（全国通用）高三物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律.doc

第三章 牛顿运动定律备考指南考 点内 容要求题型把 握 考 情牛顿运动定律牛顿运动定律选择、计算找 规 律近几年高考对本章内容的考查仍以概念和规律的应用为主，单独考查本章的题目多为选择题，与曲线运动、电磁学相结合的题目多为计算题。牛顿运动定律的应用选择、计算超重和失重选择、计算明 热 点以实际生活、生产和科学实验为背景，突出表现物理知识的实际应用的命题趋势较强，2017届高考复习应予以高度关注。实验四验证牛顿运动定律填空第1节 牛顿第一定律 牛顿第三定律(1)牛顿第一定律是实验定律。()(2)在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向没有外力维持其运动的结果。()(3)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。()(4)物体的惯性越大，状态越难改变。()(5)作用力与反作用力可以作用在同一物体上。()(6)作用力与反作用力的作用效果不能抵消。()(1)伽利略利用“理想实验”得出“力是改变物体运动状态的原因”的观点，推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的错误观点。(2)英国科学家牛顿在 自然哲学的数学原理著作中提出了“牛顿第一、第二、第三定律”。要点一牛顿第一定律的理解1对牛顿第一定律的理解(1)提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是物体的一种固有属性。(2)揭示力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。2惯性的两种表现形式(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。(2)物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态改变的能力。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。3与牛顿第二定律的对比牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。多角练通1关于牛顿第一定律的说法中，正确的是()a由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态b牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律c牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律，因此，物体在不受力时才有惯性d牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因解析：选d根据牛顿第一定律，物体在任何时候都有惯性，故选项c错；不受力时惯性表现为使物体保持静止状态或匀速直线运动状态，故选项a错；牛顿第一定律还揭示了力与运动的关系，即力是改变物体运动状态的原因，所以选项d正确；牛顿第一定律并不能反映物体惯性的大小，故选项b错。2(多选)在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗。现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图311所示，则关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是()图311a小车匀速向左运动 b小车可能突然向左加速c小车可能突然向左减速 d小车可能突然向右减速解析：选bd原来水和小车相对静止以共同速度运动，水突然向右洒出有两种可能：原来小车向左运动，突然加速，碗中水由于惯性保持原速度不变，故相对碗向右洒出。原来小车向右运动，突然减速，碗中水由于惯性保持原速度不变，相对于碗向右洒出，故b、d正确。3伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图312(a)、(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是()图312a图(a)通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动b图(a)中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易c图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成d图(b)的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持解析：选b伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。故a错误，b正确。完全没有摩擦阻力的斜面是实际不存在的，故c错误。伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，故d错误。要点二牛顿第三定律的理解1作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”(1)六同(2)三异(3)二无关2作用力、反作用力与一对平衡力的比较作用力和反作用力一对平衡力不同点作用在两个物体上作用在同一物体上力的性质一定相同对力的性质无要求作用效果不可抵消作用效果相互抵消相同点大小相等、方向相反，作用在同一直线上多角练通1某人用绳子将一桶水从井内向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是()a只有在桶匀速上升的过程中，绳子对桶的拉力才等于桶对绳子的拉力b不管桶匀速上升还是加速上升，绳子对桶的拉力都等于桶对绳子的拉力c不管桶匀速上升还是加速上升，绳子对桶的拉力都大于桶的重力d只要桶能上升，人对绳子的拉力就大于桶对绳子的拉力解析：选b绳子对桶的拉力和桶对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，不管桶匀速上升还是加速上升，大小都相等，a项错、b项对；当桶匀速上升时，绳子对桶的拉力和桶的重力才是一对平衡力，若桶加速上升，绳子对桶的拉力才大于桶的重力，c项错；因为不计绳子的重力，人对绳子的拉力总等于桶对绳子的拉力，d项错。