完全平方公式..ppt

数学 北师大 七年级下册 完全平方公式 张洪中学贠晓妮 请你来判断 a2 b2 想一想 有一个财主家有一块边长为 a b 的正方形土地 阿凡提有三块土地 一块是边长为a的正方形土地 一块是边长为b的正方形土地 一块是长为a 宽为b的长方形土地 阿凡提提出愿意用三块土地换财主的一块土地 财主一听 大喜过望 请问 财主真的占了便宜吗 呈现问题情景 引入新课 S财 a b 2S阿 a2 ab b2 a2 b2 财主土地 阿凡提土地 a2 b2 财主多ab 通过比较得知 财主土地面积 S财 a b 2 S阿 公式 a b 2 a2 2ab b2 ab a2 ab b2 ab a2 2ab b2 初识完全平方公式 你能证明它吗 1 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗 2 a b 2 走进新课程 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 ab b2 a b a b b a b a b 2 差 减去 加强记忆 用自己的语言叙述上面的公式 请你找错误 指出下列各式中的错误 并加以改正 1 2x 3y 2 2x2 2 2x 3y 3y2 2 2x 3y 2 4x2 9y2 3 2x 3y 2 2x 2 2 2x 3y 3y 2 解 1 首项 尾项被平方时 未添括号 2 少了第一数与第二数乘积的2倍 丢了一项 2 2x 3y 3 用公式正确 只是计算要到最后结果 例1利用完全平方公式计算 1 2x 3 2 2 4x 5y 2 使用完全平方公式与平方差公式的使用一样 先把要计算的式子与完全平方公式对照 明确哪个是a 哪个是b 2 4x 5y 2 4x 2 2 4x 5y 5y 2 16x2 40 xy 25y2 解 1 2x 3 2 2x 2 2 2x 3 3 2 随堂练习 计算 巩固公式并正确应用 4 n 1 2 n2 1 mn a 2 2 x 2y 2 3 2xy x 2 变一变 变一变 你还会做吗 1 填空 2 9a2 16b2 2 多项式9加上一个单项式后 使它能成为一个整式的完全平方公式 那么加上的单项式可以是 3 计算 a b 2和 a b 2 上面的两个式子与 a b 2及 a b 2比较 你发现了什么 用你的语言表达出来 请大家分成四人小组进行讨论 探索发现 a b 2 a b 2 a b 2 a b 2 发现规律 当所给的二项式的符号相同时 就用 和 的完全平方式 当所给的二项式的符号不同时 就用 差 的完全平方式 讨论 联系生活 联系生活 请你来帮忙 小明的妈妈在布置新家的时候 要给一边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布 桌布的四周均超出桌面0 1米 让小明帮忙算一算 需要多大面积的桌布 本节课你学到了什么 我们刚学习了完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 你的同桌不明白这个公式是什么意思 你将如何向她解释 可以在解释时使用图片或图形 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 首项 末项被平方时要注意添括号 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键 有时需要进行变形 使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件 即为 两数和 或差 的平方 然后应用公式计算 开拓新视野你会更聪明 试一试 1 计