《随堂优化训练》九年级数学上册 第二十三章 23.1 图形的旋转配套课件 北师大版.ppt_第1页
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第二十三章 旋 转 23 1图形的旋转 1 旋转的概念在平面内 将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为 这个定点称为 转动的角为 旋转 旋转中心 旋转角 2 图形的旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离 相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3 旋转前后的图形 旋转角 全等 3 旋转中心 探究 如图1 abc绕某点旋转可得到 def a与d b与e c与f分别是对应点 求旋转点o的位置 图1 解 对应点到旋转中心的距离 相等 即ao bo 旋转的性质 do eo 故o在线段ad和be的垂直平分线上 知识的综合运用 连接ad be 分别作ad和be的垂直平分线 两条垂直平分线的 就是所求的点o 交点 归纳 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上 旋转的性质 例1 如图2 e为等边三角形abc的边bc上的一点 abe旋转后能与 acf重合 1 旋转中心是哪一点 旋转角是多少 2 如果连接ef 那么 aef是怎样的三角形 图2 思路导引 要先确定旋转中心 找到对应点 然后根据已 知条件或特殊几何图形的性质 求出旋转角 自主解答 因为 abc是等边三角形 则ab ac bac 60 比较 abe与 acf 根据旋转的特征 发现旋转中心为a b点对应点为c 则旋转角为 bac 60 aef为等边三角形也就显而易见了 1 旋转中心是a点 旋转角是60 2 aef是等边三角形 简单的旋转作图例2 如图3 aob绕o点旋转后 g点是b点的对应点 作出 aob旋转后的三角形 2 找出表示图形的关键点 图3 3 将图形的关键点与旋转中心连接起来 然后按旋转方向分别将关键点旋转一个旋转角 就得到此关键点的对应点 4 按原图的顺序连接这些对应点 所得的图形就是旋转后的图形 思路导引 旋转作图的步骤 1 确定旋转中心 旋转方向 旋转角 自主解答 如图1 步骤 1 连接go 旋转角度为 bog 方向为顺时针 2 将ao沿顺时针方向旋转 使得ao of aof bog 3 连接of fg 则 ofg为所求作三角形 图1 1 在下列现象中 不属于旋转现象的是 c a 钟摆的运动c 轰炸机扔下的炸弹 b 时钟上秒针的转动d 电风扇转动的叶片 2 钟表的时针匀速转一周需 小时 经过1小时 时针转了 度 分针转了 度 12 30 360 3 abc旋转至 ade d是b的对应点 下列说法错误 的是 a a bae是旋转角c bad是旋转角 b cae是旋转角d 旋转中心为点a 4 如图4 四边形abcd是正方形 abe旋转到 adf 试确定 1 旋转中心 2 旋转角的度数 3 若af 4cm ab 7cm 求de的长 图4 解 1 旋转中心是点a 2 旋转角是90 3 由图形旋转可知af ae 4cm ad ab 7cm 所以de ad ae 3cm 5 如图5 在
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