最新北京课改版五年级下册数学全册教学课件

北京课改版小学数学五年级下册 全册教学课件 第一单元长方体和正方体 1长方体和正方体的认识 学习目标 1 认识长方体和正方体 掌握长方体和正方体的特征 初步学会看立体图形 2 掌握有序观察 分类比较等学习方法 长方体 数学书 铅笔盒 冰箱等 正方体 魔方 粉笔盒 骰子等 复习导入 情景导入1 理解题意 在给出的图形中找出形状是长方体和正方体的物体 从中了解长方体和正方体的特征 长方体和正方体是我们常见的立体图形 请你从下面的立体图形中 把长方体和正方体找出来 探究新知 方法 明确长方体各部分的名称 1 围成长方体的长方形 有可能有两个相对的面是正方形 叫作长方体的面 2 两个面相交的线段叫作棱 3 三条棱相交的点叫作顶点 探究新知 方法 明确长方体各部分的特征 1 观察长方体的面 明确长方体的面的特征 数一数 长方体有6个面 分别是上面 下面 左面 右面 前面 后面 上面和下面 左面和右面 前面和后面分别是相对的面 每个长方体都有三组相对的面 观察下面展开图发现 长方体的相对的面完全相同 探究新知 方法 2 观察长方体的棱 明确长方体的棱的特征 数一数 按照一定的顺序 先数水平方向的棱 再数竖直方向的棱 最后数前后方向的棱 可以得出 长方体有12条棱 量一量 用直尺量一量长方体的12条棱的长度可以得出 相对的棱的长度相等 3 明确长方体顶点的特征 通过数一数的方法得出 长方体有8个顶点 探究新知 方法 明确正方体各部分的名称 1 看一看 数一数正方体的面 正方体有6个面 这6个面是完全相同的正方形 2 数一数 量一量正方体的棱 正方体有12条棱 12条棱的长度都相等 3 数一数正方体的顶点 正方体有8个顶点 探究新知 解决问题 解 图中 这四个物体是长方体 是正方体 情景导入2 小组合作 用细木条和橡皮泥分别做出长方体和正方体框架 根据制作过程 回答以下问题 理解题意 根据理解长方体长宽高的意义 作用来完成题目 1 长方体的12条棱可以怎样分组 2 相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗 探究新知 一个长方体有4条长 4条宽 4条高 相对的4条棱的长度相等 方法 长方体长 宽 高的意义 相交于同一个顶点的三条棱 分别叫作长方体的长 宽 高 探究新知 方法 长方体 正方体的棱长总和 长方体的棱长总和就是12条棱的长度之和 也就是4条长 4条宽 4条高的长度之和 即 长方体的棱长总和 长 宽 高 4 正方体的棱长总和是12条棱的长度之和 因为正方体的每条棱的长度都相等 即 正方体的棱长总和 一条棱的长度 12 探究新知 解决问题 解 1 长方体的12条棱可以分为4组长宽高 长方体和正方体又有怎样的区别和联系呢 2 相交于一个顶点的三条棱的长度不相等 典题精讲 解题思路 1 看图说出长方体的长 宽 高各是多少 对于一个长方体来说 它的摆放方式不同 所对应的长 宽 高也不同 一般把底面上较长的棱叫长方体的长 较短的棱叫作长方体的宽 垂直于地面的棱叫长方体的高 7cm 4cm 3cm 课件PPT 解答 长 7cm 宽 4cm 高 3cm 典题精讲 典题精讲 解题思路 先统一单位40厘米 0 4米80厘米 0 8米 2 小卖部要做一个长2 2米 宽40厘米 高80厘米的玻璃柜台 现要在柜台各边都安上角铁 这个柜台需多少米角铁 长方体的棱长总和 长 宽 高 4 课件PPT 解答 2 2 0 4 0 8 4 3 4 4 13 6 米 答 这个柜台需要13 6角铁 典题精讲 易错提醒 错误原因 错误解答错在没有弄清长方体的面 正方形面的特征 判断 长方体的面一定比正方行的面积大 错误解答 错误解答 课件PPT 正确解答 X 长方体的面和正方行的面的大小没有可比性 正确解答 易错提醒 解 1 先看清是哪种图形 再利用棱长总和公式计算 根据图中数据口答填空 正方体 48 学以致用 4厘米 这幅图中的几何体是 体 12条棱长的和是 厘米 4厘米 4厘米 课件PPT 判断 长方体的六个面一定是长方形 有一种特殊的长方体 有两个面是正方形 解 X 学以致用 课件PPT 3 长方体的前面是什么图形 长 宽 高各是多少 先辨别图形 在理清长 宽 高 长方体的前面是长方形 长 5cm宽 4cm高 3 5cm 解 学以致用 课件PPT 4 判断 一个长方体 非正方体 最多有四个面面积相等 特殊的长方形有两个面是正方形 解 学以致用 课件PPT 5 用4个棱长1cm的小正方体前后摆成一个长方体 这个长方体的棱长总长是多少 长为4cm 宽为1cm 高为cm 棱总长 长 宽 高 4 4 1 1 4 24 cm 解 学以致用 答 这个长方体的棱长总长是24cm 课堂小结 1 长方体有六个面 12条棱 8个顶点 最多可以看到3个面 最少看到一个面 长方体不包括正方体 最多有两个面是正方形 最多有四个面相等 最多有8条棱相等 正方体有6个面 12条棱 8个顶点 且每个面都相等 每条棱也都相等 3 正方体是特殊的长方体 2 相交于同一个顶点的三条棱 分别叫作长方体的长 宽 高 长方体的棱长总和 长 宽 高 4 正方体的棱长总和 棱长 12 第一单元长方体和正方体 2长方体和正方体的表面积 学习目标 1 理解长方体和正方体表面积的意义 学会长方体表面积的计算方法 2 能探求长方体和正方体表面积的概念和表面积的计算方法 长方形 长 宽 正方体 边长 边长 复习导入 求下列图形的面积 复习导入 解答 长方形 16 24 384 