《随堂优化训练》七年级数学上册 第三章 3.4 实际问题与一元一次方程配套课件 人教新课标版.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 1 列一元一次方程角应用题的一般步骤 探究 甲 乙两厂计划在上月生产机床360台 结果甲厂完成了计划的112 乙厂完成了计划的110 两厂共生产了机床400台 问上月甲厂计划生产机床多少台 解 设上月份甲厂计划生产机床x台 审清题意 确定适当的未知数 则乙厂计划生产机床 台 用未知数表示题目中 相关的量 则有 x 112 360 x 110 400 明确等量关系 并根据等量关系列方程 解得 甲厂计划生产机床 台 写出答案 360 x x 200 200 2 列方程解应用题的常见数量关系 行程问题 路程 速度 工程问题 工作量 工作时间 销售问题 商品利润 商品售价 商品 售价 进价 1 利润率 时间 工作效率 进价 销售中的盈亏问题 例1 文星商店以每支4元的价格购进100支钢笔 卖出时每支的标价6元 当卖出一部分钢笔后 剩余的打9折出售 卖完时商店盈利188元 其中打9折的钢笔有几支 思路导引 列表分析题中所给数量关系 解 设打折的钢笔有x支 则有 6 100 x 6 90 x 100 4 188 解得x 20 答 打9折的钢笔有20支 种植收益问题 例2 农科所向农民推荐渝江 号和渝江 号两种新型良种稻谷 在田间管理和土质相同的条件下 号稻谷单位面积的产量比 号稻谷低20 但 号稻谷的米质好 价格比 号稻谷高 已知 号稻谷国家的收购价是1 6元 千克 1 当 号稻谷的国家收购价是每千克多少元时 在田间管理 土质和面积相同的两块田地里分别种植 号 号稻谷的收益相同 2 去年小王在土质 面积相同的两块田里分别种植 号 号稻谷 且进行了相同的田间管理 收获后 小王把稻谷全部卖给国家 卖给国家时 号稻谷的国家收购价定为2 2元 千克 号稻谷的国家收购价未变 这样小王卖 号稻谷比卖 号稻谷多收入1040元 那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克 解 1 设 号稻谷的国家收购价为x元 千克 由题意 得 1 20 x 1 6 解得x 2 2 设卖给国家的 号稻谷为x千克 依题意 得x 1 20 2 2 1 6x 1040 解得x 6500 则去年共卖出的稻谷是 x x 1 20 1 8x 1 8 6500 11700 千克 答 1 号稻谷的国家收购价是2元 千克 2 小王去年卖 给国家的稻谷共有11700千克 体育比赛的积分问题 例3 足球比赛的记分规则为 胜一场得3分 平一场得1分 输一场得0分 一支足球队在某个赛季中共需比赛14场 现已比赛了8场 输了1场 得17分 请问 1 前8场比赛中 这支球队共胜了多少场 2 这支球队打满14场比赛 最高能得多少分 3 通过对比赛情况的分析 这支球队打满14场比赛 得分不低于29分 就可以达到预期的目标 请你分析一下 在后面的6场比赛中 这支球队至少要胜几场 才能达到预期目标 解 1 设这个球队胜x场 平了 8 1 x 场 根据题意 得3x 8 1 x 17 解得x 5 所以前8场比赛中 这个球队共胜了5场 2 打满14场比赛最高能得17 14 8 3 35 分 3 由题意知 以后的6场比赛中 只要得分不低于12分即可 胜不少于4场时 一定能达到预期目标 而胜3场 平3场时 正好达到预期目标 所以在以后的比赛中这个球队至少要胜3场 1 甲 乙 丙三人共捐款611元支援山区 甲比乙多25 元 比丙少36元 则丙捐款数为 a 200元 b 175元 c 218元 d 236元 解析 设甲捐款x元 则乙捐款 x 25 元 丙捐款 x 36 元 则x x 25 x 36 611 解得x 200 所以丙捐款200 36 236 元 d 2 如果某商品以8折的优惠价出售时 每一件会少收入15 元 那么这件商品的标价是 a 35元c 75元 b 60元d 150元 解析 设标价为a元 则a 0 8a 15 所以a 75 200亩 400亩 3 900亩蔬菜地分别种植白菜 西红柿与芹菜 其中种白菜与西红柿的面积比是3 2 种西红柿与芹菜的面积比是1 2 则种植白菜 西红柿 芹菜的面积分别是 c 300亩 4 种粮补贴 惠农政策的出台 大大激发了农民的种粮积极性 某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨 实际生产了20吨 其中小麦超产12 玉米超产10 该专业户去年实际生产小麦 玉米各多少吨 解 设原计划生产小麦x吨 则生产玉米 18 x 吨 根据题意 得12 x 10 18 x 20 18 解得x 10 则18 x 18 10 8 10 1 12 11 2 吨 8 1 10 8 8 吨 答 该专业户去年实际生产小麦11 2吨 玉米8 8吨 5 在一次有12个队参加的足球循环赛 在两个队之间赛且只赛一场 中 规定胜一场记3分 平一场记1分 负一场记0分 某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场 结