【学案与测评】高中物理 第九章电磁感应课件 鲁科版选修32.ppt

第1节电磁感应现象楞次定律 一 磁通量 磁通量的变化量及磁通量变化率1 磁通量 磁感应强度b与 于磁场方向的面积s的 叫做穿过这个面积的磁通量 符号为 国际单位为 定义式为 定义式 bs中的面积s指的是垂直于匀强磁场方向的面积 如果面积s与磁感应强度b不垂直 如图所示 可将磁感应强度b向着垂直于面积s和平行于面积s的方向进行正交分解 也可以将面积向着垂直于磁感应强度b的方向投影 设此时面积s与磁感应强度b的夹角为 则 2 磁通量的变化量 磁通量的变化量 与感应电动势的大小无必然联系 由公式 bssin 可得磁通量发生变化的情况 1 b不变 s变化 引起 变化 2 b变化 s不变 引起 变化 3 b s不变 它们之间的夹角 发生变化 4 b变化 s变化 可能引起 变化 根据题目条件求 3 磁通量的变化率磁通量的变化率为 时间内磁通量的变化量 表示磁通量变化的 二 电磁感应现象1 要产生感应电流必须满足两个条件 1 回路 2 穿过的磁通量 当存在多个回路时 只要任一闭合回路中的磁通量发生改变 都会产生感应电流 2 感应电流与感应电动势的关系 在电磁感应现象中产生的是感应电动势 若回路是 的 则有感应电流产生 若回路 则只有电动势 而无电流 在闭合回路中 产生感应电动势的部分是 其余部分则为外电路 三 右手定则 楞次定律 1 右手定则 伸开右手 让大拇指跟其余四个手指 并且都跟手掌在同一个 内 让磁感线 穿过手心 大拇指指向导体 的方向 其余四指所指的方向就是 的方向 如图所示 2 楞次定律 感应电流具有这样的方向 即感应电流的磁场总要 引起感应电流的 的变化 适用于所有电磁感应的情形 感应电流的磁场只是 而不是 原磁通量的变化 自我校对一 1 垂直乘积韦伯 wb bsbssin 2 2 1 1 b s 2 s b 3 bs sin 2 sin 1 3 单位快慢二 1 1 闭合 2 发生变化2 闭合不闭合电源三 1 垂直平面垂直运动感应电流2 阻碍磁通量阻碍阻止 楞次定律的理解和应用 1 楞次定律的含义 2 楞次定律的使用步骤 3 楞次定律与右手定则的比较 电阻r 电容c与一线圈连成闭合电路 条形磁铁静止于线圈的正上方 n极朝下 如图所示 现使磁铁开始自由下落 在n极接近线圈上端的过程中 流过r的电流方向和电容器极板的带电情况是 a 从a到b 上极板带正电b 从a到b 下极板带正电c 从b到a 上极板带正电d 从b到a 下极板带正电 解析 感应电流的磁场要阻碍线圈磁通量的增加 由图可以看出n极靠近 穿过线圈的向下的磁感线条数要增加 则感应电流的磁感线方向要向上以阻碍增加 再根据右手定则可判断感应电流方向从b到a 则c下板带正电 故d选项正确 答案 d 点拨 由原磁场的方向与磁通量的增减判断感应电流的磁场方向 根据安培定则判断感应电流的方向 1 在沿水平方向的匀强磁场中 有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动 开始时线圈静止 线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直 所成的锐角为 在磁场开始减弱后的一个极短时间内 线圈平面 a 维持不动b 将向使 减小的方向转动c 将向使 增大的方向转动d 将转动 因不知磁场方向 不能确定 会增大还是会减小 解析 由楞次定律可知 当磁场开始减弱时 线圈平面转动的效果是为了阻碍通过线圈磁通量的减少 而线圈平面与磁场间的夹角越大时 通过的磁通量越大 所以将向使 增大的方向转动 答案 c 闭合电路 或电路中可动部分导体 相对运动情况判断 1 楞次定律的推广感应电流阻碍原磁通量变化的方式有以下几种 1 当回路的磁通量发生变化时 感应电流的效果就阻碍变化阻碍原磁通量的变化 即 增反减同 2 当出现引起磁通量变化的相对运动时 感应电流的效果就阻碍变化阻碍 导体间的 相对运动 即 来拒去留 3 当回路可以形变时 