平方米 长方形面积 长 宽 正方形面积 边长 边长 正方形 5 5 25 平方分米 情景导入1 理解题意 正方体的展开图每个面都是正方形 每个面的边长就是正方体的棱长 取一个正方体纸盒和一个长方体纸盒 按图示展开 探究新知 方法 观察展开图 找出各面的关系 上 下 左 右 前 后 1 每个面都有一个相对的面 前 后两个面对 左 右两个面相对 上 下两个面相对 前面与上 下 左 右面相邻 后面也与上 下 左 右面相邻 同理 其他也都也都有4个相邻的面 只有相对的两个面不相邻 探究新知 方法 2 上 下两个面的面积相等 每个面的长 宽分别是长方体的长 宽 前 后两个面的面积相等 每个面的长 宽分别是长方体的长 高 左 右两个面的面积相等 每个面的长 宽分别是长方体的宽 高 上 下 后 前 左 右 上 下 后 前 左 右 上 下 左 右 前 后 探究新知 解决问题 解 情景导入2 填一填 理解每个面的面积与长宽高的关系 理解题意 根据图形的展开图写出每个边的长 探究新知 方法 观察正方体 明确计算方法 4 4 4 4 4 4 每个面都是正方形 边长就是正方体的棱长 每个面的面积都相等 都等于棱长乘棱长 探究新知 方法 观察正方体 明确计算方法 10 8 10 8 15 10 8 上下两个面的面积 长 宽 前后两个面的面积 长 高 左右两个面的面积 宽 高 探究新知 解决问题 解 正方体每个面的面积都等于棱长乘棱长 6个面的面积合在一起 就是长方体和正方体表面积 长方体上下两个面的面积 长 宽前后两个面的面积 长 高左右两个面的面积 宽 高 情景导入3 把一块长方体木料 如右图 图中单位 厘米 的各个面涂上一层油漆 涂油漆的面积有多少平方厘米 理解题意 求涂油漆的面积有多少平方厘米 就是求这个长方体木料的表面积 也就是长方体木料的6个面的面积之和 探究新知 方法一 相对的面面积相等 长方体木料的长 宽 高分别是6厘米 5厘米 4厘米 前 后两个面的长是6厘米 宽是4厘米 左 右两个面的长是5厘米 宽是4厘米 上 下两个面的长是6厘米 宽是5厘米 即 长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 6 5 2 5 4 2 6 4 2 60 40 48 148 平方厘米 由此推论 正方体一面的面积是棱长 棱长 六个面是 棱长 棱长 6 探究新知 方法二 上 前 右三个不同面的面积之和 再乘2即 长 宽 长 高 宽 高 2 6 5 5 4 6 4 2 74 2 148 平方厘米 探究新知 解决问题 解 比较上面两种计算方法 第二种方法比较简便 6 5 2 5 4 2 6 4 2 60 40 48 148 平方厘米 6 5 5 4 6 4 2 74 2 148 平方厘米 答 涂油漆的面积有148平方厘米 典题精讲 解题思路 1 求出下面长方体的表面积 看清图形 应用公式 长 宽 长 高 宽 高 2 10cm 6cm 4cm 课件PPT 解答 10 6 10 4 4 6 2 124 2 248 平方厘米 典题精讲 典题精讲 解题思路 先统一单位40厘米 0 4米80厘米 0 8米 2 小卖部要做一个长2 2米 宽40厘米 高80厘米的玻璃柜台 柜台的表面积是多少平方米 长 宽 长 高 宽 高 2 课件PPT 解答 2 2 0 4 0 4 0 8 2 2 0 8 2 2 96 2 5 92 平方米米 答 柜台的表面积是5 92平方米 典题精讲 易错提醒 错误原因 错误地认为棱长扩大到原来的2倍 表面积就扩大到原来的相同倍数 选择 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍 它的表面积扩大到原来的 倍 A 2B 16C 4D 8错误解答 A 错误解答 课件PPT 正确解答 C 表面积与面积相对于原图形的扩大到原来的倍数 都是棱长扩大到原来的倍数的平方 正确解答 易错提醒 解 1 先看清是哪种图形 再利用正方体表面积公式 棱长 棱长 6 根据图中数据口答填空 正方体 96 学以致用 4厘米 这幅图中的几何体是 体 它的表面积是 平方厘米 4厘米 4厘米 课件PPT 求长6米 宽3米 高2米的长方体的面积 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 解 6 3 6 2 3 2 2 36 2 72 平方米 学以致用 答 长方体的表面积是72平方米 课件PPT 3 长方体的上面是什么图形 它的表面积是多少 先辨别图形 再利用公式计算 5 3 5 5 4 3 5 4 2 51 5 2 103 平方厘米 解 学以致用 长方形 课件PPT 4 一个长方体金鱼缸的长是8分米 宽是5分米 高是6分米 前面的玻璃不小心被打坏了 修理时配上的玻璃的面积是 平方分米 长方体前面的玻璃的面积就是长 宽的正面的面积 解 40 学以致用 课件PPT 5 判断 一个正方体的棱长总和是36分米 那么它的表面积是216平方分米 正方体有12条棱 每条棱的长度相等 每个侧面的面积相等 正方体共6个相等的侧面 表面积为54平方分米 解 学以致用 课堂小结 1 上 下两个面的面积相等 每个面的长 宽分别是长方体的长 宽 前 后两个面的面积相等 每个面的长 宽分别是长方体的长 高 左 右两个面的面积相等 每个面的长 宽分别是长方体的宽 高 3 长方体的表面积公式 长 宽 长 高 宽 高 2正方体是表面积公式 棱长 棱长 6 2 正方体每个面的面积都等于棱长乘棱长 