直角三角形全等的判定 (3).ppt

第1章直角三角形1 3直角三角形全等的判定湘教版八年级数学下册 动动脑 动动手 已知直角三角形中 一条直角边长为6厘米 斜边长为10厘米 你能剪出多少个不同的直角三角形 画出来吧 如果添加AB A B AC A C 能否证明 ABC A B C A B C 探究 M N 画一个Rt A B C 使AB A B AC A C 1 画 MB N 90 2 在射线B M上截取B A BA 3 以A 为圆心 AC长为半径画弧 交射线B N于C 4 连接A C 斜边 直角边 HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 已知Rt ABC和Rt A B C 中 AC AC AB AB 求证 Rt ABC Rt A B C 证明 Rt ABC和Rt A B C BC2 AB2 AC2 又 AC A C AB A B BC B C AB A B AC A C BC B C ABC A B C SSS 动脑想一想验证猜测 B C 2 A B 2 A C 2 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写 斜边直角边 或 HL 判定公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 前提 在Rt ABC和Rt A B C 中 Rt ABC Rt A B C HL 数学表达式 1 判定两个直角三角形全等的条件有哪些 边角边 SAS 边边边 SSS 角角边 AAS 角边角 ASA 温故知新 斜边直角边定理 HL 对于Rt ABC中 B B 90 还需添加什么条件使 ABC A B C 2 添加AB A B BC B C 利用 SAS 可证明 ABC A B C 3 添加AB A B A A 利用 ASA 可证明 ABC A B C 4 添加 A A AC A C 利用 AAS 可证明 ABC A B C 1 添加AB A B 或BC B C AC A C 利用 SAS 可证明 ABC A B C 1 使两个直角三角形全等的条件是 A 一个锐角对应相等B 两个锐角对应相等C 一条边对应相等D 斜边和一条直角边对应相等2 如图 AD BE 垂足C是BE的中点 AB DE 若要证 ABC DEC 可以根据 A 边边边公理B 斜边 直角边公理C 角边角公理D 边角边公理 当堂训练 D B 例题 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 证明 AC BC BD AD C和 D都是直角 在Rt ABC和Rt BAD中 Rt ABC Rt BAD BC AD HL 全等三角形对应边相等 1 2 第1题 第2题 3 已知 如图 ABC中 BD AC CE AB BD CE交于O点 且BD CE求证 OB OC 这节课你有什么收获 判定直角三角形全等的5种方法 SAS ASA AAS SSS HL 先生不应该专教书 他的责任是教人做人 学生不应该专读书 他的责任是学习人生之道 陶行知 2 如图 C是路段AB的中点 两人从C同时出发 以相同的速度分别沿两条直线行走 并同时到达D E两地 此时 DA AB EB AB D E与路段AB的距离相等吗 为什么 CD与CE相等吗 证明 DA AB EB AB A和 B都是直角 Rt ACD Rt BCE HL DA EB 在Rt ACD和Rt BCE中 又 C是AB的中点 AC BC C到D E的速度 时间相同 DC EC 全等三角形对应边相等 判断两个直角三角形全等的方法有 1 2 3 4 SSS SAS ASA AAS 5 HL 课堂小结 课堂作业 从教材21页第3题 3 如图 ACB ADB 90 要证明 ABC BAD 还需一个什么条件 把这些条件都写出来 并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由 1 2 3 4 AD B