五四制青岛版第九册数学第一、二单元备课.doc

第一单元备课一教学内容及课时安排：1异分母分数大小比较和通分2课时2异分母分数加减法2课时3分数连加、连减、加减混合运算2课时4巩固复习1课时二教学目标：1结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。掌握异分母分数加、减及连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。2在具体的计算过程中，体会整数加减法的运算律对分数加减法同样适用，并运用其进行简便运算，进一步提高简算意识和能力。3能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减法计算在生活中的应用。4渗透环保教育，培养环保意识。三教学重点：异分母分数加减法四教学难点：通分备课时间： 授课时间：异分母分数大小的比较及通分教学目标：1、结合具体情景，学会比较异分母分数大小的方法，理解通分的意义并能正确地进行通分。2、教学中渗透环保教育，培养环保意识重点：学会比较异分母分数大小的方法，能正确地进行通分。难点：理解通分的意义并能正确地进行通分。教学方法：小组合作探索，总结尝试。教学准备：挂图、卡片。第一课时：【新授课】一、复习旧知：1、把下面的分数化成小数：（除不尽的保留三位小数） 2、把下面的分数都化成分母是36而大小不变的分数： 3、你能找出下面每个分数中分子与分母的最小公倍数吗？ 二、探究新知：1、异分母分数大小比较的方法：师：大家知道，环境污染的问题是当前备受关注的社会问题，课前老师让大家查阅了有关环境污染方面的资料，谁能起来说一说？出示信息窗1的情境图，观察画面，你发现了什么？你能提出什么问题？生：堆放处理的垃圾与填埋处理的垃圾，哪类多？选择学生提出的问题进行板书。师：怎样比较哪类多？生：比较一下和的大小就知道了。师：怎样比较这两个分数的大小呢？（学生独立比较，再交流）根据学生的交流教师板书或由学生自己板书。（1）化成小数来比较： 0.43 0.4 0.43 0.4 （2）化成分子相同的分数比较： （3）化成分母相同的分数比较： 师：同学们很会研究问题，你们的方法其实都是将新知识转化成了已有的知识来解决，这是我们研究数学经常用到的方法。我们来看这种方法。（转化成分母相同的分数）师：谁能说说依据什么将这两个分数化成分母相同的分数的？（此处应重点引导，进而让学生明白，应用分数的基本性质，可以将异分母分数转化成同分母分数，统一分数单位后，可以直接比较大小。）2、通分的意义和方法：师：下面我们用转化成同分母分数的方法来比较 和 这两个分数的大小，试着在练习本上做。学生板演不同的计算方法并讲解：（1）= = = = （2）= = = = 再来练习两组：比较和 和 的大小。通过以上练习，引导学生用自己的语言总结出上面题的计算方法，教师根据学生的总结来揭示通分的意义，然后介绍公分母。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。同桌互相说说通分的意义。引导学生通过以上不同的计算方法比较体验得出：用两个数的最小公倍数作它们的公分母比较简便。3、你会把和通分吗？此题可放手让学生独立解决，交流时，应重点关注学生是否会用最小公倍数作公分母及通分的过程，引导学生深入理解通分的含义，掌握通分的方法。 三、课堂练习：四、课堂小结：学生总结本节课的收获，板书课题：异分母分数的大小比较及通分。五、作业：第二课时巩固练习课1.完成自主练习剩余题目，注重口述通分过程的练习。2.学生独立完成，小组内批改。3.完成第11题，12题，注重算理的交流和提高。4.作业。板书设计： 异分母分数的大小比较及通分1、异分母分数大小比较的方法：化成小数来比较： 0.43 0.4 0.43 0.4 化成分子相同的分数比较： 化成分母相同的分数比较： 2、通分的意义和方法：= = = = = = = = 教学后记备课时间： 授课时间：异分母分数的加减法教学目标：1、掌握异分母分数加、减法的计算方法，并能正确地进行计算。2、能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减计算在生活中的应用。3、渗透环保教育，培养环保意识。重点：异分母分数加、减法的计算方法难点：掌握方法，准确计算。教学方法：独立尝试，合作学习。教学准备：挂图、卡片。第一课时【新授课】一、创设情境，提出问题。投影出示信息窗2的情境图，以谈话的方式引导学生观察情境图，通过表中提供的信息，提出数学问题。通过交流，学生可能提出很多数学问题，在交流的过程中，教师可有针对性地选择问题。问题：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？ 二、探究新知1异分母分数的加法根据上面提出的问题，教师明确地告诉大家，下面我们先来解决“空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？”问题提出后，可让学生根据问题列出算式，独立寻找计算方法，然后进行交流。交流时，要让学生讲清思路与算法，教师板书或学生边讲边板书：（可能出现以下方法）转化成小数计算： + = 0.4 + 0.5 = 0.9 = 教学过程：转化成同分母分数计算：转化成同分母分数计算：+ = + = 借助直观图形解决：可参考书P6页图形教师对以上方法要给予肯定，然后引导学生通过讨论统一到一般的计算方法上来，即“先通分再相加”。