感应电流可以使线圈面积有扩大或缩小的趋势 磁通量 增 面积 缩 磁通量 减 面积 扩 4 当回路磁通量变化由自身电流变化引起时 感应电流的效果是阻碍原电流的变化 自感现象 增反 减同 老师做了一个物理小实验让学生观察 一轻质横杆两侧各固定一金属环 横杆可绕中心点自由转动 老师拿一条形磁铁插向其中一个小环 后又取出插向另一个小环 同学们看到的现象是 a 磁铁插向左环 横杆发生转动b 磁铁插向右环 横杆发生转动c 无论磁铁插向左环还是右环 横杆都不发生转动d 无论磁铁插向左环还是右环 横杆都发生转动 点拨 1 电磁感应的产生条件 2 深刻理解 阻碍 的推广含义 可直接根据运动趋势做出判断 解析 由题图可知 左环没有闭合 在磁铁插入过程中 不产生感应电流 故横杆不发生转动 右环闭合 在磁铁插入过程中 产生感应电流 阻碍磁铁和环的相互靠近 横杆将发生转动 选项b正确 答案 b 2 如图所示 粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈 当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线ab正上方等高快速经过时 若线圈始终不动 则关于线圈受到的支持力n及在水平方向运动趋势的正确判断是 a n先小于mg后大于mg 运动趋势向左b n先大于mg后小于mg 运动趋势向左c n先大于mg后大于mg 运动趋势向右d n先大于mg后小于mg 运动趋势向右 解析 由 来拒去留 可知 水平方向上线圈的运动趋势向右 在竖直方向上 先向下后向上 所以n先大于mg后小于mg 答案 d 右手定则 左手定则和安培定则的区别和应用 1 三个定则的区别 2 相互联系 1 电流可以产生磁场 当电流的磁场发生变化时 也会发生电磁感应现象 对此类问题 再用一次楞次定律和法拉第电磁感应定律 逐步分析即可解决 2 感应电流在原磁场中也要受到安培力 这是确定感应电流阻碍 相对运动 的依据 如图所示 铁芯上绕有a b两线圈 a的两端接一平行导轨 导轨间有一匀强磁场垂直于纸面向里 导轨电阻不计 导体棒ab搁在导轨上 要使灵敏电流计内有从c到d的电流通过 则导体棒ab在导轨上应做 向左的减速运动 向右的减速运动 向左的加速运动 向右的加速运动a b c d 点拨 根据灵敏电流计中感应电流的方向 判断感应电流的磁场方向 由楞次定律得出原磁场的方向及变化 由于原磁场是导体棒ab运动产生电流的磁场 结合右手定则判断导体棒ab的运动情况 解析 由于灵敏电流计中的电流方向由c到d 由安培定则可以得出感应电流在铁芯右边的磁场方向向上 如果b线圈中原磁场方向向上必定减小 即a线圈中原磁场方向向下并减小 由右手定则可以判断导体棒ab向左减速运动 如果b线圈中原磁场方向向下必定增强 即a线圈中原磁场方向向上并增强 由右手定则可以判断导体棒ab向右加速运动 正确 答案 c 点睛笔记 二次感应问题一个回路中磁通量发生变化 在回路中产生感应电流 那么 1 若此电流是恒定的 则它不会在邻近的另一回路中产生感应电流 2 若此电流是变化的 则它会在邻近的另一回路中再次产生感应电流 二次感应问题的解题思路 3 如图所示 在水平地面下铺设一条沿东西方向通有恒定电流的水平直导线 现用一串有灵敏电流计的闭合圆形检测线圈检测此通电直导线的位置 若不考虑地磁场的影响 检测线圈在水平面内 从距直导线很远处的北边移至距直导线很远处的南边的过程中 俯视检测线圈 下列说法正确的是 a 线圈中感应电流的方向先顺时针后逆时针b 线圈中感应电流的方向先逆时针后顺时针c 线圈在导线正上方时 穿过线圈的磁通量为零d 线圈在导线正上方时 线圈中的电流为零 解析 根据通电导线周围的磁场分布情况 可知线圈从北向南运动的过程中穿过线圈的磁感线向下先增加后减少到零 然后磁感线向上先增加后减少 选项c正确 答案 c 当电路的部分导体做切割磁感线运动时 感应电流的方向既可以用右手定则判断也可以用楞次定律判断 两种方法的结论应该是一致的 有时对电路的结构认识不清 