长方体上下两个面的面积 长 宽前后两个面的面积 长 高左右两个面的面积 宽 高 第一单元长方体和正方体 3长方体和正方体的体积推导 学习目标 1 理解体积的意义 认识常用的体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 2 知道计量一个物体的体积有多大 要看它包含多少个体积单位 长方体的表面积公式 长 宽 长 高 宽 高 2正方体是表面积公式 棱长 棱长 6 复习导入 求下列图形的表面积 复习导入 解答 长 宽 长 高 宽 高 2 5 3 5 5 4 3 5 4 2 51 5 2 103 平方厘米 情景导入1 理解题意 苹果和梨大小接近 不能直接判断出谁大谁小 可以通过实验进行辨别 苹果和梨哪个更大一些呢 我们可以做个试验 探究新知 方法 实验法 1 实验过程 1 准备两个完全一样并带有刻度的玻璃杯 2 往杯子中倒入同样多适量的水 3 记录下水面的高度 4 把苹果和梨分别放入这两个杯子中 使它们全部浸入水中 注意 水不要溢出 探究新知 方法 2 观察试验结果 两个杯里的水面都上升了 且放入苹果的杯子内的水面上升得高 3 得出结论 物体所占空间的大小 叫作物体的体积 所以 苹果所占的空间大 探究新知 方法 4 认识计量单位 计量体积的大小 与我们以前学过的计量长度 面积的大小一样 也要有计量单位 常用的体积单位有立方厘米 立方分米和立方米 可以分别写成cm3 dm3和m3 1cm3 1dm3和1m3有多大呢 1 棱长是1cm的正方体 体积是1cm3 我们一个食指尖的体积大约是1cm3 2 棱长是1dm的正方体 体积是1dm3 粉笔盒的体积大约是1dm3 3 棱长是1m的正方体 体积是1m3 装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1m3 苹果所占的空间大 探究新知 解决问题 解 情景导入2 用棱长1厘米的正方体木块 摆成下图中不同形状的模型 你知道它们的体积是多少立方厘米吗 哪个模型的体积最大 哪个模型的体积最小 理解题意 用棱长为1厘米的正方体木块摆成不同的模型 求它们的体积 探究新知 方法 摆一摆 数一数 如图 共有4层 每层分别由1个 2个 3个 4个小正方体木块摆成 木块的总数是1 2 3 4 10 个 它的体积是10 1 10 立方厘米 图 是由6个小木块摆成的 它的体积是6 1 6 立方厘米 图 的体积是9立方厘米 图 的体积是9立方厘米 图 的体积是17立方厘米 图 的体积是18立方厘米 探究新知 方法 比一比 图 含有18个体积单位 在所有模型中体积最大 图 含有6个体积单位 在所有模型中体积最小 小结 物体体积的大小是由体积单位的个数决定的 探究新知 解决问题 解 图 的体积是10立方厘米 图 的体积是6立方厘米 图 的体积是17立方厘米 图 的体积是18立方厘米 图 的体积是9立方厘米 图 的体积是9立方厘米 图 最大 图 最小 典题精讲 解题思路 1 判断 棱长是6厘米的正方形的体积和表面积一样 看清题意 体积和表面积 体积单位 立方厘米 面积单位 平方厘米 单位不同 课件PPT 解答 X 典题精讲 典题精讲 解题思路 理解面积单位 长度单位 体积单位 2 测量篮球场的大小用 单位 测量学校旗杆的高度用 单位 测量一个木箱所占的空间要用 单位 课件PPT 解答 面积单位 长度单位 体积单位 典题精讲 易错提醒 错误原因 对1立方米的意义理解不透 判断 棱长是100cm的正方体的体积是1米3 错误解答 课件PPT 正确解答 100cm 1米 棱长是1米的正方体的体积是1立方米 正确解答 易错提醒 解 1 牢记体积的定义 物体所占 的大小 叫作物体的体积 空间 学以致用 课件PPT 常用的体积单位有 常用的体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 解 学以致用 立方米 立方分米 立方厘米 课件PPT 3 橡皮的体积用 表示 火车的体积用 表示 书包的体积用 表示 根据物体的体积大小 来用合适的体积单位 解 学以致用 立方厘米 立方米 立方分米 课件PPT 4 判断 长方形的体积比正方形的体积大 长方形的体积可以1立方米 正方形的体积可以是6立方米 解 X 学以致用 课件PPT 5 判断 体积单位比表面积单位大 体积单位和面积单位没有可比性 解 学以致用 课堂小结 1 物体所占空间的大小 叫作物体的体积 3 物体体积的大小是由体积单位的个数决定的 2 体积的常用单位有cm3 立方厘米 dm3 立方分米 和m3 立方米 第一单元长方体和正方体 4长方体和正方体的体积 学习目标 1 结合具体的操作过程 经历长方体和正方体积计算公式的推导过程 2 掌握长方体和正方体积公式 并能灵活运用 1 物体所占空间的大小 叫作物体的体积 2 体积的常用单位有cm3 立方厘米 dm3 立方分米 和m3 立方米 复习导入 一台洗衣机的体积有1 一个桃子约有70 一个粉笔盒有1 复习导入 解答 立方米立方厘米立方分米 根据物体的体积大小 来用合适的体积单位 情景导入1 理解题意 要求出这块豆腐的体积 就要看这块长方体形状的豆腐含有多少个体积单位 怎么能知道一块豆腐的体积是多少呢 探究新知 方法一 实际操作 可以把它切成一些棱长是1厘米的小正方体 看看有几个这样的小正方体 探究新知 方法二 量出豆腐的长为4cm 宽为3cm 高为2cm 然后用棱长是1厘米的小正方体摆成和豆腐形状完全一样的图形 最底一层是4 