【优化方案】高中数学 第1章1.3.2含有一个量词的命题的否定精品课件 苏教版选修21.ppt_第1页
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文档简介

1 3 2含有一个量词的命题的否定 学习目标1 通过生活和数学中的实例 理解对含有一个量词的命题的否定的意义 2 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 课堂互动讲练 知能优化训练 1 3 2 课前自主学案 课前自主学案 1 将原命题的条件和结论分别否定后 作为命题的条件和结论 构成原命题的 而命题的否定是对命题的 2 否定下列各结论 并写出由此可能出现的情况 1 a b 否定为 可能情况 否命题 结论的否定 a b a b或a b a b c中至少有两个为零 存在量词 否定 全称量词 否定 1 对省略量词的命题怎样否定 提示 对于含有一个量词的命题 容易知道它是全称命题或存在性命题 一般地 省略了量词的命题是全称命题 可加上 所有的 或 对任意 它的否定是存在性命题 2 如何理解全称命题和存在性命题的关系 提示 全称命题中的全称量词表明给定范围内所有对象都具备某一性质 无一例外 而存在性命题中的存在量词却表明给定范围内的对象 有例外 两者正好构成了相反意义的表述 所以全称命题的否定是存在性命题 存在性命题的否定是全称命题 课堂互动讲练 全称命题的否定要找出命题中的全称量词进行转换 判断下列命题的真假 并写出这些命题的否定 1 三角形的内角和为180 2 每个二次函数的图象都开口向下 3 任何一个平行四边形的对边都平行 思路点拨 解答本题要先判定它们的真假 再写出这些命题的否定 解 1 是全称命题且为真命题 命题的否定 三角形的内角和不全为180 即存在一个三角形 它的内角和不等于180 2 是全称命题且为假命题 命题的否定 存在一个二次函数的图象开口不向下 3 是全称命题且为真命题 命题的否定 存在一个平行四边形的对边不都平行 在求命题的否定时 首先要依据定义判断出是全称命题还是存在性命题 然后改变全称量词或存在量词就可以了 而判断真假则需要依据所涉及的知识点 写出下列命题的否定 并判断真假 1 p 所有的方程都有实数解 2 q x r 4x2 4x 1 0 3 r x r x2 2x 2 0 4 s 某些平行四边形是菱形 思路点拨 先转化为 标准的 存在性命题或全称命题 再对存在量词或全称量词进行否定 本类题目主要是利用全称命题 存在性命题的定义 结合其他知识求参数的范围 本题满分14分 x 1 2 使4x 2x 1 2 a 0恒成立 求实数a的取值范围 思路点拨 看作关于2x的二次函数最值问题 名师点评 理解并转化往往是解题的关键 本题中恒成立问题转化为求函数的最值问题 互动探究2本例改为 x 1 2 使4x 2x 1 2 a 0成立 求实数a的取值范围 1 一般而言 全称命题的否定是一个存在性命题 存在性命题的否定是一个全称命题 因此在书写它们的否定时 相应的全称量词变为存在量词 存在量词变为全称量词 2 要正确地对含有一个量词的命题进行否定 一方面要充分理解量词的含义 注意原命题中是否有省略的量词 从而理解原命题的本质 另一方面还要充分利用原命题与它的
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