辽宁省营口市中考数学真题试题.doc

2012年初中毕业生毕业升学考试数学试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）得分评卷人1的绝对值是（ ）(a)(b)(c) (d)2不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）0-3(a)30(b)0-3(c)30(d)3在rtabc中，若c=，bc=6，ac=8，则a的值为（ ）(a)(b)(c)(d)4. 如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形， 第4题图这个立体图形的主视图是（ ）(c)(b)(a)(d) 5下列事件中，属于必然事件的是 （）(a) 打开电视，正在播放新闻联播(b) 抛掷一次硬币正面朝上(c) 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球 (d) 阴天一定下雨6圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为（ ）(a)1(b)3(c)1或2 (d)1或3 7若一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和等于（ ）(a)(b)(c)(d)8 如图，菱形abcd的边长为2，b=动点p从点b出发，沿b-c-d的路线向点d运动设abp的面积为(b、p两点重合时，abp的面积可以看做0)，点p运动的路程为，则与之间函数关系的图像大致为（ ）02402240214402pdcba第8题图(a) (b) (c) (d)得分二、填空题（每小题3分，共24分） 评卷人 21b9 辽宁省进入全民医保改革3年来，共投入36420000000元，将数36420000000用科学记数法表示为 .10数据1，2，3，的平均数是3，数据4，5，的众数是5，则=_第12题图11_12如图，、为三条直线，若2=，则1=_13如图，在等腰梯形abcd中，adbc，过点d作dfbc于f若ad=2，bc=4，df=2，则dc的长为_14若一个圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为15二次函数的部分图像如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解=_16如图，直线与双曲线（x0）交于a、b两点，与轴、轴分别交于e、f两点，连结oa、ob，若，则 fdcba第13题图febao第16题图o1第15题图得分三、解答题（17、18、19小题，每小题8分，共24分） 评卷人 17在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个的值(0，1，2)，我立刻就知道式子的计算结果”请你说出其中的道理 18如图，直线分别交轴、轴于a、b两点，线段ab的垂直平分线分别交轴、轴于c、d两点(1) 求点c的坐标；(2) 求bcd的面积dcoab第18题图 19如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a（，）、b（，1）、c（0，）(1) 点b关于坐标原点o对称的点的坐标为_；(2) 将abc绕点c顺时针旋转，画出旋转后得到的a1b1c；ocab第19题图(3) 求过点b1的反比例函数的解析式得分评卷人 四、解答题（20小题10分，21小题10分，共20分） 书籍（本）dcb487438人数（人）80602040a202012年4月23日是第17个世界读书日，教育导报记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）设表示阅读书籍的数量（为正整数，单位：本）其中a：； b：； c：；d：请你根据两幅图提供的信息解答下列问题： cdba19%(1) 本次共调查了多少名教师？(2) 补全条形统计图；(3) 计算扇形统计图中扇形d的圆心角的度数21某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有1000米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一(1) 写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；(2) 请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率得分五、解答题（22小题8分，23小题10分，共18分） 评卷人 22如图所示，两个建筑物ab和cd的水平距离为30，张明同学住在建筑物ab内10楼p室，他观测建筑物cd楼的顶部d处的仰角为，测得底部c处的俯角为，求建筑物cd的高度( 取1.73，结果保留整数)30cbpda第22题图 23如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由p上的一段优弧和q上的一段劣弧围成，p与q的半径都是2km，点p在q上(1) 求月牙形公园的面积；(2) 现要在公园内建一块顶点都在p上的直角三角形场地abc，其中c=，求场地的最大面积第23题图qp 得分六、解答题（本题满分12分） 评卷人 24如图，四边形abcd是边长为60的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使a、b、c、d四个点重合于图中的点p，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒(1) 若折叠后长方体底面正方形的面积为1250，求长方体包装盒的高；(2) 设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为，长方体的侧面积为s，求s与的函数关系式，并求为何值时，s的值最大dcba p第24题图 得分七、解答题（本题满分14分） 评卷人 25如图，在矩形abcd中，ad=4，m是ad的中点，点e是线段ab上一动点，连结em并延长交线段cd的延长线于点f(1) 如图1，求证：ae=df；(2) 如图2，若ab=2，过点m作 mgef交线段bc于点g，判断gef的形状，并说明理由；(3) 如图3，若ab=，过点m作 mgef交线段bc的延长线于点g 直接写出线段ae长度的取值范围； 判断gef的形状，并说明理由图1femdcba图2gdcfembagcdfmeba25题图图3得分八、解答题（本题满分14分）八、解答题（本题满分14分） 评卷人 26在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点a，0)、b(0，3)、c（1，0）三点(1) 求抛物线的解析式和顶点d的坐标；(2) 