2两人的拔河比赛正在进行中，两人均保持恒定拉力且不松手，而脚下开始移动。下列说法正确的是()a两人对绳的拉力大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力b两人对绳的拉力是一对平衡力c拔河的胜利取决于谁的力量大d拔河的胜利取决于地面对人的摩擦力大小解析：选d人拉绳的力与绳拉人的力才是一对作用力与反作用力，大小相等，故a错误；两人对绳的拉力不一定是一对平衡力，要根据绳子所处于的运动状态，故b错误；拔河的胜利取决于地面对人的摩擦力大小，对人及绳子为一整体进行研究，水平方向的外力就是地面分别对两人的摩擦力，整体从静止到运动起来产生了加速度，故d正确，c错误。要点三应用牛顿第三定律转换研究对象如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，如求压力时可先求支持力。在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此。可见利用牛顿第三定律转换研究对象，可以使我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔。典例(2016海口模拟)建筑工人用如图313所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()图313a510 nb490 nc890 n d910 n思路点拨(1)明确物体间的相互作用：(2)转换研究对象：求地面所受压力时，由于地面无其他信息，因此转换到求人受地面的支持力。求绳对人的拉力时，人的受力情况复杂，因此转换到求建材所受绳的拉力。(3)根据牛顿第三定律，转换研究对象后所求的力与待求力是“等大”的，因此问题得以巧妙地求出。解析设绳子对物体的拉力为f1，f1mgmaf1m(ga)210 n 绳子对人的拉力f2f1210 n人处于静止，则地面对人的支持力fnmgf2490 n，由牛顿第三定律知：人对地面的压力fnfn490 n故b项正确。答案b针对训练1如图314所示，质量为m的木块在质量为m的长木板上水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为1，木块与长木板间的动摩擦因数为2，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力大小一定为()图314a1(mm)g b2mgc1mg d1mg2mg解析：选b木块m在m上向右滑行过程中，受到m对m水平向左的滑动摩擦力，由牛顿第三定律可知，m对m有水平向右的滑动摩擦力，大小为2mg，由于m处于静止状态，水平方向合力为零，故地面对m的静摩擦力方向水平向左，大小为2mg，由牛顿第三定律可知，长木板对地面的摩擦力大小为2mg，故b正确。2一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为m，环的质量为m，如图315所示。已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为ff，则此时箱对地面的压力大小为()图315amgff bmgffcmgmg dmgmg解析：选a环在竖直方向上受重力及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力ff，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力ff，故箱子竖直方向上受重力mg、地面对它的支持力fn及环给它的摩擦力ff，受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得fnffmgffmg。根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力，即fnmgff，故选项a正确。惯性的“相对性”(一)空气中的铁球和乒乓球1如图316所示，一只容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂一只铁球和一只乒乓球，容器中铁球和乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时，两球的运动情况是(以小车为参考系)()图316a铁球向左，乒乓球向右b铁球向右，乒乓球向左c铁球和乒乓球都向左 d铁球和乒乓球都向右解析：选c由于惯性，当容器随小车突然向右运动时，铁球和乒乓球都相对容器向左偏，c正确。(二)水中的铁球和乒乓球2如图317所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球。容器中的水和铁球、乒乓球都处于静止状态。当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)()图317a铁球向左，乒乓球向右 b铁球向右，乒乓球向左c铁球和乒乓球都向左 d铁球和乒乓球都向右解析：选a因为小车突然向右运动，铁球和乒乓球都有向右运动的趋势，但由于与同体积的“水球”相比，铁球质量大、惯性大，铁球的运动状态难改变，即速度变化慢，而同体积的水球的运动状态容易改变，即速度变化快，而且水和车一起加速运动，所以小车加速运动时，铁球相对小车向左运动。同理，由于乒乓球与同体积的“水球”相比，质量小，惯性小，乒乓球相对小车向右运动。反思领悟(1)质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的质量越大，惯性越大，状态越难改变。(2)悬挂在空气中的铁球和乒乓球的惯性都比对应的“空气球”的惯性大，但悬挂在水中的乒乓球的惯性还不如对应的“水球”的惯性大。对点训练：对力与运动关系的理解1(2016揭阳模拟)在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是()a亚里士多德、伽利略b伽利略、牛顿c伽利略、爱因斯坦 d亚里士多德、牛顿解析：选b伽利略通过斜面实验正确认识了运动和力的关系，从而推翻了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误观点；牛顿在归纳总结伽利略、笛卡儿等科学家的结论基础上得出了牛顿第一定律，即惯性定律，故选项b正确。