确定回路的磁通量的变化情况时出现错误 如图所示 mn gh为平行导轨 ab cd为跨在导轨上的两根横杆 导轨和横杆均为导体 有匀强磁场垂直于导轨所在平面 用i表示回路中的电流 a 当ab不动而cd向右滑动时 i 0且沿顺时针方向b 当ab向左 cd向右滑动且速度大小相等时 i 0c 当ab cd都向右滑动且速度大小相等时 i 0d 当ab cd都向右滑动 且ab速度大于cd时 i 0且沿顺时针方向 错解 c 正确 错解原因认为导体棒切割磁感线 电路中就产生了感应电流 其实电路中产生了电动势 ab cd间均有电势差 但在回路中相互抵消 因此没有电流 从磁通量的角度看 磁通量也没有变化 其他选项的分析如下 当ab不动而cd向右滑动时 穿过回路abdc的磁通量在增加 由楞次定律可知回路中产生沿逆时针方向的电流 a错误 当ab向左 cd向右滑动时 穿过回路abdc的磁通量在增加 回路中有电流 b错误 当ab cd都向右滑动 且ab速度大于cd时 穿过回路abdc的磁通量在减少 由楞次定律可知回路中产生顺时针方向的电流 d正确 答案 d 第2节法拉第电磁感应定律自感 涡流 一 法拉第电磁感应定律1 概念 1 感生电动势 电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成 表达式为e 2 动生电动势 当导体在匀强磁场中做切割磁感线的相对运动时产生的感应电动势e 是b与v之间的夹角 导体棒绕某一固定转轴旋转切割磁感线 虽然棒上各点的切割速度并不相同 但可用棒上 等效替代切割速度 常用公式e 2 条件 无论电路是否闭合 只要穿过电路的 发生变化 电路中就一定有感应电动势 3 方向 产生感应电动势的那部分导体就相当于 导体的电阻相当于 其中电流方向由低电势指向高电势 二 自感 涡流1 自感 1 自感现象 自感现象是一种特殊的电磁感应现象 它是由于导体本身的电流发生 时而产生的电磁感应现象 自感现象遵循电磁感应的所有规律 2 自感电动势的方向 由楞次定律可知 自感电动势总是 原来导体中电流的变化 当回路中的电流增加时 自感电动势和原来电流的方向 当回路中的电流减小时 自感电动势和原来电流的方向 自感对电路中的电流变化有 作用 使电流不能突变 3 自感系数l 它由线圈 的性质决定 线圈越长 单位长度上线圈的匝数越多 截面积越大 它的自感系数越 线圈中插入铁芯 自感系数增大很多 自感系数在国际单位制中的单位是 2 涡流当线圈中的电流发生变化时 在它附近的任何导体中都会产生 这种电流像水的漩涡 所以叫涡流 1 电磁阻尼 当导体在磁场中运动时 感应电流会使导体受到 安培力的方向总是 导体的运动 2 电磁驱动 如果磁场相对于导体转动 在导体中会产生 使导体受到安培力的作用 安培力使导体运动起来 交流感应电动机就是利用 的原理工作的 3 电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 的推广应用 对法拉第电磁感应定律的理解和应用 1 感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定 而与磁通量 磁通量的变化量 的大小没有必然联系 2 对公式的理解 2009 广东物理卷 如图 a 所示 一个电阻值为r 匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻r1连接成闭合回路 线圈的半径为r1 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场 磁感应强度b随时间t变化的关系图线如图 b 所示 图线与横 纵轴的截距分别为t0和b0 导线的电阻不计 在0至t1时间内求 1 通过电阻r1上的电流大小和方向 2 通过电阻r1上的电量q及电阻r1上产生的热量 1 如图所示 通有稳恒电流的长直螺线管竖直放置 铜环r沿螺线管的轴线加速下落 在下落过程中 环面始终保持水平 铜环先后经过轴线上1 2 