3 有两层 所以再去乘2 得出 豆腐的体积是24立方厘米 实际测量 你有什么发现呢 长方体的体积 长 宽 高 用字母表示 V abh因为正方体是特殊的长方体 所以正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a3 一块豆腐的体积是24立方厘米 探究新知 解决问题 解 长方体的体积 长 宽 高 用字母表示 V abh正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a3 情景导入2 如下图 有一块长方体的砖 图中单位 分米 这块砖的体积是多少立方分米 理解题意 块砖的形状是长方体 求这块砖的体积就是求长方体的体积 利用长方体的体积公式可以求出 探究新知 方法 公式法 观察图形 是长方体 长为2 4 宽为1 2 高为0 6 根据长方体体积 长 宽 高 即2 4 1 2 0 6 你会发现2 4 1 2 是这块砖的底面 所以 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 探究新知 解决问题 解 2 4 1 2 0 6 1 728 立方分米 答 这块砖的体积是1 728立方分米 情景导入3 左图表示一个棱长为1米的正方体 求它的体积 理解题意 一个棱长为1米的正方体 求它的体积 可以利用正方体的体积公式来求 探究新知 方法 认识进率 一个棱长为1米的正方体 它的体积是1立方米 由于1米 10分米 如果把它的棱长看作是10分米 可以把它切成1000块棱长是1分米的小正方体 1000块棱长是1分米的小正方体的体积是1000立方分米 所以1立方米 1000立方分米 探究新知 方法 同样 把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的正方体 可以切成1000块棱长是1厘米的正方体 1000块棱长是1厘米的正方体的体积是1000立方厘米 所以1立方分米 1000立方厘米 探究新知 解决问题 解 1 1 1 1 立方米 1米 10分米 10 10 10 1000 立方分米 立方厘米 立方分米和立方米三个体积单位 每相邻的两个体积单位之间的进率是1000 典题精讲 解题思路 1 求出下面长方体的体积 看清图形 应用公式长 宽 高 10cm 6cm 4cm 课件PPT 解答 10 6 4 60 4 240 立方厘米 典题精讲 典题精讲 解题思路 先统一单位1 2米 120厘米 2 小卖部要做一个长1 2米 宽40厘米 高80厘米的玻璃柜台 柜台的体积是多少立方厘米 长 宽 高 课件PPT 解答 120 40 80 4800 80 384000 立方厘米 答 柜台的体积是384000立方厘米 典题精讲 易错提醒 错误原因 错误地认为棱长扩大到原来的3倍 体积积就扩大到倍数的9倍 选择 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍 它的体积扩大到原来的 倍 A 3B 9C 18D 27错误解答 B 错误解答 课件PPT 正确解答 D 体积与面积相对于原图形的扩大到原来的倍数 都是棱长扩大到原来的倍数的立方 正确解答 易错提醒 解 1 先看清是哪种图形 再利用正方体体积公式 棱长 棱长 棱长 根据图中数据口答填空 正方体 64 学以致用 4厘米 这幅图中的几何体是 体 它的体是 立方厘米 4厘米 4厘米 课件PPT 求长6米 宽3米 高2米的长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 2 解 6 3 2 18 2 36 立方米 学以致用 答 长方体的体积是36立方米 课件PPT 3 长方体的上面是什么图形 它的体积是多少 先辨别图形 再利用公式计算 5 3 5 4 17 5 4 70 立方厘米 解 学以致用 长方形 课件PPT 4 表面积是54平方厘米的正方体 它的体积是 立方厘米 根据表面积 先求出棱长 再计算体积 解 729 学以致用 课件PPT 5 判断 一个正方体的棱长总和是36分米 那么它的体积是216立方分米 正方体有12条棱 每条棱的长度相等 所以棱长为3分米 所以体积为27立方分米 解 学以致用 课堂小结 1 长方体的体积 长 宽 高 用字母表示 V abh正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a3 3 1立方分米 1000立方厘米 1立方米 1000立方分米 立方厘米 立方分米和立方米三个体积单位 每相邻的两个体积单位之间的进率是1000 2 如果用S表示底面积 那么体积公式用字母表示就是V Sh 第一单元长方体和正方体 5容积 学习目标 1 理解容积的含义 认识容积单位 掌握容积单位之间的进率及容积单位与体积单位之间的换算方法 2 掌握容积的计算方法 能正确计算物体的容积 1 物体所占空间的大小 叫作物体的体积 2 体积的常用单位有cm3 立方厘米 dm3 立方分米 和m3 立方米 3 1立方分米 1000立方厘米 1立方米 1000立方分米 立方厘米 立方分米和立方米三个体积单位 每相邻的两个体积单位之间的进率是1000 复习导入 求出下列图形的体积 图中单位 厘米 复习导入 解答 8 5 4 160 立方厘米 2 5 2 5 2 5 16 625 立方厘米 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 