等腰三角形1..ppt

第1课时 1 等腰三角形 第一章三角形的证明 1 掌握等腰三角形的性质 等边对等角 2 掌握等腰三角形的性质 三线合一 并能应用3 掌握证明的基本步骤 培养用规范的数学语言证明问题的能力 问题 判定两个三角形全等的方法有哪些 全等三角形有哪些性质 让我们一起来回忆 几何的三种语言 判定公理 三边对应相等的两个三角形全等 SSS 在 ABC与 A B C 中 AB A B BC B C AC A C ABC A B C SSS 判定公理 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 SAS 在 ABC与 A B C 中 AB A B A A AC A C ABC A B C SAS 判定公理 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 ASA 在 ABC与 A B C 中 A A AB A B B B ABC A B C ASA 性质公理 全等三角形的对应边相等 对应角相等 ABC A B C AB A B BC B C AC A C 全等三角形的对应边相等 A A B B C C 全等三角形的对应角相等 推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 AAS 在 ABC与 A B C 中 C C A A AB A B ABC A B C AAS 1 什么是等腰三角形 2 还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗 3 试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质 定理 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 几何语言 如图 在 ABC中 AB AC 已知 B C 等边对等角 想一想 怎样证明 等腰三角形的性质 证法一 取BC的中点D 连接AD A C B AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS B C 全等三角形的对应角相等 已知 在 ABC中 AB AC 求证 B C 例 定理 等腰三角形的两个底角相等 简单叙述 等边对等角 证明 例题 证法二 作 ABC顶角 A的角平分线AD 在 ABD和 ACD中 AB AC BAD CAD AD AD ABD ACD SAS B C 全等三角形的对应角相等 D 推论 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 这个推论通常简述为 三线合一 线段AD具有怎样的性质 猜想 结论 证明 AB AC 1 2 已知 BD CD AD BC 等腰三角形三线合一 证明 AB AC BD CD 已知 1 2 AD BC 等腰三角形三线合一 证明 AB AC AD BC 已知 BD CD 1 2 等腰三角形三线合一 1 等腰三角形的两个底角相等 2 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 等腰三角形的性质 规律方法 证明一个命题的一般步骤 1 弄清题设和结论 2 根据题意画出相应的图形 3 根据题设和结论写出已知 求证 4 分析证明思路 写出证明过程 1 在 ABC中 AB AC 1 若 A 40 则 C等于多少度 跟踪训练 1 若 B 72 则 A等于多少度 证明 连接BD 在 BAD和 DCB中 AB CD AD CB BD DB BAD DCB A C 2 将下面证明中每一步的理由写在括号内 已知 如图 AB CD AD CB