甘肃省高三数学下学期第二次诊断考试试题 文 新人教A版(1).doc

甘肃省2014届高三第二次高考诊断考试数学（文）试题注意事项： 1本试卷分第i卷（选择题）和第卷0，b=x|xl，则集合 ax|0x 1 bx|0 x1 cx|x 12若复数zl=1 +2i，z2=1i，其中i是虚数单位，则（zl +z2）i的虚部为 a2i b2 c2i d23设双曲线的虚轴长为2，焦距为2则双曲线的渐近线方程是ab c d4在等差数列an中，已知a1 =2，a2 +a3=13，则s9等于 a14 b26 c126 d1625已知圆、，则两圆的位置关系是 a内含 b内切 c相交 d外切6设a= log65，b=log75，c=10g56，则aacb bbca ccba dcab7已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为8下列选项中，p是q的必要不充分条件的是ap:x =1,q:x2 =x, bp：|a|b|,g:a2 b2cp:xa2+ b2,q:x2ab dp:a+cb+d,q:ab且cd 2x +y49设x、y满足 a有最小值2，无最大值 b有最小值2，最大值3 c有最大值3，无最小值 d既无最小值，也无最大值10如图所示，给出一个程序框图若要使输入的x的 值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有 al个 b2个 c3个 d4个11定义：若函数的图象经过变换t后所得图象对应函数的值域与的值域相同，则称变换t是的“同值变换”，下面给出四个函数及其对应的变换t，其中t不属于的“同值变换”的是 a，t：将函数的图象关于y轴对称b=2xl1，t：将函数的图象关于x轴对称c=2x+3，t：将函数的图象关于点（1，1）对称 d，t：将函数的图象关于点（一1,0）对称12已知h是球o的直径ab上一点，ah:hb =1:2，ab平面，h为垂足，截球o所得截面 的面积为，则球o的表面积为ab4cd第卷 （非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第24题为选考题，考生根据要求做答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员参加l l场比赛的得分情 况画出的茎叶图若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b， 则ab= 。14曲线y=x（21nx +1）在点（1，1）处的切线方程 。15已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为sn，若s4=3s2，a3 =2，则a7 . 16已知椭圆的左顶点为a，左焦点为f，点p为该椭圆上任意一点；若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率e=，则的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知abc的角a、b、c所对的边分别为a、b、c，设向量p=（a,b），q=（sinb，sina），n=（b 2，a2） （i）若pq，求证：abc等腰三角形； （）若pn，边长c=2，c=，求abc的面积。18（本小题满分12分） 如图，平行四边形abcd中，dab=60，ab=2，ad=4；将cbd沿bd折起到ebd的位置，使平面ebd平面abd。（1）求证：abde；（2）若点f为be的中点，求直线af与平面ade所成角正弦值。19（本小题满分12分）某学校有a、b、c三个年级，每个年级男女学生人数如下表： 按年级用分层抽样的方法，在这所学校抽取学生50名，其中有a年级学生10名 （i）求z的值； （）用分层抽样的方法在c年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2名，求至少有1名是男生的概率； （）用随机抽样的方法从b年级中抽取8名，经测试他们的体能得分如下： 94 86 92 96 87 93 90 82 把这8名学生的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过05的概率20（本小题满分12分） 已知抛物线c:x2 =2py（p 0）的焦点为f，准线为为抛物线c上一点，已知以f为圆心，fa为半径的圆f交于b、d两点 （i）若bfd =90，且bfd的面积为4，求p的值及圆f的方程； （）若a、b、f三点在l司一直线m上，直线n与m平行，且n与c只有一个公共点，求坐标原点到m、n距离的比值21（本小题满分12分） 已知函数 （i）若k=e，试确定函数的单调区间； （ ii）若k0，且对于任意恒成立，试确定实数k的取值范围， 请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2b铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答题第一题评分；多答接所答第一题评分22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，ab是圆o的直径，c、f为圆o上的点，ca是baf的角平分线过点c作cdaf交af的延长线于点d，cm ab，垂足为点m（i）求证：dc是圆o的切线；（）求证：ammb =dfda23（本小题满分10分）选修4 -4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线cl的参数方程为为参数），以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为 （i）求曲线cl的普通方程与曲线c2的直角坐标方程； （）设p为曲线c1上的动点，