2、异分母分数的减法问题：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？由于学生有了解决异分母分数加法的经验，教师可放手让学生独立列式计算，然后沟通算理算法。板书可由学生自己书写。 - = - = = （注意约分） 3、总结异分母分数加减法的计算方法：让学生用自己的语言说说怎样计算异分母分数加减法？ 在前面做题的基础上，引导学生总结方法：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减的方法进行计算，计算结果能约分的要约分。三、巩固练习：1、自主练习第1题是一道看图填空的题目。图示展示了异分母分数加法的思考过程，有利于学生理解分数加法的意义。练习时，应引导学生明白通分在统一分数单位中的作用。 2、自主练习第2、3题让学生独立完成，教师巡视指导，纠正答案时，让学生说说计算方法，注意提醒：计算结果能约分的一定要约分。四、课堂小结：师生共同总结本节课所学知识点以及计算中应注意的问题，教师板书课题。五、作业第二课时巩固练习课1学生独立完成4、5题，交流解题过程。估算。2独立完成第7题，及时交流、批改。3完成第8题，交流探讨发现的规律。提示：可用口算4完成第9题，延伸知识。5作业。板书设计： 异分母分数的加减法+ = + = - = - = = 教学后记： 备课时间： 授课时间：异分母分数连加、连减、加减混合运算教学目标：1、结合具体情境，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，并能正确地进行计算。2、能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数连加、连减、加减混合运算在生活中多应用。3、渗透环保教育，培养环保意识。重点：理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法难点：掌握方法，准确计算。教学方法：独立尝试，合作学习。教学准备：挂图、卡片。第一课时【新授课】教学过程：一、谈话导入 提出问题师：同学们搜集了关于交通噪音污染的有关资料，我们先来交流一下。学生交流搜集的相关资料，每个同学发表自己不同的看法。师：交通噪音污染极大地危害着人们的健康，噪音很大程度上来自于汽车鸣笛。（投影出示信息窗3情境图）仔细观察情境图，看你能提出什么数学问题？二、探究新知：1异分母分数的连加：师：下面我们重点来解决“受交通噪音污染的城市一共占几分之几”这个问题，谁来咧个算式解决这个问题？学生独立列式： + + =师：这个算式怎样计算呢？有什么依据？小组合作讨论。学生分组探究，可能会出现：先算+，通分得，再算+ ，通分得，约分得。先算+，通分得，再算+=，约分得。把三个分数一次通分： + + = + + = =师：比较着几种方法，你有什么想法？(学生对几种方法进行比较，感受各种方法的思路）师：这几种方法都可以。计算时，可以按从左到右的顺序依次相加，也可以将三个分数一次通分，再相加。2、异分母分数的连减和加减混合运算的计算方法师：影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。据统计，某城市生活噪音占 ，交通噪音占 。影响城市环境的其他噪音占几分之几？学生尝试独立解答，如果有困难，也可互相交流。学生交流算法，教师板书：1-=-= 1-（+ ）=1-（+）=1-=交流时，重点让学生围绕“怎样通分”进行讨论，理解将“1”变成 的道理。然后，引导学生回忆计算过程，总结异分母分数加减混合运算的运算顺序：一般按照从左到右的顺序进行计算，如果有小括号要先算小括号里面的。三、巩固练习：四、课堂小结：学生说说学习的内容以及自己的收获，教师在学生总结时板书课题。五、作业：第二课时巩固练习课完成第3题，学生自主完成问题，突出运算顺序和算理的交流。完成第4题，学生自主完成问题，突出运用比较的方法。完成第5题，学生填算式，组内交流探讨发现的规律。小结：整数加减法中的运算律同样适用于分数。完成第6题，独立完成，突出简算的依据。完成第7、8、10题。完成第9题。板书设计： 异分母分数连加、连减、加减混合运算 + + = + + = =1-=-= 1-（+ ）=1-（+）=1-=教学后记： 备课时间： 授课时间：我学会了吗？【复习课】教学目标：1能复习巩固通分的意义和方法。2理解掌握异分母分数的加减法的计算方法。3掌握分数加减混合运算的运算顺序。教学重点：通分、异分母分数的加减法的计算。教学难点：通分，选择灵活方法进行计算。教学方法：小组合作复习，交流总结方法。教学准备：计算卡片，图片教学过程：一出示复习提纲。1内容：通分、异分母分数的加减法、分数加减混合运算。2重点和难点：通分，异分母分数的加减法的计算。组内交流探讨复习内容。二集体交流展示，举例说明。补充不足之处。三综合应用。出示我学会了吗？学生独立完成、检验。四学生总结，交流学习感受。板书设计：分数加减法（二）一通分二异分母分数加减法三分数连加、连减、加减混合运算教学后记：备课时间： 授课时间：第二单元备课一、教学内容及课时安排：长方体和正方体的特征2课时长方体和正方体的表面积2课时体积和体积单位3课时长方体和正方体的体积的计算2课时测量不规则物体的体积1课时综合应用3课时二教学目标：1借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。