数学北师大版八年级下册例题.doc

不等式(组)的字母取值范围的确定方法运用逆向思维与数形结合新课程标准对培养学生的核心能力有明确的说明。所以教师在课程改革过程中，要努力培养学生的核心能力。结合长期的初中数学教学实践，我认为在数学学科能力上，核心是发展学生的数学思维能力因此，数学教学不能仅仅停留在知识的传授上，而应进一步在培养学生的数学思维能力层面下工夫教材分析：本章内容是北师大新版八年级数学（下）第三章，是在学习了一元一次方程和一次函数后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的集合及一元二次不等式，二元一次不等式打下基础。上节课学习了一元一次不等式组，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用口诀或数轴直观的得到一元一次不等式组的解集。学情分析：本节课内容是根据一次不等式组解集的情况确定其中的字母系数(也称系数)问题。这类试题技巧性强、灵活多变、难度较大，常常影响和阻碍学生正常思维的进行，因而成了学习一元一次不等式组的一个难点。其实解决这类问题的关键是在熟练掌握不等式组解法的基础上进行逆向思维(或者借助数轴，利用数形结合的思想直观地解题)，还要注意字母的取值范围是否包括端点的情形。为了更加快捷、准确地解答这类试题，我根据自己的教学实践，结合中考题分类例析，希望能让学生体会到逆向思维与数形结合在数学解题中的妙用。教学目标：（1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。（2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。学习重点：（1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。（2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握逆向思维和数形结合的数学思想。学习难点：（1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。（2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。教学难教学难点突破办法：（1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。教学准备1、复习上节课的知识，考察学生对一元一次不等式组的解集的四种情况的熟悉程度，能直接根据下面口诀求出不等式组的解集：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小找不到. 2、根据不等式组的解集，结合数轴，能找出满足条件的解（如整数解），并能注意“”与“”的区别，为本节课的拓展应用打下基础。1、不等式组的解集是 . 不等式组的解集是 .不等式组的解集是 . 不等式组的解集是 .一、灵活转化，逆向运用不等式组解集概念解题1. 逆向运用“大大取大”求解参数分析：逆向运用大大取大归结为：若不等式组的解集为，则例1.(2009 恩施市) 如果一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是：( )A. a3 B. a3 C. a3 D. a32. 逆向运用“小小取小”(小于小的数，小于大的数，解集为小于小的数)求解参数分析：逆向运用小小取小归结为：若不等式组的解集为，则变式练习1：若不等式组的解集是，那么的取值范围为（ ）A. m3 B. m3 C. m=3 D. m3解析： 首先将原不等式组化简为，即的解集为 故选(A)。变式练习2：若不等式组无解，则的取值范围是_解析：首先将原不等式组化简为，即无解，例2：若不等式组的解集为，则分析：首先将原不等式组化简为，因为原不等式组解集为，所以有 4. 逆向运用“大大小小无处找”(大于大的数，小于小的数，不等式组无解)求解参数。分析：逆向运用大大小小无处找归结为：若不等式组无解，则揭示“逆向”本质，不但能让学生将新知识合理建构在原有知识体系上，达到温故知新的效果，还能让学生不断认识逆向思维的过程和方法。二、巧借数轴，利用数形结合思想解题设计目的：考察两个不等式的解集之间的关系，（1）说明两个解集有公共部分，（2）说明两个解集没有公共部分。结合图形，运用数轴分析法，指出解决问题的一般方法：先在数轴上确定不等式的解集的大概位置，再确定不等式的两个界点是否能取到（等号问题）。例5：若不等式组无解，则的取值范围是_解析：首先将原不等式组化简为，因为不等式组无解，所以它们的解集没有公共部分，在数轴上，表示数的点在1的左边，点可以重合。如图：例6：若不等式组有解，则的取值范围_解析：首先将原不等式组化简为，因为不等式组有解，所以它们的解集有公共部分，在数轴上，表示数的点应在的右边，但不能重合。如图：例7已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是_解析：由原不等式组可得，因为不等式组有4个整数解，所以它的解集为，此解集中的4个整数解依次是-2，-1,0,1.故在数轴上表示如图 数轴是解不等式(组)的重要工具，它是实现数形结合解决数学问题的桥梁，在求解不等式(组)待定字母取值范围时，往往能显示出它的优越性直观。数形结合，不仅是一种重要的解题方法，更是一种思维方法，是一种重要的数学思想数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，是培养学生数学思维能力的绝好工具因此，教师在平时的教学过程中应当充分发挥数形结合思想方法的优势，逐步提高学生的数学思维能力课堂练习：1：若不等式的解集是，那么的值是_解析：由于的值未确定，所以与无法比较大小，因此需