【优化方案】高中数学 第3章本章优化总结课件 北师大版必修3.ppt

本章优化总结 专题探究精讲 本章优化总结 知识体系网络 知识体系网络 专题探究精讲 人们在生活中常遇到一些随机现象 概率就是研究随机现象规律的科学 由概率的意义可知 随机事件的概率是一个比值 而列表法与树状图法是求出这个比值的基本方法 1 树状图为了解基本事件 我们也可利用树状图将它们之间的关系列出来 一般需要分步完成的结果 两步以上 可以用树状图进行列举 口袋里装有2个白球和2个黑球 这4个球除颜色外完全相同 4个人按顺序依次从中摸出一球 试计算第二个人摸到白球的概率 思路点拨 我们只需找出4个人按顺序依次摸球的所有可能结果数和第二个人摸到白球的可能结果数 为此考虑用列举法列出所有可能结果 解 法一 用a表示事件 第二个人摸到白球 把2个白球编上序号1 2 2个黑球也编上序号3 4 于是 4个人按顺序依次从袋中摸出一球的所有可能结果可用树状图直观地表示出来 如图所示 法二 因为是计算 第二个人摸到白球 的概率 所以我们可以只考虑前两人摸球的情况 前两人依次从袋中摸出一球的所有可能结果可用树状图列举出来 如图所示 名师点评 1 从上面的3种解法可以看出 我们从不同的角度去考虑一个实际问题 可以将问题转化为不同的古典概型来解决 而所得到的古典概型的所有可能结果数越少 问题的解决就变得越简单 2 法一列出了试验的所有可能结果 利用这个模型可以计算出4个人依次摸球的任何一个事件的概率 比如 第一个人和第四个人中有一个摸到2号白球 的概率 而这个事件的概率利用法二和法三建立的模型就求不出来 2 列表法用图表的形式把古典概型的某次试验的所有等可能的基本事件都呈现出来 并从图表中找出某事件所包含的基本事件个数 从而利用古典概型的概率公式 可得该事件的概率 抛掷两粒骰子 求 1 点数和为5的概率 2 点数和为7的概率 3 出现两个4点的概率 思路点拨 先利用 有序实数对 列出所有的基本事件 分别从中找到所求三个事件包含的基本事件 算出各事件的概率 解 在抛掷两粒骰子的试验中 每粒骰子均可出现1点 2点 6点6种结果 两粒骰子出现的点数可以用有序实数对 x y 来表示 它与直角坐标系内的一个点对应 则所有的基本事件包括 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 名师点评 把对问题的思考分析归结到 有序实数对 中 能形象直观地列出基本事件 而且能做到不重不漏 判断互斥事件和对立事件时 主要用定义来判断 当两个事件不能同时发生时 这两个事件是互斥事件 当两个事件不能同时发生且必有一个发生时 这两个事件是对立事件 名师点评 求复杂事件的概率 通常有两种方法 一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和 二是先去求对立事件的概率 进而再求所求事件的概率 在毕业班年级联欢会上设计了一种摸球表演节目的游戏 在一个盒子中装有编号分别为1 2 3 4 5的5个球 这些球除了编号外完全相同 主持人规定 每次每班先后摸2个球 摸到的2个球编号相邻的 获得一次表演的机会 否则本次没有机会 等待下一次摸球 1 若摸球是无放回的 求该年级某班在一次摸球中获得表演机会的概率 2 若摸球是有放回的 求