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岢岚四中 八 年级 数学 学科 第_十一章教学案 主备人： 岳喜梅 审核人： 上课教师： 时间 学习内容11.3.1多边形及其内角和课标要求理解多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、正多边形）学习目标1. 理解多边形的有关概念.2. 理解对角线的概念和意义.3. 了解正多边形的概念.学习重点多边形的对角线的概念和意义学习难点教法学法启发引导、合作探究学 生 活 动 教师活动 一、自研自探：（一）自主学习： 多边形的定义、n边形、内角、外角、对角线提示：想一想三角形的定义、内角、外角2、 合作交流：1、 多边形的有关概念（1） 多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。如图7.32，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形。 （2）多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角; 多边形的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角;MNKGH（3）多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线; 2、 凸多边形如图（1），画出四边形ABCD的任何一条边（例如CD）所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。而图（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节只讨论凸多边形。3、 正多边形 我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。探究1、 从n边形的一个顶点出发，可以画几条对角线？这些对角线把n边形分成几个三角形？2、 n边形共有几条对角线？（1）四边形？（2）五边形？（3）六边形？n边形？n边形从一个顶点可以引出几条对角线？共有多少条对角线？ 特别提醒：n边形（n3）从一个顶点可引出（n3）条对角线，把n边形分割成（n2）个三角形，共有对角线条。小组长检查预习情况，教师抽查。小组派代表上黑板展示成果，小组之间交流。 安排学生独立思考后可以在组内交流思路和做法，教师指导、点拨，最后让组内学生代表展示学习、交流成果，师生共同评价。课堂小结：1、 多边形的有关概念多边形: 内角: 外角: 对角线:
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