情景导入1 理解题意 解读溶积的意义 明确溶积的单位 包装箱 油桶 医院用的注射器 集装箱等都是用来容纳物体的 它们所能容纳物体的体积 通常叫作它们的容积 在油桶上标注的 5 L指的是什么 还能换成什么单位呢 探究新知 方法 升和毫升 1升可以写作1L 1L 1dm3 1毫升可以写作1mL 1mL 1cm3 1dm3 1000cm3所以 1升 1000毫升 容积的单位 探究新知 方法 计量液体的体积通常用 升 或 毫升 计量较大容器的容积时用 升 如大桶的矿泉水 油箱等 计量较小的容器的容积时用 毫升 如针管的容积 小瓶饮料瓶的容积等 容积单位的用法 计量容器装固体时的容积也可以用体积单位 在油桶上标注的 5 L指的是油桶中装油5升 也就是油桶的溶积是5L 探究新知 解决问题 解 5升 1立方分米5升 5000毫升 情景导入2 一个长方体的水池 从里面量 长是9分米 宽是6分米 高是4分米 这个水池最多可以容纳多少升水 理解题意 要求这个水池最多可以容纳多少升水 就是求这个水池的容积 探究新知 方法 公式法 根据长方体体积的计算公式 长方体的体积 长 宽 高 算出体积是多少立方分米 再把立方分米换算成升 探究新知 解决问题 解 9 6 4 54 4 216 立方分米 216立方分米 216升 答 这个水池最多可以容纳216升水 情景导入3 下图 图中单位 厘米 是一个长方体的鱼缸 如果往鱼缸里注入24升水 鱼缸中水面的高度是多少厘米 理解题意 这道题要求的是鱼缸中水面的高度 根据溶积 长和宽 去求高 可以反用公式 也可以列方程 探究新知 方法一 列方程 解 设鱼缸中水面的高度是x厘米 1L 1000cm324L 24000cm3 40 30 x 240001200 x 24000 x 20 答 鱼缸中水面的高度是20厘米 探究新知 方法二 反用公式 1L 1000cm324L 24000cm324000 40 30 600 30 20 厘米 答 鱼缸中水面的高度是20厘米 探究新知 设鱼缸中水面的高度是x厘米 1L 1000cm324L 24000cm3 40 30 x 240001200 x 24000 x 20 1L 1000cm324L 24000cm324000 40 30 600 30 20 厘米 答 鱼缸中水面的高度是20厘米 解决问题 解 注意单位要统一 典题精讲 解题思路 先看清进率是多少 1 2 7立方米 升4 25立方分米 立方厘米 毫升1 24立方分米 升 毫升 在弄清楚是除以进率还是乘以进率 课件PPT 解答 2700425042501 241240 答 柜台的体积是384000立方厘米 典题精讲 典题精讲 解题思路 2 个长方体的药水箱里装了60升药水 已知药水箱里面长50厘米 宽30厘米 药水箱中药水的深是多少分米 看清题意 已知条件 溶积 长 宽 求高 注意单位统一 应用公式 h V a b 课件PPT 解答 50厘米 5分米30厘米 3分米60升 60立方分米60 5 3 12 3 4 分米 典题精讲 答 药水箱中药水的深是4分米 易错提醒 错误原因 错误解答错在没有理解容积与体积之间的区别 判断 物体的容积就是物体的体积 错误解答 错误解答 课件PPT 正确解答 X 物体的容积并不是物体的体积 体积是指物体本身所占空间的大小 而容积指的是物体所能容纳物体的体积 正确解答 易错提醒 解 1 想清物体的实际大小 选择合适的计量单位 在括号里填上合适的计量单位 一本书的封面的周长是80 一瓶啤酒的容量是280 一桶消毒液约5 厘米 毫升升 学以致用 课件PPT 一个游泳池的容积是1000毫升 1000毫升 1升 游泳池的溶积是1升太少了 解 X 学以致用 课件PPT 3 一个菜窖能容纳6立方米白菜 这个菜窖的 是6立方米 A 体积B 容积C 表面积D 底面积 菜窖能用来容纳白菜 所以应选择溶积 解 学以致用 B 课件PPT 4 一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等 体积和溶积不能完全相等 解 X 学以致用 课件PPT 5 一种背负式喷雾器 药液箱的容积是14升 如果每分钟喷出药液700毫升 喷完一箱药液需用多少分钟 先统一单位 每分钟喷出药液700毫升相当于速度 14升相当于总量 求时间 选择除法 14升 14000毫升14000 700 20 分钟 解 学以致用 答 喷完一箱药液需用20分钟 课堂小结 1 容器所能容纳物体的体积叫作它们的容积 容积的单位有升和毫升 计量容器装固体时的容积 可以用体积单位 1升 1立方分米1毫升 1立方厘米1升 1000毫升 3 已知长方体和正方体体积统一公式V Sh中的任意两个量 都可以求出第三个量 即S V h h V S 2 已知长方体体积计算公式中的任意三个量 都可以求出第四个量 即a V b h b V a h h V a b 第一单元长方体和正方体 6整理与复习 学习目标 1 认识长方体和正方体的特征 能看懂它们的展开图 掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法 2 理解体积溶积的意义 了解常用的体积单位和溶积单位 会进行的这些单位间的换算和名数的改写 复习导入 1 知道长方体和正方体的特征 会计算长方体和正方体的表面积 以及体积 2 掌握常用的体积单位和溶积单位 学会了单位换算 课件PPT 先把单位化成同一单位 再比较小数的大小 例在 里填上 或 解答 复习导入 