3位置时的加速度分别为a1 a2 a3 位置2处于螺线管的中心 位置1 3与位置2等距离 设重力加速度为g 则下列关系错误的是 a1 a2 gb a3 a1 gc a1 a3 a2d a3 a1 a2 解析 本题更直接的方法是应用楞次定律的广义表述 感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因 当铜环经过1位置时 正在靠近螺线管 铜环受到的磁场力阻碍铜环靠近螺线管 来拒 则加速度a1 g 当铜环经过位置3时 正在远离螺线管 铜环受到的磁场力阻碍铜环远离螺线管 去留 则加速度a3 g 当铜环经过2位置时 环中磁通量最大 且运动方向与磁场平行 故不产生感应电流 则加速度a2 g 又由于从1位置经2位置到3位置的过程中 铜环的速度在逐渐增加 即v3 v1 故铜环在3位置处所磁通量的变化率大 根据法拉第电磁感应定律在3位置产生的感应电流大 因此在3位置受磁场力比在1位置时所受磁场力大 故a1 a3 选项a b d正确 选项c错误 答案 c 导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算 1 导体棒平动切割 e blv 1 正交性本公式是在一定条件下得出的 除了是匀强磁场外 还需b l v三者相互垂直 实际问题中当它们不相互垂直时 应取垂直的分量进行计算 如果一个与水平面成 角 宽为l的u型框架中 一金属棒mn自导轨上滑下 当速度为v时 由于b与v不垂直 可把v分解为垂直b的v1和平行于b的v2 则e blv1 blvcos 2 有效性公式中l为有效切割长度 即导体与v垂直的方向上的投影长度 甲图 l cdsin 易错算成l absin 乙图 沿v1方向运动时 l mn 沿v2方向运动时 l 0 丙图 沿v1方向运动时 沿v2方向运动时 l 0 沿v3方向运动时 l r 3 相对性e blv中的速度v是导体相对于磁场b的速度 若磁场也运动时 应注意速度间的相对关系 4 对应性公式e blv中 若v为一段时间内的平均值 则e为该段时间内的平均值 若v为瞬时值 则e为相应的瞬时值 这是求解瞬时电动势常用的方法 3 公式e blv与公式e 的比较 如图甲所示 边长为l 2 5m 质量m 0 50kg的正方形绝缘金属线框 平放在光滑的水平桌面上 磁感应强度b 0 80t的匀强磁场方向竖直向上 金属线框的一边ab与磁场的边界mn重合 在力f作用下金属线框由静止开始向左运动 在5 0s内从磁场中拉出 测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示 已知金属线框的总电阻为r 4 0 则 1 试判断金属线框从磁场中拉出的过程中 线框中的感应电流方向 2 t 2 0s时金属线框的速度 甲乙 答案 1 逆时针 2 0 4m s 点拨 1 由右手定则可以判断感应电流的方向 2 根据i t图象可以看出t 2 0s时 线圈中的电流 2 2010 江苏省黄桥中学模拟 如图所示 一个半径为l的半圆形硬导体ab以速度v 在水平u型框架上匀速滑动 匀强磁场的磁感应强度为b 回路电阻为r0 半圆形硬导体ab的电阻为r 其余电阻不计 则半圆形导体ab切割磁感线产生感应电动势的大小及ab之间的电势差分别为 解析 导体ab在磁场中切割磁感线的有效长度为2l ab相当于电路中的电源 ab之间的电势差为路端电压 答案 c 通电自感和断电自感的比较 如图所示 e为电池 l是电阻可忽略不计 自感系数足够大的线圈 d1 d2是两个规格相同的灯泡 s是控制电路的开关 对于这个电路 下列说法错误的是 a 刚闭合s的瞬间 通过d1 d2的电流大小相等b 刚闭合s的瞬间 通过d1 d2的电流大小不相等c 闭合s待电路达到稳定 d1熄灭 d2比原来更亮d 闭合s待电路达到稳定 再将s断开瞬间 d2立即熄灭 d1闪亮一下再熄灭 点拨 刚闭合s的瞬间由于电感的自感作用 两个灯泡串联在一起 电路稳定后电感中有电流流过后 d1处于短路状态 