结合实际，认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积和体积。探索某些不规则物体体积的测量方法。结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。三教学重点：长方体和正方体的表面积和体积（容积）的计算。四教学难点：体积及体积单位概念的建立。备课时间： 授课时间：长方体和正方体的认识教学目标：1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。重点：长方体和正方体的特征。难点：立体图形的识图。教学方法：操作观察，合作学习。教学准备：长方体、正方体的实物和模型。第一课时【新授课】 (一)复习准备请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。教师：观察情景图这些物品你们在生活中都见过吗？你熟悉的这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。教师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。（出示长方体、正方体的物品）教师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)教师：可见立体图形都占有一定的空间。教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。(二)学习新课1长方体的特征。(1)请同学取出自己准备的长方体。教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？学生：面。(教师板书：面)教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？学生：有一条边。教师：这条边称为棱。(板书：棱)教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？学生：尖。教师：相交的这点称为顶。(板书：顶。)(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。1、长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？2、长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？3、长方体有多少个顶点？学生讨论并归纳后，教师板书：长方体：面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？学生自主观察交流、尝试。教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？请指出相交于一个顶点的三条棱。师：请量量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看长度是否相等？教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2正方体特征。教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶点：8个。教师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。学生试着说一说长方体和正方体的关系。教师板书集合图： (三)巩固反馈(四)作业：第二课时巩固练习课1.组内交流长方体和正方体的特征。2.完成练习题。（1）第4、6题，运用学具操作、拼摆、交流学习成果。（2）交流学习5、7题。提示：第7题中探讨简便算法。3、总结学习收获。板书设计: 长方体和正方体的认识长方体：面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。正方体：面：6个完全相同的正方形。 棱：12条棱长度都相等。 顶点：8个。教学后记： 备课时间： 授课时间：长方体和正方体的表面积教学目标：1、使学生获得长方体、正方体的表面积的概念，在理解概念 的基础上初步学会长方体表面积的计算方法；2、发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力。重点：长方体、正方体的表面积的概念，在理解概念 的基础上初步学会长方体表面积的计算方法；难点：学会长方体表面积的计算方法。教学方法：独立操作，合作学习。教学准备：长方体、正方体实物模型。第一课时【新授课】一、复习：回忆交流长方体和正方体的特征二、新授1教学长方体、正方体的表面积的概念。（1）引导学生观察自己准备好的长方体纸盒，并按照要求操作：分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明6个面。然后回答问题：长方体有几个面？每个面是什么形状？让学生分别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。教师将展开教具贴在黑板上。思考：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？那么有几组面积相等的长方形？