高考数学第一轮复习考纲《回归分析与独立性》检验课件39 理.ppt

第3讲1 回归分析 回归分析与独立性检验 1 定义 对具有 的两个变量进行统计分析的一种常用的方法 2 回归分析的步骤 散点图 两个变量若线性相关 则求回归直线方程 用回归直线方程作 相关关系 预报 2 独立性检验 无关系 1 假设h0 两个分类变量x和y 2 利用公式 计算出随机变量k2 n ad bc 2 a b a c b d c d 其中用到两个分类变量x和y的频数表 即2 2列联表 3 用k2的大小通过查表可以决定是否拒绝原来的统计假设h0 若k2的值较大 就拒绝h0 即拒绝x和y无关 例如 当k2 3 841时 则有95 的把握说x和y有关 当k2 6 635时 则有99 的把握说x和y有关 1 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法 而联系这两个变量之间的关系的方程称为回归方程 下列叙述中正确的是 d a 回归方程一定是直线方程b 回归方程一定不是直线方程c 回归方程是变量之间关系的严格刻画d 回归方程是变量之间关系的一种近似刻画解析 回归方程包括线性和非线性的 是对变量间相关关系的一种近似刻画 2 工人月工资y 元 依劳动生产率x 千元 变化的回归方程为 下列判断正确的是 c a 劳动生产率为1000元时 工资为150元b 劳动生产率提高1000元时 工资提高150元c 劳动生产率提高1000元时 工资提高90元d 劳动生产率为1000元时 工资为90元3 若由一个2 2列联表中的数据计算得k2 4 013 那么 有 c 把握认为两个变量有关系 a 85 b 90 c 95 d 99 4 下面是一个2 2列联表 则表中a b的值分别为 a 10 b 30 5 已知x与y之间的一组数据 则y与x的线性回归方程为y bx a必过点 1 5 4 根据上节介绍的求回归直线的方程的方法求解 互动探究 1 在研究硝酸纳的可溶性程度时 对不同的温度观测它在水中的溶解度 得观测结果如下表所示 则由此得到的回归直线的斜率是 0 8809 考点2 独立性检验 例2 某研究机构随机选取了60名高中生 通过问卷调查 得到以下数据 利用独立性检验的方法判断高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系 互动探究 2 抽取1800人 性别与色盲症列联表如下 由表中数据计算得k2 4 751 判断性别与色盲症是否有 关 互动探究 3 为考察高中生性别与是否喜欢数学课程之间的关系 在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生 得到如下列联表 性别与喜欢数学课程列联表 由表中数据计算得k2 4 513 高中生的性别与是否喜欢数 学课程之间是否有关系 为什么 解 有95 的把握认为高中生的性别与喜欢数学课程之间 有关系 例4 第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行 为了搞好接待工作 组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者 调查发现 男 女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动 其余不喜爱 1 根据以上数据完成以下2 2列联表 参考数据 解题思路 代入公式进行计算 解析 1 完成2 2列联表如下 注意将独立性检验与概率融合起来考查 互动探究 4 打鼾不仅影响别人休息 而且可能与患某种疾病有关 下表是