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文档简介

第四章因式分解4.1 因式分解 【学习目标】1、经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法；2、经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观； 3、通过观察发现因式分解与整式乘法的关系，发展观察能力和语言概括能力； 4、通过探究活动发展独立思考能力与团结协作精神.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.【学习重难点】重点：理解因式分解的意义，会判断一个式子是否是因式分解.难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系.【学习过程】一、复习引入1、单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的积相加。如：= 2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 去乘另一个多项式的 ，再把所得的积相加。如：= 3、整式乘法的平方差公式：= 4、整式乘法的完全平方公式：= ，= 5、1-4题的计算过程叫做 2、 探究新知探究1：议一议你能尝试把化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。探究2：做一做因式分解：把一个 化成几个 的 的形式，这种变形叫做因式分解,因式分解也可称为分解因式。注意：（1）等式左边必须是 ；右边必须是 ；（2）分解后每个因式的次数要_（填“高”或“低”）于原来多项式的次数；（3）分解因式必须分解到每个因式都不能分解为止。探究3：算一算（1）计算下列各式：m(abc) ；(m4)(m4) ；(y3)2 ；（2）根据上面的算式填空： mambmc( )( )；m216( )( )； y26y9( )2；（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是 。（2）中由多项式得到整式乘积形式的变形是 。 探究4：理一理整式乘法与因式分解的关系是： 例1 下列由左边到右边的变形，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？（1）（2）（3） （4）（5）巩固练习1、连一连：(1) x2y2 A.（x1）2(2) 925x2 B. y（x-y）(3) x2 +2x+1 C.（3-5x）（3+5x） (4) xyy2 D.（xy）（xy）2、多项式，可以分解为，则m=_. 拓展提升3、如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可以表达出一些有关多项式因式分解的等式。请写出其中任意三个等式aabbABDC4、将下列四个图形拼成一个大长方形，再据此写一个多项式的因式分解.x x 2 2 X 1 x 1【课堂总结】1、这节课你学到了什么知识？2、这节课你学到了什么
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