2下列对运动的认识不正确的是()a亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动b伽利略认为力不是维持物体运动的原因c牛顿认为力的真正效果总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动d伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去解析：选a亚里士多德对运动的认识是错误的，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动速度的原因。3(2016湖北部分重点中学联考)伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家，巧合的是，牛顿就出生在伽利略去世后第二年。下列关于力和运动关系的说法中，不属于他们观点的是()a自由落体运动是一种匀变速直线运动b力是使物体产生加速度的原因c物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性d力是维持物体运动的原因解析：选d伽利略通过斜面实验以及逻辑推理证明自由落体运动是一种匀变速直线运动，a项不符合题意；牛顿第一定律表明力是产生加速度的原因、惯性是物体的固有属性，b、c项不符合题意；亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，d项符合题意。对点训练：对惯性的认识4关于惯性，下列说法正确的是()a惯性是指物体在不受外力作用时，将保持原来的静止和匀速直线运动的状态b速度大的物体惯性大c要使静止的物体运动起来，必须有外力抵消它的惯性d一切物体都有惯性，物体的惯性与其受力情况和运动状态都无关解析：选d惯性是物体保持原来运动状态的性质，a错误；质量是物体惯性的唯一量度，b错误；力是改变物体运动状态的原因，但惯性是物体固有的，不能抵消，c错误；一切物体都有惯性，惯性与其受力情况和运动状态都无关，d正确。5月球表面上的重力加速度为地球表面上重力加速度的。对于同一个飞行器，在月球表面上时与在地面表面上时相比较()a惯性减小为在地球表面时的，重力不变b惯性和重力都减小为在地球表面时的c惯性不变，重力减小为在地球表面时的d惯性和重力都不变解析：选c因同一物体的质量与它所在位置及运动状态无关，所以这个飞行器从地球到月球，其惯性大小不变。物体的重力发生变化，这个飞行器在月球表面上的重力为g月mg月mg地g地。6如图1所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1m2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球()图1a一定相碰 b一定不相碰c不一定相碰 d无法确定解析：选b因小车表面光滑，因此小球在水平方向上没有受到外力作用，原来两球与小车有相同的速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度将不变，所以不会相碰。对点训练：对作用力与反作用力的理解7(2016揭阳高三学业水平考试)一个物体静止在水平桌面上，下列说法正确的是()a桌面对物体的支持力和物体所受的重力是一对平衡力b物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力c物体对桌面的压力就是物体所受的重力d物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力解析：选a桌面对物体的支持力和物体所受的重力是一对平衡力，选项a正确，b错误；物体对桌面的压力大小等于物体所受的重力，选项c错误；物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，选项d错误。8如图2所示，物体静止在一固定在水平地面上的斜面上，下列说法正确的是()图2a物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力b物体对斜面的摩擦力和物体重力沿斜面的分力是一对作用力和反作用力c物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力d物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力解析：选c物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，故a错误。物体对斜面的摩擦力和物体重力沿斜面的分力不是两物体间的相互作用力，故b错误。物体受重力和斜面对物体的作用力，这两个力大小相等方向相反，是一对平衡力，故c正确。物体所受重力的分力仍作用在物体上，故d错误。9下列说法正确的是()a凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的两个力，必定是一对作用力和反作用力b凡是大小相等、方向相反、作用在同一个物体上的两个力，必定是一对作用力和反作用力c凡是大小相等、方向相反、作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力，才是一对作用力和反作用力d相互作用的一对力中，究竟哪一个力是作用力、哪一个力是反作用力是任意的解析：选d作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的相互作用力，即两个物体互为施力物体和受力物体。其中的任一个力叫作用力时，另一个力叫反作用力，故只有d选项正确。对点训练：牛顿第三定律的应用10(2016乐山模拟)如图3所示，家用吊扇对悬挂点有拉力作用，正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比()图3a变大 b变小c不变 d无法判断解析：选b吊扇不转动时，吊扇对悬点的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋转时要向下扑风，即对空气有向下的压力，根据牛顿第三定律，空气也对吊扇有一个向上的反作用力，使得吊扇对悬点的拉力减小，b正确。