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章末提升预测 如图2 1所示 在粗糙水平面上放一斜面体a 有一物体b在斜面上刚好匀速下滑 现在b上施加沿斜面向下的力f 使b沿斜面加速下滑 则a a保持静止 且没有相对水平面运动的趋势b a保持静止 但有相对水平面向右运动的趋势c a保持静止 但有相对水平面向左运动的趋势d 因未给出所需数据 无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断 图2 1 易错分析 部分同学以整体为研究对象 误认为物体b受到一个沿斜面向下的力f将带动a产生向左运动的运动趋势 而误选c 标准解答 若以b为对象 由平衡条件知b受支持力和摩擦力的合力方向竖直向上 大小等于b的重力 因此b对a的压力和摩擦力的合力方向竖直向下 a没有相对地面运动的趋势 当施加沿斜面向下的力f后 斜面体所受各力均未发生变化 故a仍保持静止状态 即选a 图2 2 如图2 2所示是滑水板运动的示意图 运动员在快艇的水平牵引下 脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行 已知运动员与滑板总质量为m 60kg 不计滑板与水之间的摩擦 当滑板与水平面夹角 30 时 求快艇对运动员的牵引力f和水对滑板的支持力fn的大小 g取10m s2 标准解答 运动员与滑板的受力如图甲所示 水对滑板的支持力fn与滑板垂直 解法一 合成法 如图乙所示 以水平牵引力f和重力mg做邻边 作平行四边形 其合力f 与水对滑板的支持力fn平衡 则fn f 400n 牵引力f mgtan 200n 解法二 分解法 如图丙所示 将水对滑板的支持力fn分解成竖直向上的分力f1和水平向右的分力f2 f1和f2的作用效果是和重力mg 牵引力f分别平衡 由f1 fncos mg得fn 400n f2 fnsin f得f 200n 解法三 正交分解法 如图丁所示 沿水平方向和竖直方向建立坐标轴 在这两个坐标轴上 由平衡条件得fncos mg 0 解得fn 400nfnsin f 0 解得f 200n 如图2 3所示 两个完全相同的光滑球的质量均为m 放在竖直挡板和倾角为 的固定斜面间 若缓慢转动挡板至与斜面垂直 则在此过程中 a a b两球间的弹力不变b b球对挡板的压力逐渐减小c b球对斜面的压力逐渐增大d a球对斜面的压力逐渐增大 图2 3 解析 以a球为研究对象 在挡板转动过程中 a球受力情况不变 故a对b球 斜面的压力均不变 a项正确 d项错误 以b球为研究对象 其受力情况如图所示 在x轴方向 fn1cos mgsin fn3 在y轴方向 fn1sin mgcos fn2 因为mg fn3 不
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