（2）引导学生观察自己准备好的正方体纸盒，并按要求操作：分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面，回答问题：正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平，教师将展开教具贴在黑板上。（3）教师指着两个展开图说明：长方体或正方体6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）2教学例1：长方体表面积的计算方法。 说明：在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。（1）教师在黑板上出示例1的题和图。（2）指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。然后提问：要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算什么？（就是要计算这个长方体的表面积。）（3）让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数字在自己的长方体上注明长50厘米、宽20厘米、高30厘米。提问：长方体的表面积中有哪几组面积相等的长方形？（4）让学生打开课本看第18窗一，边观察长方体边思考，在课本上填写。（5）订正计算结果。先依次订正上下、前后、左右每个面的长、宽及面积是多少，再订正长方体的表面积。着重提问：每一步连乘表示什么？学生边回答，教师边板书如下：50 20 2 50 30 2 30 20 2上、下两面 前、后两面 左、右两面面积的和 面积的和 面积的和（6）提问：这道题还可以怎样列式解答？自己做做看。独立解答后，集体讨论进行订正。着重讨论为什么先算3个面的面积和，再乘2。学生回答，教师板书：（502020502030）2 上面 前面 左面 面积 面积 面积（7）引导学生比较后提问：这两种计算方法有什么不同？（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前、后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘上2。）提问：这两种方法有什么联系吗？引导学生根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子。（8）小结：计算长方体表面积时最关键的是找出长方体的长、宽、高。（9）完成地3题：学生独立列式，思考：“先找哪组面？再找哪一组面？最后找哪一组面？”然后再让学生解答出来。学生完成书上“做一做”的题目后，还可以测量自带的火柴盒的长、宽和高，算出它的表面积。三、本课小结，正确计算长方体正方体表面积的关键是什么？第二课时练习延伸课1根据题意，联系生活实际交流求不需要计算6个面，而只需计算其中几个面的问题该怎么解决。探讨解题思路。2运用学具操作、拼摆发现把小正方体拼成大长方体后表面积变化的规律。板书设计: 长方体和正方体的表面积50 20 2 50 30 2 30 20 2上、下两面 前、后两面 左、右两面 面积的和 面积的和 面积的和（502020502030）2 上面 前面 左面 面积 面积 面积教学后记:备课时间： 授课时间：体积与容积的含义教学目标：1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。重点：了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。难点：理解体积和容积的概念教学方法：小组操作观察，合作学习。教学准备：小正方体块、水杯、石块、乒乓球等。课型：【实验课】一、建立体积概念。1、情境引入：师：（手中拿着两个铅笔盒）这两个铅笔盒哪个比较大，哪个比较小？谁能说说生活中哪些物体比较大？那些物体比较小呢？师：生活中很多物体都是有大小的。老师手中有两个土豆（1号和2号），哪个大？哪个小？（这两个土豆差不多大）师：看来，光凭观察难以看出哪个土豆大，下面我们做个试验来观察一下，请大家注意你到了什么。2、实验探究（教师出示两个有关刻度的量杯，里面盛有同样多的水。） 师：请大家先观察一下，现在的水面在哪里。师：我先将1号土豆放入水中，请大家注意观察发生了什么变化。师：水面上升了说明了什么呢？（土豆占了一定的空间）师：我再将2号土豆放入水中，观察发生了什么变化。（水面也上升了）师：请大家比较一下两个杯子的水面，你发现了什么？是什么原因呢？师：从刚才的实验中，我么知道了两个土豆都占有一定的空间，而且两个土豆占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如课桌占有一定的空间，课本占有一定的空间，房子也占有一定的空间。你能在举出一些物体占有空间的例子吗？师：物体占有的空间是有大有小的。物体所占空间的大小，叫作物体的体积。3、谁搭的长方体体积大？师：你是怎样想的？（1）432=24（个）；（2）522=20（个）（1） （2）4、搭物体：(1)用12个相同的 摆2个体积相同的物体。(2)用12个相同的 摆两个物体，使其中一个物体的体积是立另一个的2倍。交流你的搭法及想法）二、建立容积概念：1、出示桶、瓶子、水杯、纸盒。师：这些物体可以用来干什么？我们把容纳物体的桶、瓶子、水杯、纸盒这些器具称为容器。(板书:容器) 2、出示一瓶水和一杯水（水量差不多）师：猜一猜哪个容器装的水多？你有什么办法？