11(2016河南省实验中学检测)如图4所示，用细线将a物体悬挂在顶板上，b物体放在水平地面上。a、b间有一劲度系数为100 n/m的轻弹簧，此时弹簧伸长了2 cm。已知a、b两物体的重力分别是3 n和5 n。则细线的拉力及b对地面的压力分别是()图4a8 n和0 n b5 n和7 nc5 n和3 n d7 n和7 n解析：选c对a由平衡条件得ftgakx0，解得ftgakx3 n1000.02 n5 n，对b由平衡条件得kxfngb0，解得fngbkx5 n1000.02 n3 n，由牛顿第三定律得b对地面的压力是3 n，故选项c正确。考点综合训练12(2016福建六校联考)2014年10月20日14时31分，我国在太原卫星发射中心用“长征四号丙”运载火箭，成功将“遥感二十二号”卫星发射升空并送入预定轨道。关于这次卫星与火箭上天的情形叙述正确的是()图5a火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向前的推力b火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力c火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力d卫星进入预定轨道之后，与地球之间不存在相互作用解析：选a火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此动力并不是由周围的空气提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，因而选项b、c错误，选项a正确；火箭运载卫星进入轨道之后，卫星与地球之间依然存在相互吸引力，即卫星吸引地球，地球吸引卫星，这是一对作用力与反作用力，故选项d错误。13如图6所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是()图6a甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力b甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力c若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利d若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利解析：选c根据牛顿第三定律可知甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，选项a错；因为甲和乙的力作用在同一个物体上，故选项b错。根据动量守恒定律有 m1x1 m2x2，若甲的质量比较大，甲的位移较小，乙先过界，选项c正确；“拔河”比赛的输赢只与甲、乙的质量有关，与收绳速度无关，选项d错误。14(2016淄博一模)如图7所示，小球c置于光滑的半球形凹槽b内，b放在长木板a上，整个装置处于静止状态。现缓慢减小木板的倾角过程中，下列说法正确的是()图7aa受到的压力逐渐变大ba受到的摩擦力逐渐变大cc对b的压力逐渐变大dc受到三个力的作用解析：选a将小球和凹槽看成一整体分析，可得木板倾角减小时，整体对木板的压力增大，整体受到的沿斜面方向的摩擦力减小，由作用力与反作用力的关系知选项a正确、b错误；由于木板缓慢移动，则小球c处于动态平衡状态，小球c始终受到重力和凹槽b的支持力两个力的作用而平衡，c对b的压力大小等于c受到的支持力，故选项c、d错误。15如图8所示为英国人阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦。初始时两人均站在水平地面上，当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮。下列说法中正确的是()图8a若甲的质量较大，则乙先到达滑轮b若甲的质量较大，则甲、乙同时到达滑轮c若甲、乙质量相同，则乙先到达滑轮d若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮解析：选a由于滑轮光滑，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，若甲的质量大，则由甲拉绳子的力等于乙受到的绳子拉力，得甲攀爬时乙的加速度大于甲，所以乙会先到达滑轮，选项a正确，选项b错误；若甲、乙的质量相同，甲用力向上攀爬时，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，甲、乙具有相同的加速度和速度，所以甲、乙应同时到达滑轮，选项c、d错误。16如图9所示，质量m60 kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m20 kg的物体。当物体以加速度a5 m/s2上升时，人对地面的压力为多大？(g取10 m/s2)图9解析：对物体受力分析如图所示，f为绳子对物体的拉力，由牛顿第二定律得：fmgma，则fm(ag)20(510)n300 n。对人进行受力分析，人受竖直向下的重力mg、地面竖直向上的支持力fn、绳子竖直向上的拉力f。因人静止，则mgfnf，又因为ff，所以fnmgf6010 n300 n300 n。由牛顿第三定律知，人对地面的压力fnfn300 n。答案：300 n第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题,(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。()(2)质量越大的物体，加速度越小。()(3)物体的质量与加速度成反比。()(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。()(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。()(6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。()(7)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。()(8)力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。