如图1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点d顺时针旋转,与直线交于点n在直线dn上是否存在点m，使得mon=若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由；(3) 点p、q分别是抛物线和直线上的点，当四边形obpq是直角梯形时，求出点q的坐标a bco图1dna bco备用图第26题图2012年初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分） 1b 2a 3c 4d 5c 6d 7b 8c二、填空题（每小题3分，共24分） 9； 1011 ； 111； 1259； 13 ；1412cm2 ；三、解答题（17、18、19小题，每小题8分，共24分） 155 ； 1617式子化成，2分 式子化成，2分 式子 化成，2分 结果化简为2分edcoab18解：(1) 当x=0时，y=8当y=0时， x=6 oa=6，ob=8 在rtaob中，ab=10，2分 cd是线段ab的垂直平分线，ae=be=5 oab=cae，aob=aec=90， aobaecac= 第18题图 oc=点c的坐标为（，0）4分 （2）abo=dbe，aob=bed=90，aobdebbd=2分 sbcd=bdoc=4分ocab第19题图a1b119(1)(1，1). 2分； (2)图正确3分； (3)由（2）得b1点坐标为（3，1），1分 设过点b1的反比例函数解析式为， 把点b1 (3,1) 代入 中,得=3 反比例函数解析式为y=3分四、解答题（20小题10分，21小题10分，共20分） 40书籍（本）dcb487438人数（人）80602040a20解：（1）3819=200（人）3分（2）如图4分（3）360=723分第20题图21（1）可能选择的结果有四种1000米跑、立定跳远、一分钟跳绳；1000米跑、立定跳远、引体向上；1000米跑、掷实心球、一分钟跳绳；1000米跑、掷实心球、引体向上 4分（2）树状图法：列表法：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）图或表正确4分 所有可能出现的结果共有16种，其中所选项目相同的有4种cdbpa30me所以两人所选项目相同的概率为6分五、解答题（22小题8分，23小题10分，共18分） 22解：过点p作pecd于e，则四边形bcep是矩形 pe=bc=30 1分 在rtpde中，dpe=30，pe=30， de=petan=30=103分第22题图 在rtpec中，epc=，pe=30， ce=petan=301=305分cd=dece=3010=3017.347（）7分 fca第23题图qpdeb答：建筑物cd的高约为47 8分 23解：(1)连接dq、eq、pd、pe、pq、de由已知pd=pq=dq， dpq是等边三角形 dqp=60 同理eqp=60 dqe=1201分= 2分3分4分月牙形公园的面积=2（）（2）km2答：月牙形公园的面积为（2）km25分(2)c=90，ab是p的直径2分过点c作cfab于点f，cfab，ab=4 km ,的面积取最大值就是cf长度取最大值，即cf=2km. 4分的面积最大值等于4 km2，场地的最大面积为4( km2)5分六、解答题（本题满分12分） dcbapqn24(1)设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为,由题意得：3分 解得，4分 不符合题意舍去5分 答：长方体包装盒的高为5 cm6分另法:由已知得底面正方形的边长为=25，2分 an=25=253分pn=60252=104分 pq=10=5 (cm)5分答：长方体包装盒的高为5cm6分(2) 由题意得，4分 =40，当15时，s有最大值6分七、解答题（本题满分14分） 图1femdcba25(1)在矩形abcd中，eam=fdm，ame=fmdam=dm，aemdfm2分ae=df3分(2)答： gef是等腰直角三角形1分理由：方法(一)：过点g作ghad于h，a=b=ahg=90， 四边形abgh是矩形 gh=ab=2h图2gdcfembamgef， gme=90 amegmh=90ameaem=90，aem=gmh2分aemhmgme=mgegm=453分由(1)得aemdfm，me=mf又mgef，ge=gfegf=2egm =90gef是等腰直角三角形4分方法（二）过点m作mhbc于h，得到aemhgm具体步骤与给分点同方法（一）方法（三）过点g作ghad于h，证出mghfmd2分证出cf=bg，cg=be3分 证出begcgfgef是等腰直角三角形 4分gcdfmebah图3（若e与b重合时，则g与c重合，gef就是cbf，易知cbf是等腰直角三角形）(3 )ae 2分gef是等边三角形1分理由：过点g作ghad交ad延长线于点h，a=b=ahg=90，四边形abgh是矩形gh=ab=22分mgef， gme=90amegmh=90ameaem=90，aem=gmh又a=ghm=90，aemhmg3分在rtgme中，tanmeg=meg=4分由（1）得aemdfmme=mf又mgef，ge=gfgef是等边三角形5分八、解答题（本题满分14分） 26(1)解：由题意把a(-3，0)、b(0，3)、c(1，0)代入 列方程组得，解得 1分抛物线的解析式是 2分，抛物线的顶点d的坐标为（1，4） 3分efa bco图1dnmm（2）存在 理由：方法（一）：由旋转得edf=60， 在rtdef中，edf=60，de=4， ef=detan60=4of=oe+ef=1+4 f点的坐标为（，0）1分 设过点d、f的直线解析式是， 把d（1，4），f（，0）代入求得 2分 分两种情况:当点m在射线nd上时，mon=75，bon=45，mob=monbon=30moc=60直线om的解析式为y =x 3分点m的坐标为方程组的解，解方程组得，点m的坐标为（，）4分 当点m在射线nf上时，不存在点m使得mon=75 理由：mon=75，fon=45， fom=monfon=30. dfe=30,fom=dfeomfn不存在5分综上所述，存在点m ，且点m的坐标为（，）方法（二）m在射线nd上，过点m作mp x轴于点p，由旋转得edf=60， 在rtdef中，edf=60，de=4ef=detan60=4of=oeef=1+42分mon=75，bon=45，mob=mobon=30pefa bco图2dnmmmoc=60在rtmop中，mp=op 在rtmpf中，tanmfp=，3分op=2mp=6m点坐标为（2、6）4分m在射线nf上，不存在点m使得mon=75理由:mon=75，fon=45，fom=monfon=30 dfe=30fom=dfeomdn 不存在5分qpa 图3bco综上所述，存在点m ，且点m的坐标为（，）（3）有两种情况直角梯形obpq中，pqob，obp=90如图3，obp=aob=90，pboa所以点p、b的纵坐标相同都是31分因为点p在抛物