广东省湛江市第一中学高一数学下学期第一次月考试题 文.doc

湛江一中2015-2016学年度第二学期第一次大考考试高一级文科数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列说法正确的是( )a任何事件的概率总是在(0,1)之间b频率是客观存在的，与试验次数无关c随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率d概率是随机的，在试验前不能确定2.直线的倾斜角=( )a30 b60 c120 d1503.从已编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ） a5,10,15, 20,25 b3,13,23,33,43 c1,2,3,4,5 d2,4,6,16,324.对一个容量为n的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ）a bc d 5.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()a至少有一个红球与都是红球 b至少有一个红球与都是白球c至少有一个红球与至少有一个白球 d恰有一个红球与恰有二个红球6.一次试验：向如右图所示的正方形中随机撒一大把豆子. 经查数，落在正方形中的豆子的总数为n粒，其中有m（）粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率的值为( ) a. b. c. d. 7.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ） a bc d8.下图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是( )a. b. c. d. 输出s/;sssssssssss结束 n开 始 s=0,i=1y 9若直线与直线互相垂直，则的值为（ ） a1 b c-2 d10.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( )a57.2，3.6 b57.2，56.4c62.8，63.6 d62.8，3.611.“序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数（如1246），在两位的“序数”中任取一个数比36大的概率是( )a bc d12.已知直线与曲线有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ）a（2，2） b（1，1） c d二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知x与y之间的一组数据如下图所示，则y与x的回归直线方程必过定点 .0123135-a7+a14.执行如图所示的程序框图，输出的k的值为 . 15.从等腰直角的斜边bc上任取一点d，则为锐角三角形的概率为_.16.点a(1,2)关于直线的对称点是_.三、解答题（共70 分，其中17题10分，其余各题12分）17.已知平面内两点a（8，6），b（2，2）（1）求线段ab的垂直平分线的方程；（2）求过点p（2，3），且与直线ab平行的直线m的方程18.如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75（1）求x，y的值；（2）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）19.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得， （1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程中，.20.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段后画出如下频率分布直方图，根据图形中所给的信息，回答以下问题：（1）求第四小组70，80）的频率；并补全频率分布直方图；（2）求样本的众数；（3）观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分21.某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学,3名女同学，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率.22.已知圆c:.（1）若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆c外一点p向该圆引一条切线，切点为m，o为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点p的坐标2015-2016学年度第二学期高一级第一次考试 文科数学答题卡 学 号 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 班级 姓名 试室号 座位号 注意事项 :1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写班级、姓名、试室号和座位号，再用2b铅笔把学号的对应数字涂黑。2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。9 a b c d10 a b c d11 a b c d12 a b c d5 a b c d6 a b c d7 a b c d8 a b c d1 a b c d2 a b c d3 a b c d4 a b c d单选题二、填空题13._ 14._ 15._ 16._三、解答题：本大题共 6 小题；共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）18.（12分）2015-2016学年度第二学期高一级第一次考试 文科数学答题卡 学 号 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 班级 姓名 试室号 座位号 注意事项 :1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写班级、姓名、试室号和座位号，再用2b铅笔把学号的对应数字涂黑。2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。19.（12分） 20.（12分） 2015-2016学年度第二学期高一级第一次考试 文科数学答题卡 学 号 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 班级 姓名 试室号 座位号 注意事项 :1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写班级、姓名、试室号和座位号，再用2b铅笔把学号的对应数字涂黑。2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。21.（12分）22 .(12分)湛江一中2015-2016学年度第二学期第一次大考考试高一级文科数学试卷（参考答案）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案cabcddbacdac二、填空题（每小题5分，共20分）13（,4） 144 15 16（3,0） 三、解答题（共70 分，其中17题10分，其余各题12分）17.解：（1）线段ab的中点为即（5，2）， .(1分)kab=， .(3分)线段ab的中垂线的斜率k=，ab的中垂线方程为y+2=（x5）， .(5分)可化为3x4y23=0 .(7分)（2）直线m的斜率为.(8分)其方程为：y+3=（x2），化为4x+3y+1=0. .(10分)18.解：（1）因为甲代表队的中位数为76，其中已知高于76的有77，80，82，88，低于76的有71，71，65，64，所以x=6， .(3分)因为乙代表队的平均数为75，其中超过75的差值为5，11，13，14，和为43，少于75的差值为3，5，7，7，19，和为41，所以y=3， .(6分)（2）（64+65+71+71+76+76+77+80+82+88）=75， .(8分) (64-75)2+（65-75）2+.+(88-75)2=50.2 .(9分)又s2乙= (56-75)2+（68-75）2+.+(89-75)2=70.3 .(10分)甲队成绩较为稳定.(12分)19.解：（1）由题意知.(2分).(6分)故所求回归方程为 .(8分)（2）将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 .(12分)20.解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1（0.025+0.0152+0.01+0.005）10=0.3 .(2分)频率分布直方图补全如下 .(3分)（2）由频率分布直方图知第四小组70，80）的小矩形最高，所以样本的众数是75 .(5分)（3）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 （0.015+0.03+0.025+0.005）10=0.75所以，抽样学生成绩的及格率是75% .(8分)学生的平均分=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71 .(10分)估计这次考试的平均分是71分 .(12分)21.解：（1）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人，故至少参加上述一个社团的共有人，所以从该班级随机选名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为 .(4分) (2)从这名男同学和名女同学中各随机选人，其一切可能的结果组成的基本事件 ，共个. .(8分)根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有：，共个. .(10分)因此被