电路达到稳定再将s断开的瞬间 l和d1组成闭合回路 解析 刚闭合s的瞬间由于电感的自感作用 电流不会立即从电感中流过 两个灯泡串联在一起 因此通过d1 d2的电流大小相等 电路稳定后电感中有电流流过后 d1处于短路状态 电路达到稳定再将s断开瞬间 l和d1组成闭合回路 选项acd正确 b错误 答案 b 3 如图所示的电路中 a1和a2是完全相同的灯泡 线圈l的电阻可以忽略 下列说法中正确的是 a 合上开关s接通电路时 a1先亮 a2后亮 然后一样亮b 合上开关s接通电路时 a1和a2始终一样亮c 断开开关s切断电路时 a2立刻熄灭 a1过一会儿才熄灭d 断开开关s切断电路时 a1和a2都要过一会儿才熄灭 解析 通电瞬间 l中有自感电动势产生 与l在同一支路的灯a1要逐渐变亮 而a2和电源构成回路 a2立刻亮 稳定后a1与a2并联 两灯一样亮 断开开关瞬间 l中有自感电动势 相当于电源 与a1 a2构成回路 所以两灯都过一会儿才熄灭 选项d正确 答案 d 电磁感应中的图象包括b t图象 t图象 e t图象和i t图象等 题目可分为两类 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象 或由给定的有关图象分析电磁感应过程 求解相应的物理量 对于前者常出现的误区是电磁感应过程分析不细致 对于后者常出现的误区是图象提供的信息分析不全面 解决此类题目的关键在于弄清初始条件 正负方向的对应变化范围 所研究物理量的函数表达式 进出磁场的转折点等 再者要明确图象的种类 解题过程中往往需要注意到图象斜率的物理意义 如图所示 在pq qr区域存在着磁感应强度大小相等 方向相反的匀强磁场 磁场方向均垂直于纸面 bc边与磁场的边界p重合 导线框与磁场区域的尺寸如图所示 从t 0时刻开始线框以v l的速度匀速横穿两个磁场区域 以a b c d e f为线框中电动势的正方向 以下四个 t关系示意图中正确的是 错解 b 正确 错解的原因是对2 4s分析不清 应分段分析 在0 1s由楞次定律或右手定则可判定线框刚开始进入磁场时的电流方向 即感应电动势的方向为顺时针方向 反方向 d选项错误 在1 2s内 磁通量不变化 感应电动势为0 a选项错误 在2 3s内 产生感应电动势e 2blv blv 3blv 感应电动势的方向为逆时针方向 正方向 c选项正确 答案 c 第3节电磁感应的综合应用 一 电磁感应的电路问题1 电源与外电路切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于 其电阻相当于电源 其余部分是外电路 2 常用参量的求解 1 根据法拉第电磁感应定律 电动势e 或e 2 根据闭合电路的欧姆定律 路端电压u 干路电流i 二 电磁感应的图象问题 三 电磁感应中的动力学问题1 感应电流在磁场中受到 的作用 因此电磁感应问题往往跟 学问题联系在一起 解决这类问题需要综合应用电磁感应规律 法拉第电磁感应定律 及力学中的有关规律 牛顿运动定律 动能定理等 分析时要特别注意a 0 速度v达到最大值时的特点 2 运动的动态分析 四 电磁感应中的能量问题1 电磁感应现象的实质是 和 之间的转化 2 感应电流在磁场中受安培力 外力克服安培力 将 转化为 电流做功再将电能转化为其他形式的能 3 电流做功产生的热量用焦耳定律计算 公式为q 电磁感应电路问题的理解 1 确定电源 在电磁感应现象中 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势 该导体或回路就相当于电源 2 解决电磁感应中的电路问题 必须按题意画出等效电路图 将感应电动势等效于电源电动势 产生感应电动势的导体的电阻等效于内电阻 求电动势要用电磁感应定律 其余问题为电路分析及闭合电路的欧姆定律的应用 3 解决此类问题的基本思路 1 明确哪一部分电路产生感应电动势 则这部分电路就相当于电源 2 正确分析电路的结构 画出等效电路图 3 结合有关的电路规律建立方程求解 