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1 2010 四川卷 i是虚数单位 计算i i2 i3 a 1b 1c id i答案a解析i i2 i3 i 1 i 1 故选a 答案d 答案a 4 2010 广东卷 若复数z1 1 i z2 3 i 则z1 z2 a 4 2ib 2 ic 2 2id 3 i答案a解析z1 z2 1 i 3 i 3 i 3i i2 4 2i 5 09 广东理 设z是复数 z 表示满足zn 1的最小正整数n 则对虚数单位i i a 8b 6c 4d 2答案c解析 z 表示满足zn 1的最小正整数n i 表示满足in 1的最小正整数n i2 1 i4 1 i 4 题型一复数的概念例1设复数z lg m2 2m 2 m2 3m 2 i 试求实数m取何值时 1 z是纯虚数 2 z是实数 3 z对应的点位于复平面的第二象限 答案 a 2 2010 江西卷 已知 x i 1 i y 则实数x y分别为 a x 1 y 1b x 1 y 2c x 1 y 1d x 1 y 2 题型二复数的运算 探究2代数形式的复数运算 基本思路是应用法则 但如果能通过对表达式的结构特征的分析 灵活运用i的幂的性质 1的立方虚根 的性质以及1 i的幂的性质等 将可有效地简化运算 提高速度 题型三复数的几何意义 2 2010 江苏卷 设复数z满足z 2 3i 6 4i i为虚数单位 则z的模为 1 本课以复习复数的概念为主 数域扩充到复数集后 实数集的性质不一定成立 解决复数问题两个基本途径 利用复数相等转化为实数问题 利用复数的几何表示 点 向量 数形结合
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