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文档简介
有理数一、知识归类1、0既不是 ,也不是 。2、正数都大于 ,负数都小于 。3、 统称为整数, 统称为分数, 统称为有理数。4、数轴的三要素是 、 、 。5、相反数的概念是 。6、加法交换律:a+b= ;、加法结合律是:(a+b)+c= 。7、有理数的乘法法则:、异号两数相乘得 ,并把 相乘。、同号两数相乘得 ,并把 相乘。、任何数和0相乘,都得 。8、有理数的乘法运算律:、交换律:ab= ;、结合律:(ab)c= ;、分配律:a(b+c)= 。(拓展):a(b+c+.+n)= 。9、有理数的除法法则:、同号两数相除得 ;异号两数相除得 。、除以任何一个不为0的数等于乘以该数的 。、0除以任何一个不为0的数都得 。10、求 的乘积的运算叫作乘方;一般的,a为有理数,n为正整数,aaaa.a(n个a)= ;其中a叫作 ;n叫作 ; 叫作幂。11、有理数乘方的运算法则:、正数的任何次幂都是 。、负数的奇数次幂是 ;负数的偶数次幂是 。0的任何正整数次幂都是 。二、知识运用。1、若a和b互为相反数,则a+b= ;ab= 。2、若a0,则= ;若a”“”“=”填空。、-2 +2;、 ;、 -(-2); 、 -(+4); 、(-3) (-4); 、 4、有理数的计算。(1)、+ (2)、(-5)+2+(3)、+ (4)、5+(-6)+(+3)+(+9)+(-4)+(-7)5、若a=2 b=3 求a+b 的值。6、运用加法运算律计算。(1)、26+(-18)+5+(-16) (2)、(-1.75)+1.5+7.3+(-2.25)+(-8.5)7、填空:+ += 。8、计算:+9、若=19 =97 且=a+b 求 a-b的值。10、计算:(1)、(-0.75)+0.125+2+18+-(2)、+(-3.5)-+-11、计算:(1)、(-1.4)1(-5.5)(2)、16(-72.8)012、填空:若a、b、c、d都为整数,且abcd=49,则a+b+c+d= 。13、运用乘法运算律计算:(1)、75(-32) (2)、(3)、(-100) (4)、16(-8)0.25(-100)14、若a、b互为倒数,m、n互为相反数,求-ab+的值。15、若a、b互为倒数,则ab= 。16、计算:(1)、-(-60)(-0.9)(2)、117、计算:(1)、11 (2)、218、若a与2b互为负倒数,-c与互为相反数,m与n互为反数,求2ab-2c+d+的值。19、用科学计数法表示下列各数。(1)、1035= ;(2)、320100= ;(3)、-10200= ;(4)、-3150000= 。20、计算(1)、1-3()-(-1)+(2)、-21、已知+=0,求+的值。22、出租车司机小张某天上午的营运全是东西方向的大道上进行的,若规定向东为正,向西为负,他这天上午的行车里程如下:+10、-3.4、-1.8、-7、-3.14、+3、-4.5(单位:km)(1)、将最后一名乘客送到目的地时,小张里开始的出发点有多远?在出发点的哪个方向?(2)、若出租车的耗油量是每千米耗油aL,这天上午共耗油多少升?23、观察下列各式:4-2=42 ;-3=3 ;-= ;以上各式都有一个共同的特征:某两个实数 等于这两个实数 。24、观察下列等式:=1-,=-,=-,将以上三个等式两边分别相加的+=1-+-+-=1-=。(1)、猜想并写出:= 。(2)、直接写出下列各式的计算结果: 。、 。(3)、探究并计算
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