如图所示半径为a的圆形区域内有匀强磁场 磁感应强度为b 0 2t 磁场方向垂直纸面向里 半径为b的金属圆环与磁场同圆心地放置 磁场与环面垂直 其中a 0 4m b 0 6m 金属环上分别接有灯l1 l2 两灯的电阻均为r 20 一金属棒mn与金属环接触良好 棒与环的电阻均忽略不计 则 1 若棒以v0 5m s的速率在环上向右匀速滑动 求棒滑过圆环直径oo 的瞬时mn中的电动势和流过灯l1的电流 2 撤去中间的金属棒mn 将右面的半圆环以oo 为轴向上翻转90 若此时磁场随时间均匀变化 其变化率为4t s 求灯l1的功率 点拨 1 明确电源的电动势和内阻 2 明确电路的结构 画出等效电路图 3 应用电路的规律求解 答案 1 0 04a 2 1 25 10 2w 1 如图所示 两个互连的金属环 左环电阻为右环电阻的一半 磁场垂直穿过左环所在区域 当磁感应强度随时间均匀增加时 左环内产生感应电动势为e 则右环中感应电流方向为 a b两点间的电势差为 电磁感应图象分析 1 解决图象问题的一般步骤 1 明确图象的种类 即是b t图还是 t图 或者e t图 i t图等 2 分析电磁感应的具体过程 3 用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 4 结合法拉第电磁感应定律 欧姆定律 牛顿定律等规律写出函数关系式 5 根据函数关系式 进行数学分析 如分析斜率的变化 截距等 6 画图象或判断图象 2 方法框图 如图所示 平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动 经过半径为r 磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域 导体棒中的感应电动势e与导体棒位置x关系的图象是 点拨 找到导体棒切割磁感线的长度随位置x的函数关系 分析出对称性 解析 在x r左侧 设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成 角 则导体棒切割有效长度l 2rsin 电动势与有效长度成正比 故在x r左侧 电动势与x的关系为正弦图象关系 由对称性可知在x r右侧与左侧的图象对称 答案 a 2 2010 上海卷 如图所示 一有界区域内 存在着磁感应强度大小均为b 方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场 磁场宽度均为l 边长为l的正方形框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上 使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域 若以逆时针方向为电流的正方向 能反映线框中感应电流变化规律的是 解析 在0 t1电流均匀增大 排除c d 在t1 t2两边感应电流方向相同 大小相加 故电流大 在t2 t3因右边离开磁场 只有一边产生感应电流 故电流变小 答案 a 电磁感应中的动力学分析 1 安培力的特点 2 解题思路此类问题覆盖面广 题型也多种多样 解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态 如速度 加速度取最大值或最小值的条件等 2010 江苏卷 如图所示 两足够长的光滑金属导轨竖直放置 相距为l 一理想电流表与两导轨相连 匀强磁场与导轨平面垂直 一质量为m 有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界h处静止释放 导体棒进入磁场后 流经电流表的电流逐渐减小 最终稳定为i 整个运动过程中 导体棒与导轨接触良好 且始终保持水平 不计导轨的电阻 求 1 磁感应强度的大小b 2 电流稳定后 导体棒运动速度的大小v 3 流经电流表电流的最大值im 点拨 以导体棒为研究对象分析受力 匀速运动时导体棒受到重力和安培力作用处于平衡状态 