（小组交流）师：瓶子、杯子所盛水的体积就是它们的容积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。“所能容纳” 是什么意思？ 3、举例说明生活中两个物体容积的大小。4、练习：小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗？为什么？（引导学生体会：如果每个杯子的大小不同，那么3杯就坑能等于2杯三、分析比较：师：你能说一说体积和容积有什么相同和不同点？如：一只铁桶的体积是指它所占空间的大小，而这只铁桶的容积却是指它所能容纳物体的体积的。一种物体有体积，可不一定有容积。四、巩固练习板书设计:体积与容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。教学后记：备课时间： 授课时间： 体积和容积单位教学目标：1、 认识常用的体积和容积单位：米、分米、厘米.，毫升、升。建立体积是1米3、l分米3、1厘米3以及1毫升、升的大小的表象。2、在操作交流中，感受1米3、l分米3、1厘米3以及1毫升、升的实际意义，发展学生的空间观念。3、培养学生的概括、推理能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：加强对体积和容积概念的认识，建立体积和容积单位的概念。教学难点：让学生能够根据物体的大小确定用什么体积和容积单位来计量。教学方法：独立操作，合作学习。教学准备：小正方体块、水杯、石块、乒乓球等。课型：【新授课】一、认识体积单位。（一）复习引入：（1）请同学们拿出数学课本，根据以前学习的数学知识，你能知道什么？你能量出什么，算出什么？（2）请摸一摸它的长、宽和高，要计量长、宽、高用什么单位比较合适？再摸一摸它的封面，封面的大小就是它的什么，用什么单位计量比较合适？（3）师：我们知道计量长度要用长度单位，常用的长度单位有哪些？计量面积要用面积单位，常用的面积单位有哪些？师：我们还能知道什么？（课本的体积）那么计量体积用什么单位呢？板书课题（二）认识立方厘米、立方分米、立方米1、1厘米（1）通过找实物，猜测1立方厘米的大小。（2）引导猜测并验证棱长是1厘米。（3）对于这个体积单位可以怎么用数学语言来表达？（教师板书）棱长为1厘米的正方体，体积是1厘米，记作1cm。（4）做一做：用橡皮泥切出一个体积是1厘米的正方体。拼一拼：2厘米、5厘米、10厘米分别有多大？（5）哪些物体的体积比较适合用1立方厘米用单位？2、1分米（1）猜测：体积是1分米的正方体棱长会是多少。（2）教师出示1分米的正方体，学生验证。（3）结论：棱长是1分米的正方体体积是1分米，记作1dm。（4）用硬纸板做一个体积是1分米的正方体。（5）你还见过哪些物体的体积大约是1立方分米？用手势表示出1立方分米的大小。3、1米（1） 你能想象得出体积是1米的正方体有多大吗？（2） 用米尺在墙角处搭出一个1米的空间。每4个同学一组，手拉手，围成一个大约 1米 的空间。能容下多少个学生？师：你们认为什么样的正方体体积是1米 ？棱长是1米的正方体体积是1米，记作1m。（4） 你还见过哪些物体的体积大约是1立方米？4、求图形的体积45页的第1题。二、认识容积单位。（一）1升。（1）出示一个被掩盖包装的牛奶盒，猜测：它的体积大约是多少？猜一猜：它能装多少牛奶？（2）揭开掩饰物，看标识验证。（1升记作1L）（3）1升牛奶有多少？倒在1dm3的正方体容器中验证。从而体会1升就是1dm3。1升=1分米 1L=1dm3（4）哪些物体的容积大约是1升？（二）1毫升。（1） 介绍自己带来的容器的容积。（引出“毫升” 记作1mL）。（2） 1毫升大约有多少？用滴管测量1毫升的水大约有几滴。一小勺大约有多少毫升？问：1毫升相当于我们刚刚研究过的什么单位？1毫升=1厘米 1mL=1cm（3）想一想：升和毫升之间会是什么关系？ 因为1分米=1000厘米 ，所以， 1升=1000毫升三、联系与比较。问：体积和容积单位有什么联系与区别吗？练一练、第45页的第2题。四、巩固练习板书设计：体积单位 1升=1分米 1L=1dm31毫升=1厘米 1mL=1cm教学后记：备课时间： 授课时间：体积单位的换算教学目标：1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。2、在观察、操作的过程中，发展空间观念。教学重点：体积、容积单位进率和单位之间的互化。教学难点：体积、容积单位之间的互化。教学方法：小组合作学习。教学准备：体积单位演示模型、小正方体等。课型：【新授课】一、复习引入：（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板书：长度单位： 1米10分米 1分米10厘米（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板书：面积单位：1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米（3）口答填空，并说明算法和算理4米（）分米（）厘米500厘米（）分米（）米师：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化（板书课题：体积单位的换算）二、学习新课（一）认识体积单位间的进率1、认识立方分米和立方厘米的关系。（1） 立方分米和立方厘米之间会是什么关系呢？我们来试验一下。在1分米的正方体盒子里 放入1厘米的小正方体，看看能放多少个？