()要点一牛顿第二定律的理解1牛顿第二定律的五个特性2合力、加速度、速度间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。(2)a是加速度的定义式，a与v、t无必然联系；a是加速度的决定式，af，a。(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。多角练通1根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()a物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比b物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度c物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比d当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比解析：选d根据牛顿第二定律a可知物体的加速度与速度无关，所以a错；即使合力很小，也能使物体产生加速度，所以b错；物体加速度的大小与物体所受的合力成正比，所以c错；力和加速度为矢量，物体的加速度与质量成反比，所以d正确。2(多选)关于力与运动的关系，下列说法正确的是()a物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用b物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用c若物体的位移与时间的平方成正比，表示物体必受力的作用d物体的速率不变，则其所受合力必为零解析：选ac物体的速度改变和物体的位移满足xat2关系时，物体一定具有加速度，由牛顿第二定律fma可知，物体必受力作用，a、c正确；物体做匀速运动时，位移也不断增大，其所受合力为零，物体做匀速圆周运动时，其所受合力提供向心力，b、d均错误。3如图321所示，质量m10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力f20 n的作用，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)()图321a0b4 m/s2，水平向右c2 m/s2，水平向左 d2 m/s2，水平向右解析：选b物体水平向左运动，所受滑动摩擦力水平向右，ffmg20 n，故物体所受合外力f合fff40 n，由牛顿第二定律可得：a4 m/s2。方向水平向右，b正确。要点二牛顿第二定律的瞬时性1两种模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：2求解瞬时加速度的一般思路多角练通1(多选)(2015海南高考)如图322，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧s1和s2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点o。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，s1和s2相对于原长的伸长分别记为l1和l2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间()图322aa13gba10cl12l2 dl1l2解析：选ac设物体的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧s1的拉力f1，剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知f12mg，故a受到的合力fmgf1mg2mg3mg，故加速度a13g，a正确，b错误；设弹簧s2的拉力为f2，则f2mg，根据胡克定律fkx可得l12l2，c正确，d错误。2如图323所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为m，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有()图323aa1a2a3a40ba1a2a3a4gca1a2g，a30，a4gda1g，a2g，a30，a4g解析：选c在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1a2g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mgf，a30；由牛顿第二定律得物块4满足a4g，所以c对。要点三动力学的两类基本问题1解决两类基本问题的思路2两类动力学问题的解题步骤典例(2015全国卷)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为37(sin 37)的山坡c，上面有一质量为m的石板b，其上下表面与斜坡平行；b上有一碎石堆a(含有大量泥土)，a和b均处于静止状态，如图324所示。假设某次暴雨中，a浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，a、b间的动摩擦因数1减小为，b、c间的动摩擦因数2减小为0.5，a、b开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，b的上表面突然变为光滑，2保持不变。已知a开始运动时，a离b下边缘的距离l27 m，c足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g10 m/s2。求：图324(1)在02 s时间内a和b加速度的大小；(2)a在b上总的运动时间。审题指导(1)确定a、b所受的摩擦力的方向。(2)注意a、b间，b与c间的正压力的确定。(3)t2 s后，1为零，2保持不变，石板b将做匀减速运动，注意判断a滑至b下端之前，石板b是否已停止运动。解析(1)在02 s时间内，a和b的受力如图所示，其中f1、n1是a与b之间的摩擦力和正压力的大小，f2、n2是b与c之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示。