（江苏专用）2018高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第40课 直线、平面平行的判定及其性质课时分层训练.doc

第八章 立体几何 第40课 直线、平面平行的判定及其性质课时分层训练a组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是_b，若b或b与相交当b与相交或b或b时，均有满足a平面，ab的情形2已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面下列命题：若l，m，l，m，则；若l，l，m，则lm；若，l，则l；若l，ml，则m.其中真命题是_(写出所有真命题的序号)对于中，只要当l与m相交时，才可证明；对于中，l可能在平面内，正确3设，为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：a，b，a，b；，；，；a，b，ab.其中能推出的条件是_(填上所有正确的序号) 【导学号：62172221】在条件或条件中，或与相交由，条件满足在中，a，abb，从而，满足4已知平面外不共线的三点a，b，c到的距离都相等，则正确的结论是_(填序号)平面abc必平行于；平面abc必与相交；平面abc必不垂直于；存在abc的一条中位线平行于或在内若a，b，c三点在同侧，则平面abc.若a，b，c三点在异侧，不妨设b，c在的同侧，则bc，由平行线的性质可知存在一条中位线debc，且de.5如图405所示的三棱柱abca1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于de，则de与ab的位置关系是_图405平行在三棱柱abca1b1c1中，aba1b1.ab平面abc，a1b1平面abc，a1b1平面abc.过a1b1的平面与平面abc交于de，dea1b1，deab.6.在四面体abcd中，m，n分别是acd，bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_平面abd与平面abc如图，取cd的中点e.则emma12，enbn12，所以mnab，所以mn平面abd，mn平面abc.7平面平面，点a，c，b，d，则直线ac直线bd的充要条件是_abcd；adcb；ab与cd相交； a，b，c，d四点共面由面面平行的性质可知，acbd的充要条件是a，b，c，d四点共面8.如图406所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m，n分别是下底面的棱a1b1，b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_. 【导学号：62172222】图406面abcd面a1b1c1d1，则pqmn，连结ac(图略)，由mnac可知pqac.又ap，pda，pdda23.pqac.又aca，故pqa.9下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是_图407对于图形，平面mnp与ab所在的对角面平行，即可得到ab平面mnp；对于图形，abpn，即可得到ab平面mnp；图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行10如图408，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分别是棱cc1，c1d1，d1d，cd的中点，n是bc的中点，动点m在四边形efgh上及其内部运动，则m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.图408mfhhnbd，fhdd1，平面fhn平面bb1d1d.m在四边形efgh上及其内部运动，故mfh.二、解答题11一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图409所示(1)请将字母f，g，h标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面beg与平面ach的位置关系，并证明你的结论. 【导学号：62172223】图409解(1)点f，g，h的位置如图所示(2)平面beg平面ach，证明如下：因为abcdefgh为正方体，所以bcfg，bcfg.又fgeh，fgeh，所以bceh，bceh，于是四边形bche为平行四边形，所以bech.又ch平面ach，be平面ach，所以be平面ach.同理bg平面ach.又bebgb，所以平面beg平面ach.12.如图4010，在直三棱柱abca1b1c1中，已知acbc，bccc1，设ab1的中点为d，b1cbc1e.图4010求证：(1)de平面aa1c1c；(2)bc1ab1.证明(1)由题意知，e为b1c的中点，又d为ab1的中点，因此deac.又因为de平面aa1c1c，ac平面aa1c1c，所以de平面aa1c1c.(2)因为棱柱abca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc.因为ac平面abc，所以accc1.因为acbc，cc1平面bcc1b1，bc平面bcc1b1，bccc1c，所以ac平面bcc1b1.又因为bc1平面bcc1b1，所以bc1ac.因为bccc1，所以矩形bcc1b1是正方形，因此bc1b1c.因为ac，b1c平面b1ac，acb1cc，所以bc1平面b1ac.又因为ab1平面b1ac，所以bc1ab1.b组能力提升(建议用时：15分钟)1.如图4011所示，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_图4011在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，ac2.又e为ad中点，ef平面ab1c，ef平面adc，平面adc平面ab1cac，efac，f为dc中点，efac.2如图4012所示，棱柱abca1b1c1的侧面bcc1b1是菱形，设d是a1c1上的点且a1b平面b1cd，则a1ddc1的值为_图40121设bc1b1co，连结od.a1b平面b1cd且平面a1bc1平面b1cdod，a1bod.四边形bcc1b1是菱形，o为bc1的中点，d为a1c1的中点，则a1ddc11.3如图4013，在正方体abcda1b1c1d1中，s是b1d1的中点，e，f，g分别是bc，dc，sc的中点，求证：图4013(1)直线eg平面bdd1b1；(2)平面efg平面bdd1b1.证明(1)如图，连结sb，因为e，g分别是bc，sc的中点，所以egsb.又因为sb平面bdd1b1，eg平面bdd1b1，所以直线eg平面bdd1b1.(2)连结sd，因为f，g分别是dc，sc的中点，所以fgsd.又因为sd平面bdd1b1，fg平面bdd1b1，所以fg平面bdd1b1，且eg平面efg，fg平面efg，egfgg，所以平面efg平面bdd1b1.4如图4014所示，在三棱锥pabc中，平面pac平面abc，paac，abbc，设d，e分别为pa，ac的中点图4014(1)求证：de平面pbc.(2)在线段ab上是否存在点f，使得过三点d，e，f的平面内的任一条直线都与平面pbc平行？若存在，指出点f的位置并证明；若不存在，请说明理由解(1)证明：点e是ac中点，点d是pa的中点，depc.又de平面pbc，pc平面pbc，de平面pbc.(2)当点f是线段ab中点时，过点d，e，f的平面内的任一条直线都与平面pbc平行证明如下：取ab的中点f