3 如图甲所示 竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面 图甲中的虚线为磁场的边界线 边界线右侧的磁场区域足够大 质量为m 电阻为r的矩形金属线圈abcd平放在桌面上 线圈的长和宽分别为l和2l 线圈的一半在磁场内 一半在磁场外 t 0时刻磁感应强度从b0开始均匀减小 线圈中产生感应电流 在磁场力作用下线圈的v t图象如图乙所示 图乙中的斜向虚线为t 0时刻速度图线的切线 数据由图中给出 求 电磁感应中的能量问题 2010 宣武模拟 如图所示 光滑的u型金属导轨pqmn水平的固定在竖直向上的匀强磁场中 磁感应强度为b 导轨的宽度为l 其长度足够长 qm之间接有一个阻值为r的电阻 其余部分电阻不计 一质量为m 电阻也为r的金属棒ab 恰能放在导轨之上并与导轨接触良好 当给棒施加一个水平向右的瞬间作用力 棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行 求 1 开始运动时 棒中的瞬时电流i和棒两端的瞬时电压u分别为多大 2 当棒的速度由v0减小到的过程中 棒中产生的焦耳热q是多少 点拨 先用电磁感应中的电路知识进行分析 然后用能量守恒的思想确定能量的转化情况 点睛笔记在分析电磁感应中的能量转换问题时常会遇到求回路中的焦耳热 对于这个问题的分析常有三种思路 1 若感应电流是恒定的 一般利用定义式q i2rt求解 2 若感应电流是变化的 由能的转化与守恒定律求焦耳热 不能取电流的平均值由q i2rt求解 3 既能用公式q i2rt求解 又能用能的转化与守恒定律求解的 则可优先用能的转化与守恒定律求解 4 如图所示 abcd为静止于水平面上宽度为l而长度很长的u型金属滑轨 bc边接有电阻r 其他部分电阻不计 ef为一可在滑轨平面上滑动 质量为m的均匀金属棒 今金属棒以一水平细绳跨过定滑轮 连接一质量为m的重物 一匀强磁场b垂直滑轨面 重物从静止开始下落 不考虑滑轮的质量 且金属棒在运动中均保持与bc边平行 忽略所有摩擦力 则 1 当金属棒做匀速运动时 其速率是多少 忽略bc边对金属棒的作用力 2 若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h 求这一过程中电阻r上产生的热量 感应电动势的大小只与磁通量的变化率 磁感应强度的变化率 有关 与磁感应强度的大小无关 有时磁感应强度很大 但是变化率为零 感应电流仍为零 一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内 磁场方向垂直线圈所在的平面 纸面 向里 如图甲所示 磁感应强度b随t的变化规律如图乙所示 以i表示线圈中的感应电流 以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正 则以下的i t图象中正确的是 错解 分析4 5s时间内的感应电流时出错 磁感应强度不为零 误认为感应电流也不为零 产生恒定的感应电流 错选d 答案 a 九 模型法 一 方法简介物理学从某种程度上可以说是一门模型课 无论是所研究的实际物体 物理过程或是物理情境 大都是理想化模型 如实体模型有质点 点电荷 点光源 轻绳轻杆 弹簧振子 平行玻璃砖等 物理过程有匀速运动 匀变速 简谐运动 共振 弹性碰撞 圆周运动等 物理情境有人船模型 子弹打木块 平抛 临界问题等 求解物理问题 很重要的一点就是迅速把所研究的问题归宿到学过的物理模型上来 尤其是对新情境问题 这一点就显得更突出 二 典例分析 美国宇航局最新天文望远镜 广域红外探测器 wise 发现一颗围绕太阳运行的小行星 代号为 2010ab78 wise 观测的数据显示 该小行星与太阳的距离约等于地球与太阳的距离 但由于其轨道倾斜 所以不会对地球构成威胁 已知火星围绕太阳公转的周期约为2年 假定该小行星和火星均以太阳为中心做匀速圆周运动 则小行星和火星绕太