由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f11n1n1mgcos f22n2n2n1mgcos 规定沿斜面向下为正。设a和b的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsin f1ma1mgsin f2f1ma2n1n1f1f1联立式，并代入题给数据得a13 m/s2a21 m/s2(2)在t12 s时，设a和b的速度分别为v1和v2，则v1a1t16 m/sv2a2t12 m/stt1时，设a和b的加速度分别为a1和a2。此时a与b之间的摩擦力为零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2b做减速运动。设经过时间t2，b的速度减为零，则有v2a2t20联立式得t21 s在t1t2时间内，a相对于b运动的距离为x12 m27 m此后b静止，a继续在b上滑动。设再经过时间t3后a离开b，则有lx(v1a1t2)t3a1t32可得t31 s(另一解不合题意，舍去)设a在b上总的运动时间为t总，有t总t1t2t34 s答案(1)3 m/s21 m/s2(2)4 s方法规律解决动力学两类问题的两个关键点针对训练1如图325所示，水平桌面由粗糙程度不同的ab、bc两部分组成，且abbc，小物块p(可视为质点)以某一初速度从a点滑上桌面，最后恰好停在c点，已知物块经过ab与bc两部分的时间之比为14，则物块p与桌面上ab、bc部分之间的动摩擦因数1、2之比为(p物块在ab、bc上所做的运动均可看作匀变速直线运动)()图325a11b14c41 d81解析：选d由牛顿第二定律可知，小物块p在ab段减速的加速度a11g，在bc段减速的加速度a22g，设小物块在ab段运动时间为t，则可得：vb2g4t，v01gt2g4t，由xabt，xbc4t，xabxbc可求得：182，故d正确。2(2016抚州五校第二次联考)一质量m5 kg的滑块在f15 n的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2，问：图326(1)滑块在力f作用下经5 s，通过的位移是多大？(2)5 s末撤去拉力f，滑块还能滑行多远？解析：(1)滑块的加速度a1m/s21 m/s2滑块的位移x1a1t2125 m12.5 m(2)5 s末滑块的速度va1t5 m/s撤去拉力后滑块的加速度大小a2g0.210 m/s22 m/s2撤去拉力后滑行距离x2m6.25 m答案：(1)12.5 m(2)6.25 m要点四动力学的图像问题1常见的动力学图像vt图像、at图像、ft图像、fa图像等。2动力学图像问题的类型3解题策略(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。多维探究(一)由vt图像分析物体的受力情况典例1(多选)(2015全国卷)如图327(a)，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()图327a斜面的倾角b物块的质量c物块与斜面间的动摩擦因数d物块沿斜面向上滑行的最大高度解析由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a1，下降过程中的加速度为a2。物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsin ffma1，mgsin ffma2，由以上各式可求得sin ，滑动摩擦力ff，而fffnmgcos ，由以上分析可知，选项a、c正确。由vt图像中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项d正确。答案acd(二)根据已知条件确定某物理量的变化图像典例2(2016福州二模)如图328所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。观察小球从开始下落到第一次运动至最低点的过程，下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图像中符合实际情况的是()图328解析小球接触弹簧开始，合力向下，向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到某个位置时，重力等于弹簧弹力，合力为零，加速度为零，速度最大，然后重力小于弹力，合力方向向上，向下做加速度逐渐增大的减速运动，运动到最低点时，速度为零，加速度最大，根据对称性可知，到达最低端时加速度大于g，且加速度a随时间t的变化为非线性变化，故a正确，b、c、d错误。答案a(三)由ft图像分析物体的运动情况典例3(2016河南中原名校联考)如图329甲所示，光滑水平面上的o处有一质量为m2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，f14 n，方向向右，f2的方向向左，大小如图乙所示。物体从静止开始运动，此时开始计时。求：图329(1)当t0.5 s时物体的加速度大小；(2)物体在t0至t2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t0至t2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？解析(1)当t0.5 s时，f2(220.5)n3 nf1f2maa m/s20.5 m/s2。(2)物体所受的合外力为f合f1f24(22t)22t(n)作出f合t图如图所示：从图中可以看出，在02 s范围内当t0时，物体有最大加速度a0。f0ma0a0 m/s21 m/s2当t2 s时，物体也有最大加速度a2。f2ma2a2 m/s21 m/s2负号表示加速度方向向左。(3)由牛顿第二定律得：a1t(m/s2)画出at图像如图所示：由图可知t1 s时速度最大，最大值等于上方三角形的面积。v11 m/s0.5 m/s。答案(1)0.5 m/s2(2)t0或t2 s时加速度最大，大小为1 m/s2(3)t1 s时速度最大，大小为0.5 m/s等时圆模型及其应用1模型特征图3210(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图3210甲所示；(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图3210乙所示；(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图3210丙所示。