7600立方厘米 7 9立方分米3 51升 3105毫升3 2立方分米 3 2升 复习导入 情景导入 一个单元结束了 看看他们有什么收获 课件PPT 探究新知 长方体正方体的特征 长方体有六个面 12条棱 8个顶点 最多可以看到3个面 最少看到一个面 长方体不包括正方体 最多有两个面是正方形 最多有四个面相等 最多有8条棱相等 正方体有6个面 12条棱 8个顶点 且每个面都相等 每条棱也都相等 课件PPT 探究新知 长方体正方体棱长总和 表面积和体积公式 长方体 棱长总和 长 宽 高 4表面积 长 宽 长 高 宽 高 2体积 长 宽 高正方体 棱长总和 棱长 12表面积 棱长 棱长 6体积 棱长 棱长 棱长 探究新知 体积的单位及进率 体积的常用单位有cm3 立方厘米 dm3 立方分米 和m3 立方米 它们相邻的单位间的进率为1000 探究新知 溶积的单位及进率 容器所能容纳物体的体积叫作它们的容积 容积的单位有升和毫升 计量容器装固体时的容积 可以用体积单位 1升 1立方分米1毫升 1立方厘米1升 1000毫升 课件PPT 解题思路 1 下面是一个长方体纸盒的展开图 这个纸盒的表面积是多少 单位 厘米 根据展开图 找到长 宽 高各是多少 再根据长方体表面积公式计算 典题精讲 课件PPT 典题精讲 14 7 14 10 7 10 2 301 2 602 平方厘米 答 这个纸盒的表面积是602平方厘米 课件PPT 解题思路 2 有一个长60厘米 宽40厘米的水箱 小明把给敬老院买的西瓜完全浸放在里面 水面上升了4厘米 这个西瓜的体积是多少立方分米 典题精讲 上升水的底面积是长方体水箱的底面积 用水箱的底面积乘上升水的高度就是上升水的体积 也就是西瓜的体积 课件PPT 典题精讲 60 40 4 2400 4 9600 立方厘米 9600立方厘米 9 6立方分米 解 答 这个西瓜的体积是9 6立方分米 课件PPT 判断 一个正方体的水箱 它的体积就是它的容积 错误解答 错误解答 错在没有理解溶积和体积之间的区别 易错提醒 课件PPT 判断 一个长方体的木箱 它的体积和容积一样大 正确解答 易错提醒 物体的容积并不是物体的体积 体积是指物体自身所占空间的大小 而溶积是指物体所能容纳物体的溶积 学以致用 1 求下面图形的棱长总和 解 10 8 5 4 23 4 92 cm 长方体棱长总和 长 宽 高 4 学以致用 2 同一个物体的棱长总和小于体积小于表面积 解 X 棱长总和 体积和表面积三者之间没有可比性 学以致用 3 在括号里填上合适的计量单位 一瓶眼药水月有10 一个集装箱的溶积约是15 解 毫升立方米 想清物体的实际大小 选择合适的计量单位 课件PPT 4 小明的爸爸打算做一个无盖的正方形鱼缸 棱长是5分米 至少要多少平方分米玻璃 看清题意 无盖正方体 5个面 5X5X5 125 平方分米 解 学以致用 答 至少要125平方分米玻璃 学以致用 5 一个长方体的长是8厘米 如果长减少2厘米 那么长方体变成正方体 原来的长方体体积 解 8 2 6 厘米 8X6X6 288 立方厘米 长是8厘米 宽和高都是6厘米 答 原来的长方体体积288立方厘米 课堂小结 第2单元折线统计图与可能性 1折线统计图 学习目标 1 认识折线统计图的特点 理解单式折线统计图与复式折线统计图的异同 2 能根据折线统计图中的有关数据作简单的分析 判断和预测 复习导入 单式统计表 复式统计表 复式条形统计图等等 情景导入1 婷婷今年11岁 妈妈从她出生开始每逢她的生日都为她测身高 下表是部分身高记录 想了解婷婷身高的增长趋势 用什么方法好呢 理解题意 统计已知婷婷从出生到11岁的身高情况统计表和条形统计图中都能清楚地看出婷婷从出生到11岁的身高 但不能了解婷婷身高的增长趋势 探究新知 方法 要想了解婷婷身高的增长趋势 可以根据所给数据绘制单式折线统计图 探究新知 解决问题 解 情景导入2 观察折线统计图 回答下面的问题 1 婷婷的身高从几岁到几岁增长得比较快 2 婷婷的身高从出生到11岁呈怎样的变化趋势 3 预测婷婷12岁 18岁时身高可能是多少厘米 说说你的依据是什么 理解题意 通过观察折线统计图 解决问题 探究新知 方法 统计表和条形统计图都可以清楚地反映出婷婷的身高情况 从统计表和统计图中可以知道婷婷的身高从0岁 出生 到2岁增长得比较快 解决问题 1 折线统计图能够清楚地反映数量的增减变化情况 探究新知 方法 观察折线统计图 可以清楚地反映出婷婷的身高从出生到11岁呈现的是上升趋势 解决问题 2 解决问题 3 根据婷婷10 11岁身高增长12厘米 另外三名女生10 12岁身高分别增长22厘米 26厘米 26厘米及北京市女生10 12岁平均身高增长10厘米预测 婷婷12岁时身高可能是164厘米 根据12 18岁女生身高每年大约增长1厘米预测 婷婷18岁时身高可能是170厘米 探究新知 解决问题 解 3 婷婷12岁时身高可能是164厘米 婷婷18岁时身高可能是170厘米 2 婷婷的身高从出生到11岁呈现的是上升趋势 1 婷婷的身高从0岁 出生 到2岁增长得比较快 情景导入3 某市计划修建一条从市区到机场的地下铁道 由两个工程队从地铁隧道的两端相对挖掘 2月份前7天两队的工程进度如下表 根据表中的数据 可以绘制一队和二队每日掘进量统计图 情景导入3 理解题意 要表示工程一队和二队的每日掘进量的变化情况 可以分别用单式折线统计图来描述各自的变化情况 但不便于两组数据的比较 我们可以把两组数据用一个统计图来表示 也就是复式折线统计图 