学生分组汇报：1分米的正方体盒子里能 放入1000个1厘米的小正方体。1分米=1000厘米（2）想：因为1分米10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体。1分米1分米1分米1（立方分米）10厘米10厘米10厘米1000（立方厘米）（3）板书：1立方分米1000立方厘米2、推导立方米与立方分米的关系（1）提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？（学生分组讨论，汇报）（2）棱长是1米的正方体的体积是1立方米而1米10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体。板书：1立方米1000立方分米（3）思考：1立方米等于多少立方厘米呢？1米=1000分米=1000000厘米3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000。4、小组比较交流：长度单位，面积单位和体积单位及进率，有什么不同处？（二）认识容积单位间的进率1、想一想：1升、1毫升究竟是多少？ 师：1升=1分米。1毫升=1厘米，想一想：升和毫升之间会是什么关系？ 因为1分米=1000厘米 ，所以， 1升=1000毫升3、练一练：第51页的第1题（应让学生说说思考的方法与过程）三、总结与反思：师：这节课你学到了什么？四、巩固练习：板书设计： 体积单位的换算1分米=1000厘米1升=1000毫升1米=1000分米1升=1000毫升教学后记：备课时间： 授课时间：长方体和正方体的体积教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。教学重点：探索并理解长方体、正方体的体积及其计算方法，并能正确计算。教学难点：利用长方体和正方体体积的计算方法，解决生活中的实际问题。教学方法：小组合作，操作发现。教具准备：小正方体块、长方体、正方体第一课时【新授课】 (一)复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？ (二)学习新课教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。1长方体的体积。(1)教师：请同学取出12个1厘米的小正方体。问：它们体积一共是多少？小组活动：用这小正方体来拼摆长方体，并分别记下长方体的长、宽、高。思考：1、这些长方体有什么共同点？不同点？2、为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？学生讨论，归纳小结。(2)教师：结合拼摆的图形，看看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。(3)出示：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：743=84(厘米)。答：它的体积是84厘米。练习：(投影出题，学生口答。)一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米？(532=30(分米)。)2正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？学生口答，老师板书： 333=27(厘米)。思考：棱长为2分米，求它的体积？棱长为4厘米，求它的体积？学生口答，老师板书： 222=8(分米)，444=64(厘米)。教师：你能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长棱长棱长。用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=aaa或者V=a。(2) (投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？学生试做，板演：5=555=125(分米)。答：体积是125分米。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式并比较。学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。(三)巩固反馈判断正误并说明理由。0.23= 0.20.20.2； ( )5x2=10x； ( )一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米)； ( )一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。( )(四)课堂总结第二课时练习课1巩固体积的意义和计算方法。2比较体积和表面积的计算。3实际问题解决。板书设计：长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高 V=abh正方体体积=棱长棱长棱长 V=aaa或者V=a 教学后记：备课时间： 授课时间：测量不规则物体的体积活动目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。活动重点：探索不规则物体体积的测量方法。活动难点：测量较大和较小物体的体积。教学方法：学生小组操作，合作学习。活动准备：1、1立方分米的透明正方体容器、长方体的盒子、桶、刻度尺、竹签。 