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第23章旋转 第23章旋转 1 什么叫做旋转 旋转具有哪些性质 一 基础知识 结论 动画 2 什么叫做中心对称 中心对称具有哪些性质 结论 动画 3 什么叫做中心对称图形 结论 4 点p x y 关于原点对称的点的坐标是 二 基础练习 1 平面图形的旋转一般情况下改变图形的 a 位置b 大小c 形状d 性质2 九点钟时 钟表的时针与分针的夹角是 a 30 b 45 c 60 d 90 3 在下列图形中 既是中心对称又是轴对称的图形是 4 把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合 5 钟表上的时针随时间的变化而转动 这可以看做的数学上的 6 钟表的分针经过20分钟 旋转了 7 等边三角形至少旋转 才能与自身重合 8 如图 abc以点a为旋转中心 按逆时针方向旋转60 得到的 abb1是三角形 9 肇庆 在平面直角坐标系中 点p 2 3 关于原点对称点的坐标是 10 09内江市 已知如图1所示的四张牌 若将其中一张牌旋转180o后得到图2 则旋转的牌是 1 如图9所示 每个小方格都是边长为1的正方形 以o点为坐标原点建立平面直角坐标系 1 画出四边形oabc关于y轴对称的四边形oa1b1c1 并写出点b1的坐标是 2 画出四边形oabc绕点o顺时针方向旋转90 后得到的四边形oa2b2c2 3 画出四边形oabc关于点o的中心对称oa3b3c3 2 株洲市 如图 在rt abo中 oab 900 oa ab 6 将 abo绕着点o逆时针方向旋转900 得到 a1b1o 1 线段oa1的长为 aob1的度数是 2 连结aa1 求证 aob1a1四边形是平行四边形 并求出它的面积 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 a o b 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 定义 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 性质 1 关于中心对称的两个图形是全等形 2 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 把一个图形绕着某一个点旋
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