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实际问题与二次函数 3 第二十六章二次函数 探究 计算机把数据存在磁盘上 磁盘是带有磁性物质的圆盘 磁盘上有一些同心圆轨道 叫做磁道 如图 有一张半径为45mm的磁盘 探究 1 磁盘最内磁道的半径为rmm 其上每0 015mm的弧长为1个存储单元 这条磁道有多少个存储单元 探究 2 磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0 3mm 磁盘的外圆周不是磁道 这张磁盘最多有多少条磁道 探究 3 如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同 最内磁道的半径r是多少时 磁盘的存储量最大 用函数解实际问题的方法 归纳 1 理解问题 2 分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系 3 用数学方式表示它们之间的关系 4 利用函数求解 5 检验结果的合理性 拓展性 范例 例1 如图 在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆 围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为xm 面积为Sm2 1 求S与x的函数关系式及自变量的取值范围 范例 例1 如图 在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆 围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为xm 面积为Sm2 2 当x取何值时 所围成花圃的面积最大 最大值是多少 范例 例1 如图 在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆 围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为xm 面积为Sm2 3 若墙的最大可用长度为8m 求围成的花圃的最大面积 巩固 1 一养鸡专业户计划用116m长的篱笆靠墙围成一个长方形鸡舍 如图 怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大 最大为多少 巩固 2 如图 正方形ABCD的边长是4 E是AB上一点 F是AD延长线上一点 BE DF 四边形AEGF是矩形 则矩形AEGF的面积y随BE的长x的变化而变化 y与x之间可以用怎样的函数来表示 范例 例2 如图 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 12cm 点P从A开始向B以1cm s的速度移动 点Q从B开始向C以2cm s的速度移动 如果P Q分别从A B同时出发 设 PBQ的面积为S cm2 移动时间为t s 1 求S与t的函数关系 范例 例2 如图 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 12cm 点P从A开始向B以1cm s的速度移动 点Q从B开始向C以2cm s的速度移动 如果P Q分别从A B同时出发 设 PBQ的面积为S cm2 移动时间为t s 2 当移动时间为多少时 PBQ的面积最大 是多少 巩固 3 如图 ABC中 B 90 AB 6cm BC 12cm 点P从A开始沿AB边向B以1cm s的速度移动 点Q从B开始沿BC边向C以2cm s的速度移动 如果P Q同时出发 问经过几秒钟 PQB的面积最大 最大面积是多少 巩固 4 如图是一块三角形废料 A 30 C 90 AB 12 用这块废料剪出一个长方形CDEF 其中 点D E F分别在AC AB BC上 要使剪出的长方形CDEF的面积最大 点E应选在何处 小结 用函数解实际问题的方法 1 理解问
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