2、水、沙子。3、乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等。 课型：【实验课】（一）、创设情景 提出问题 1、展示规则物体（长方体和正方体） 设问：（1）这些物体有什么特征？它们的体积如何计算？（2）这些物体的体积与容积一样吗？为什么？ （3）常用的体积单位是什么？容积单位呢？ 2、展示不规则物体乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等 （1）引导学生观察物体的形状、进行猜测归类（按照物体在水里是沉还是浮）。（2）教师进行演示验证。 3、提出问题 （1）这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？ （2）怎样才能知道这些物体的体积呢？（出示课题）（二）、动手实践 探索方案 1、实践活动： (1)、探索测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积。 (2)、探索测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体的体积。 2、活动要求：(1)、小组先估计物体的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。 (2)、活动过程中，小组成员要分工合作。 (3)、每项数据都要测量三次，然后取平均值，把实验的结果记录下来。 (4)、观测数据时要注意科学准确。（三）、解释建构 拓展延伸汇报交流内容：（1）所测量的物体。（2）具体测量方案。（3）具体测量结果。（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？1、测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体体积的情况。 2、测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体体积的情况。3、引导归纳测量不规则物体体积的方法。 （1）“沙测法” 将物体放在1立方分米的透明正方体容器中，装满沙子。 用尺子刮平。将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。 将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中，将沙面摇平。用尺子测出容器中沙的高度（或测出沙面到容器口的高度）。利用长方体体积公式就可以计算出容器中沙的体积（或利用体积公式直接计算出物体的体积）。物体体积=1立方分米 容器中沙的体积。（2）“水测法” a 在1立方分米的透明正方体容器中装满水，放在长方体的盒子里。b将物体浸入水中。 c倒出1立方分米的透明正方体容器中水。d将溢出的水倒入1立方分米的透明正方体容器中。e用尺子测出容器中水的高度。f利用正方体体积公式就可以直接计算出容器中水的体积。g物体的体积 = 容器中水的体积。4、比较“沙测法” 和“水测法”的测量结果。5、延伸拓展。活动三：探索测量足球（瘪气的）和螺丝帽的体积 请每个小组选择一种进行测量，并请小组成员汇报交流以下情况。（1）所测量的物体。（2）如何解决面临的新问题。（这里是指体积太大和体积太小的问题）（3）具体测量方案。（4）具体测量结果。（5）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？（四）、总结回顾 评价反思 1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？ 2、你都有哪些收获或体会？3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？板书设计：测量不规则物体的体积沙测法：物体体积=1立方分米 容器中沙的体积。水测法：物体的体积 =物体所占水的体积教学后记：备课时间： 授课时间：综合应用教学目标：1通过复习和动手操作，让学生能进一步理解长方体和正方体的特征。2通过观察操作，使长方体和正方体的表面积和体积等知识得以巩固。3培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。教学难点： 运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学方法：独立交流，合作学习。教具准备：火柴盒，尺子，各种正方体和长方体实物，图片等。课型：【复习课】第一课时：一、回顾整理：1揭示课题：今天我们上一节长、正方体的知识的回顾和整理课。以小组为单位自主探讨长方体和正方体的联系，然后集体交流。2回顾长方体、正方体体积公式的推导过程。小组交流、操作，探讨回顾。3谈谈自己的学习感受。二、实践操作、自主练习：1、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米2、小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。3、研究：（先摆，互相说，列式。）（1）、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）（2）如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一