把两幅统计图合并成一幅 根据绘制的统计图你能发现哪些信息 探究新知 方法 1 根据两组数据的多少和图纸的大小 画出两条相互垂直的射线 2 在水平射线上确定好各点间的间距 分配各点的位置 3 在与水平射线垂直的射线上 根据数据大小的具体情况 确定单位长度表示的数量 4 用不同的图例表示两组不同的数据 5 按照数据的大小描出各点 再用线段顺次连接 6 标出题目 注明单位 日期 复式折线统计图的制作方法 探究新知 解决问题 解 从图中你发现哪些信息 通过观察统计图可知 1 两个工程队日掘进量的总趋势都是逐渐增多的 2 两个工程队的掘进量不是逐日上升的 有的日期有所减少 3 日掘进量最多的在8月7日 是二队 掘进了56米 典题精讲 解题思路 统计表中有两组数据 要制成折线统计图需画两条折线 所以应制成复式折线统计图 1 明光化工厂2011年四个季度计划和实际产值情况统计表如下 根据表中数据制成折线统计图 典题精讲 解答 典题精讲 解题思路 看清折线统计图对比以下那两点之间线段最长 2 观察下图 胖叔叔 月 月体重下降的最快 解答 4月 5月 易错提醒 错误原因 错误解答错在没有掌握复式折线统计图的特征 判断 复式折线统计图就是在一个统计图上画两条相同的折线表示两组数据 错误解答 课件PPT 正确解答 图里的两条折线不能一样 应用实线 虚线区分 或用不同颜色的折线来表示 易错提醒 正确解答 解 学以致用 1 填空 绘制 某地区去年一年的降水量变化情况 统计图 应当选用 统计图 折线 降水量的变化情况应当选择折线统计图 解 学以致用 根据折线统计图的特征填空 2 统计图不但可以表示出数量的多少 而且能够清楚地反映数量的增减变化 折线 课件PPT 3 下面对统计图中信息表述正确的是 分清小刚和小强用的线条 学以致用 解 C A 小刚先到达终点B 小刚先快后慢C 小强先快后慢D 小刚和小强同时到达终点 课件PPT 4 根据图中信息回答问题 最多的一天星期六减最少的一天星期二 990 390 星期五减星期四 550 400 解 学以致用 1 600 2 150 1 售出图书最多的一天比最少的一天多 册 2 星期五售出的图书册数比星期四多 册 课件PPT 5 小林和小明骑自行车从学校沿着一条路线到20千米外的公园 已知小林比小明先出发 他们俩所行的路程和时间的关系如图所示 下面说法正确的是 明确实线表示小林行驶的路程随时间变化的情况 虚线表示小明行驶的路程随时间变化的情况 根据图中所示的变化 对四个选项进行分析 找出正确的答案 学以致用 解 A A 他们都骑行了20千米B 两个人同时到达森林公园C 小林在中途停留了1小时D 相遇后 小林的速度比小明慢 课堂小结 1 1 在统计过程中有两组数据 又需要在一个统计图中表示这两组数据 就要用两种不同的颜色 或不同形式 的折线来表示不同数量的变化情况 这就是复式折线统计图 2 复式折线统计图的特点 复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少和数量增减的变化情况 而且可以比较两组数据的变化趋势 第2单元折线统计图与可能性 2可能性 学习目标 1 能根据事件发生的可能性判断游戏的公平性 2 知道事件发生的可能性是有大小的 会表示一些简单事件发生的可能性 正面 反面 立起来 复习导入 你玩过抛硬币游戏吗 硬币会出现哪些情况 情景导入1 足球比赛开始前 裁判员用抛硬币的方法决定哪个队先开球 这是为什么 理解题意 足球比赛前 裁判员通常用抛硬币的方法决定开球方 判断这样做是否公平 就是判断抛硬币正面朝上或朝下的可能性是否相等 探究新知 方法 一枚硬币有正 反两面 正 反两面各占总数的一半 所以抛一枚硬币会出现两种结果 正面朝上或反面朝上 这两种情况发生的可能性是相同的 用这种方法决定哪个队先开球比较公平 探究新知 解决问题 解 用抛硬币的方法来决定开球方是公平的 情景导入2 理解题意 试一试小亮的方法对小玲和小丽公平吗 小玲和小丽玩跳棋游戏 谁先走呢 小亮为她们想了一个办法掷一次骰子 点数大于3小玲先走 点数小于3小丽先走 这个方法公平吗 探究新知 方法 1 同桌合作 掷20次骰子 并记录结果 试验 探究新知 2 汇总全班同学的实验结果后你有什么发现 小亮的方法公平吗 方法 我发现点数大于3的有三种可能 点数小于3的只有两种可能 这个方法不公平 可能性相同才公平 3 你能为小玲和小丽想一个公平的办法吗 点数是双数小玲先走 点数是单数小丽先走 探究新知 解决问题 解 这个方法不公平 只有可能性相同才公平 典题精讲 解题思路 1 下列事件是可能性事件的是 A地球上苹果会落地B钟表上时针一天转两圈C明天会下雨 A B一定会发生 只有C的结果不确定 解答 C 典题精讲 解题思路 2 把0 9这十张卡片和匀后倒扣 从中任取一张 抽出卡片数字小于4的可能性比大于4的可能性 0 9中比4小的数4个 比4大的数有5个 所以抽出数字小于4的可能性比大于4的可能性小 解答 小 易错提醒 错误原因 错在把数字卡片上的数字看做可能出现的结果 填空 小丽有8 2 6 4 0 这5张卡片 任意拿一张有 种可能 错误解答 4 错误解答 易错提醒 正确解答 5 正确解答 在判断事件有几种可能性时 一定要找准整个事件中是由几个基础事件组成 解 学以致用 1 事件中是由蓝球和黄球两种基础事件组成 从放有10个蓝球和1个黄球的口袋中任意摸出一个球 有 种可能的结果 分别是摸到 球和 球 2蓝球黄球 解 学以致用 2 注意0不能在百位数上 