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青铜峡市第五中学数学讲学案 七年级（下） 主备人：王惠娟 总课时 15平方差公式（1）授课时间： 年 月 日 星期 课型 审核 学习目标：1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理.教学重点：用公式进行简单的计算和推理.教学难点：探索平方差公式的过程学习过程：一、导学1、计算下列各题：(1) (x+2) (x-2) (2) (1+3a) (1-3a) (3) (2y+z) (2yz) （4）(x+5y) (x5y) 2、观察以上算式，你发现了什么规律？3、从运算出结果，你又发现了什么规律?二、自学针对上面的问题，请同学们思考下面的问题：1.算式中两个多项式有什么特点？2.算是结果中的多项式有什么规律？3.请用一句话归纳总结出等式的规律.用字母表示： 语言叙述： 注意：公式结构特征：(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相同、第二项互为相反数(式);(2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式三、互学例1、计算： (5+6x) (5-6x) (x-2y ) (x+2y) （m+n） (m n)例2、计算： (2x +3 ) (3+2x); (3b+2a) (2 a3 b); (ab+8)(ab-8)例3、计算： (-1-4a)(-4a+1); 例4、计算：（1）（m+2）(m-2) (m2+4) ； （2）（a+1）(a1) (a2+1)四、测学1：填空（1）(+) () = _（2）(+3) (3) = ( ) 2( )= _（3）(+) () = ( ) 2( )= _（4）(13m) (1+3m) =( ) 2( ) = _（5） (2a+5b) (2a5b) = ( ) 2( ) = _ （6） (2b5) (2b+5) = ( ) 2( ) = _（7） (1+4x) (14x) = ( ) 2( ) = _2： 下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (1) (a+b)(-ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b) (2b+a); (4) -(ab) (a+b) ; (5) (-2x+y) (y2x). （6）（ m+n） ( m -n)3：计算(1) ( x+2y) (x+2y) (2) (3m5n)(5n+3m) (3) ( 1 + x) (1x ) (4) (2b5) (2b 5)（5）（x+3）(x3) (x2+9) ； （6）（a+5）(a5) (a2+25)五、思学1 叙述平方差公式？2公式中的字母可以代表什么？3平方差公式的结构特征： 4、应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“
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