【优化方案】高中数学 第3章3.2二倍角的三角函数精品课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

3 2二倍角的三角函数 学习目标1 推导并掌握二倍角的正弦 余弦 正切公式 2 能运用它们进行简单的三角函数式的化简 求值及恒等式证明 课堂互动讲练 课前自主学案 知能优化训练 3 2二倍角的三角函数 课前自主学案 cos cos sin sin sin cos cos sin 2sin cos cos2 sin2 2 倍角公式常用的几个变形 s2 sin2 sin cos 2 1 c2 cos2 2cos2 1 1 sin cos 2 1 2sin2 1 两角和公式与二倍角公式有联系吗 提示 有 在s c t 中 令 即可得s2 c2 t2 2 在什么情况下 sin2 2sin cos2 2cos tan2 2tan 课堂互动讲练 同角三角函数关系式 两角和与差的三角函数公式 二倍角公式等都可应用于三角函数式的化简 在应用时 应寻找到化简思路后再动手化简 思路点拨 灵活运用倍角公式转化为特殊角或产生相消项 名师点评 注意观察式子的特点及角之间的特殊关系 灵活运用二倍角公式解题 如 5 小题通过观察角度的关系 发现其特征 二倍角形式 创造条件逆用正弦二倍角公式 使得问题可连用正弦二倍角公式求解 遇到非特殊角要转化为特殊角或产生可以抵消或约分去掉的项 灵活运用各三角公式 证明三角恒等式 总是先根据等式两边的特点 通过三角公式进行恒等变形 或化繁为简 或左右归一 或变更改正 使等式两边逐步化 异 为 同 对于三角恒等式 尤其要注意等式两边的 角度 与 函数名称 之间的关系 本题满分14分 已知tan 3tan 求证 2sin2 sin2 sin 2 2 思路点拨 解答本题可先将条件式切化弦 再设法推出待证式 规范解答 tan 3tan sin cos 3sin cos sin cos sin cos 2sin cos 6分 sin 2sin cos cos sin sin 1 2sin2 sin sin2 cos 8分 式两边同乘2cos cos 0 否则由1 2sin2 0得sin 0 矛盾 得 1 2sin2 sin2 sin2 2cos2 sin2 1 cos2 sin2 sin2 1 cos2 12分 2sin2 sin2 sin2 cos2 cos2 sin2 sin 2 2 故等式成立 14分 1 倍角公式是三角函数一系列公式中比较常用的公式 它们主要用于三角函数的计算 求值 化简 证明及三角函数的实际应用等 2 在利用倍角公式进行计算求值时 一般要先看角之间的相互关系 其次要看三角函数名的变化与区别 最后再利用公式进行计算 3 同时还要注意角的范围的判断 在利用倍角公式进行证
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