用0 7 3 这三张数字卡片可以组成 个不同的三位数 4 学以致用 3 一件上衣可以搭配3条不同的裙子 3件不同的上衣可以搭配3 3件 丹丹有3件不同的上衣和3条不同的裙子 一共有 种不同的搭配方法 答 9 解 学以致用 4 假设第一个座位上可以坐爸爸 依次坐小刚 妈妈 或者妈妈 小刚 第一个座位上坐小刚 依次坐妈妈 爸爸或者爸爸 妈妈 第一座位上坐妈妈 依次坐爸爸 小刚或者小刚 爸爸 填空 小刚一家三口去看电影 三人坐在同一排上 他们共有 种不同的坐法 6 课件PPT 5 用1 0 6三个数字可以组成那几个不同的三位数 注意0不能在百位数上 学以致用 答 106160601610 课堂小结 3 要判断游戏规则是否公平 首先判断参与游戏各方获胜的可能性是否相等 1 抛一枚硬币 可能出现两种情况 正面朝上或反面朝上 这两种情况发生的可能性是相同的 2 判断一个游戏规则是否公平 看参加游戏的每个人获胜的可能性是否相等 相等则游戏规则公平 不相等则游戏规则不公平 第三单元因数和倍数 1因数和倍数 学习目标 1 理解和掌握因数 倍数的概念 认识它们之间的联系和区别 学会求一个数的因数或倍数的方法 2 理解并掌握2 5和3的倍数的特征 会运用这些特征判断一个数是不是2 5或3的倍数 1 整数a除以整数b 如果除得的商是整数而余数为零 我们就说a能被b整除 或者b能整除a 复习导入 判断题 复习导入 解答 X 8只能被2整除 8还能被4 1 8整除 情景导入1 用上面写有数的卡片组成除法算式 使算式的商为整数且余数是0 理解因数和倍数的关系 理解题意 要使算式的商为整数且余数是0 就应该找具有整数倍的数 1 2 3 4 5 6 7 8 12 15 21 24 探究新知 方法 列除法算式 6 2 38 4 212 4 315 3 521 3 724 4 6 观察算式探究因数和倍数的意义 6 2 3 我们说6能被2整除 6是2的倍数 2是6的因数 探究新知 解决问题 解 从上面的意义中可以知道 因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念 二者不能单独存在 既不能单独说谁是倍数 也不能单独说谁是因数 应该说谁是谁的倍数 谁是谁的因数 情景导入2 12 16的因数各有哪几个 理解题意 要分别写出12和16的所有的因数 探究新知 12 1 1212 2 612 3 4这三个算式等号右边的数都是12的因数 16 1 1616 2 816 4 4这三个算式等号右边的数都是16的因数 方法一 列乘法算式 12 1 1212 2 616 1 1616 2 812 3 412 4 316 4 416 8 212 6 212 12 116 16 1 方法二 列除法算式 探究新知 解决问题 解 12的因数有1 2 3 4 6 12 16的因数有1 2 4 8 16 还可以用其它方法表示 列举法 集合法 12的因数 1 2 3 4 6 12 16的因数 1 2 4 8 16 一个数的因数的特征 一个数的最小的因数是1 最大的因数是它本身 一个数的因数的个数是有限的 情景导入3 2和5的倍数各有哪些 理解题意 要分别写出2和5的倍数 探究新知 列乘法算式找 根据倍数的意义可知 2与非0自然数的积都是2的倍数 用2分别乘1 2 3 即2 1 2 2 2 4 2 3 6 2 4 8 那么2 4 6 8 都是2的倍数 方法 2的倍数 5与非0自然数的积都是5的倍数 用5分别乘1 2 3 即5 1 5 5 2 10 5 3 15 5 4 20 那么5 10 15 20 都是5的倍数 5的倍数 探究新知 解决问题 解 2的倍数有2 4 6 8 5的倍数有5 10 15 20 还可以用其它方法表示 列举法 集合法 2的倍数 2 4 6 8 5的倍数 5 10 15 20 一个数的倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 其中是2的倍数的数叫作偶数 不是2的倍数的数叫作奇 j 数 情景导入4 1 3的倍数有哪些 请填在横线上 3的倍数 从小到大 有 2 在下面三个数后 再写出几个3的倍数 102 105 108 观察上面3的倍数 如果只看个位上的数 能判断这些数是3的倍数吗 理解题意 根据3的倍数 找3的倍数特征 探究新知 1 举出3的倍数 3 6 9 12 2 在下面三个数后 再写出几个3的倍数 也就是在108的基础上继续加3 即 102 105 108 111 114 117 120 方法 3 观察3的倍数得出结论 103 1 0 2 3 3 1 114 1 1 4 6 3 2一个数的各数位上的数字的和是3的倍数 这个数就是3的倍数 探究新知 解决问题 解 1 3的倍数有哪些 请填在横线上 3的倍数 从小到大 有 3 6 9 1215 2 在下面三个数后 再写出几个3的倍数 102 105 108 111 114 117 120 观察上面3的倍数 如果只看个位上的数 能判断这些数是3的倍数吗 不能 因为一个数的各数位上的数字的和是3的倍数 这个数就是3的倍数 典题精讲 解题思路 1 你能找出36的所有因数吗 先找出两数相乘积是36的数 再列举出来 注意六六三十六 只写一个6 解答 36的因数有 1 2 3 4 6 9 12 18 36 典题精讲 解题思路 5个8的倍数 注意条件是相邻的 2 写出8的相邻的5个倍数 解答 8的倍数有 8 16 24 32 40 易错提醒 错误原因 错在没理解偶数 奇数的性