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文档简介

3.2提公因式法 第一课时主讲人：凌傲 班级 姓名 学习目标：1、理解公因式的概念，并能确定多项式各项的公因式；2、会用提公因式法分解因式；3、使学生经历探索多项式各项公因式的过程，培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识学习重点：会用提公因式法分解因式。学习难点：正确地确定多项式的最大公因式；学习过程：活动1：【复习引入】1、什么叫多项式的因式分解?2、下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a -3)= a 2-9（ ）（2）a 2-4 = ( a +2)( a -2)（ ）（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1（ ）（4）2R + 2r = 2（R+r）（ ）活动2：【探究多项式的公因式】多项式ax+bx+cx中各项含有相同因式吗？它们共有的因式是什么？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式。【归纳总结】几个多项式的 称为它们的公因式。练一练：写出下列各个多项式中的公因式：（1）a2b5ab的公因式是_（2）48mn24m2n3的公因式是_（3）2x2y+4xy22xy的公因式：_思考：你能够归纳出找公因式的方法吗？找公因式的方法：一看系数、二看字母、三看指数。系数： ；字母： ；指数： 。选一选：多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c活动3：【提公因式法因式分解】问题： 多项式a2b5ab，3x33x29x各项的公因式是什么？ 提出公因式后括号内还有哪些项？ a2b5ab = ab ( ) - ab ( ) = ab ( ) 3x33x29x = 3x ( ) - 3x ( ) - 3x ( ) = 3x ( )【归纳总结】如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成 ，这种分解因式的方法叫做提公因式法。用数学公式表示为：ma+mb+mc= m（ ）。思考：你能够归纳出提公因式法分解因式的步骤吗？教师点拨：提公因式法分解因式的步骤：（1） ； （2） ；（3） 。活动4：【互动探究】（1）48mn24m2n3 （2）24x2y12xy2+28y3（3）4a3b3+6a2b2ab活动5：【课堂小结】从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？1、多项式的公因式；2、提公因式法；活动6：【当堂检测】：1.说出下列多项式中各项的公因式（1）8a3b212ab3c+abc （2）24x312x2+28x.（3）（m,n均为大于1的整数）2. 用简便的方法计算：1210.13+12.10.9121.213把下列多项式因式分解（1）m2n+mn2mn （2）2x2y+4xy22xy （3）活动7：【课后思考】1、若xy = 6，xy = 7，求xy2
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