2思维模板创新训练1如图3211所示，在倾角为的斜面上方的a点处旋转一光滑的木板ab，b端刚好在斜面上，木板与竖直方向ac所成夹角为，一小物块由a端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则与间的大小关系为()图3211abc2 d解析：选b如图所示，在ac上选取一点o为圆心，以适当的长度为半径画圆，使该圆过a点，且与斜面相切于d点。由等时圆模型的特点知，由a点沿斜面滑到d点所用时间比由a点到达斜面上其他各点所用时间都短。将木板下端与d点重合即可，而cod，则。2如图3212所示，光滑细杆bc、dc和ac构成矩形abcd的两邻边和对角线，acbcdc543，ac杆竖直，各杆上分别套有一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质量比为123，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为()图3212a111 b543c589 d123解析：选a因abcd为矩形，故a、b、c、d四点必在以ac边为直径的同一个圆周上，由等时圆模型可知，由a、b、d三点释放的小球a、b、d必定同时到达圆的最低点c点，故a正确。3(2016东北三省三校一模)如图3213所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy，该平面内有am、bm、cm三条光滑固定轨道，其中a、c两点处于同一个圆上，c是圆上任意一点，a、m分别为此圆与y、x轴的切点。b点在y轴上且bmo60，o为圆心。现将a、b、c三个小球分别从a、b、c点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到m点，如所用时间分别为ta、tb、tc，则ta、tb、tc大小关系是()图3213atatctbbtatctbctatctbd由于c点的位置不确定，无法比较时间大小关系解析：选b由等时圆模型可知，a、c在圆周上，b点在圆周外，故tatctb，b正确。对点训练：力与运动的关系1(多选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()a物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大b物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零c物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大d物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零解析：选cd物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故c、d正确，a、b错误。2(多选)(2016日照调研)如图1所示，一木块在光滑水平面上受一恒力f作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后()图1a木块立即做减速运动b木块在一段时间内速度仍可增大c当f等于弹簧弹力时，木块速度最大d弹簧压缩量最大时，木块加速度为零解析：选bc木块接触弹簧后向右运动，弹力逐渐增大，开始时恒力f大于弹簧弹力，合外力方向水平向右，与木块速度方向相同，木块速度不断增大，a项错，b项正确；当弹力增大到与恒力f相等时，合力为零，速度增大到最大值，c项正确；之后木块由于惯性继续向右运动，但合力方向与速度方向相反，木块速度逐渐减小到零，此时，弹力大于恒力f，加速度大于零，d项错。对点训练：利用牛顿第二定律求瞬时加速度3(2016宝鸡质检)如图2所示，将质量为m的u形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1、2、3将质量为m的小球悬挂起来。框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2、3水平且长度恰好等于弹簧原长，这时框架对地面的压力大小等于(mm)g。现将弹簧1从最上端剪断，则在剪断后瞬间()图2a框架对地面的压力大小仍为(mm)gb框架对地面的压力大小为0c小球的加速度为0d小球的加速度大小等于g解析：选d剪断弹簧1上端瞬间，弹簧1的弹力消失，弹簧2、3的弹力仍为零，故此时小球的加速度为g，框架对地面的压力为mg，只有选项d正确。4(2016天水一模)如图3所示，在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)。下列说法中正确的是()图3a小球受力个数不变b小球立即向左运动，且a8 m/s2c小球立即向左运动，且a10 m/s2d若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a10 m/s2解析：选b在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：fmgtan 45101 n10 n，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 n，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故a错误；小球所受的最大静摩擦力为：ffmg0.210 n2 n，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a m/s28 m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故b正确，c错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故d错误。对点训练：已知受力情况求物体的运动情况5(多选)(2016汕头一模)建设房屋时，保持底边l不变，要设计好屋顶的倾角，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动。下列说法正确的是()图4a倾角越大，雨滴下滑时的加速度越大b倾角越大，雨滴对屋顶压力越