《概率统计教学资料》第7章 假设检验2节.pptVIP

两个总体 均值差的检验 第7 2节两总体均值差的假设检验 当H0为真时 取统计量 1 提出假设 H0 1 2 H1 1 2 H0 1 2 0 H1 1 2 0 由 故得拒绝域为 见表8 1 当H0为真时 取统计量 提出假设 H0 1 2 H1 1 2 H0 1 2 0 H1 1 2 0 由 故得拒绝域为 例1在塞浦路斯发现了一批1143年至1180年Manuel王朝时期铸造的硬币 其中9枚是在一个年份铸造的 另7枚是在另一个年份铸造的 测得它们的含银量 以百分比计 的数据如下 经R J检验 数据A B分别来自正态总体 取显著性水平 0 05 试检验假设 H0 1 2 H1 1 2 例1在塞浦路斯发现了一批1143年至1180年Manuel王朝时期铸造的硬币 其中9枚是在一个年份铸造的 另7枚是在另一个年份铸造的 测得它们的含银量 以百分比计 的数据如下 经R J检验 数据A B分别来自正态总体 取显著性水平 0 05 试检验假设 H0 1 2 H1 1 2 SPSS数据输入 Analyse CompareMeans Independent SamplesTTest输出结果如下 检验两正态总体方差相等 F检验 当H0为真时 取统计量 分别是样本方差 由 由于 2分布的概率密度曲线是不对称的 仿照t分布的取法 得拒绝域为 基于成对数据的检验 t检验 这种方法常称为逐对比较法 两种方 法等的差异 有时为了比较两种产品 或两种仪器 我们常在相同的条件下做对比试验 得到一批成对的观察值 然后分析观察数据作出 推断 例3设我们对研究一种新开发的汽油净化添加剂对于汽车行驶里程的影响感兴趣 我们选取了7辆汽车 对于每辆汽车都分别使用了含有添加剂的汽油以及未含有添加剂的汽油 在这两种情况下分别测得汽车的行驶里程 以某种单位计 如下表所示 问能否认为使用两种汽油汽车行驶的里程有显著的差异 本题中的数据是成对的 即对同一汽车测得一对 我们看到不同 编号 汽车差异是由各种 因素引起的 如汽车的类型 载重 司机驾驶习惯 数据 等因素引起的 由于各辆汽车的行驶情况有有广泛 解 的差别 我们不能确定表中第一行或第二行能否看成是一个样本的样本值 因此不能使用两个独立样本的t检验 而同一对中两个数据的差异则可看成是仅 素 而只考虑单独由汽油的性能所产生的影响 于各对中两个数据来比较 就能排除种种其他因 由这两种汽油性能的差异所引起的 这样 局限 表中第四行表示各对数据的差 若两台机器的性能一样 随机误差可以认为服从正态分布 其均值为零 需检验假设 一般 设有n对相互独立的观察结果 需检验假设 且由同一因素引起的 认为服从同一分布 不妨设 认为使用两种汽油没有显著性差异 没有统计学意义 例 为了解某一新降血压药物的效果 将28名高血压患者随机等分到试验组和对照组 试验组采用新降压药 对照组则用标准药物治疗 测得治疗前后舒张压 mmHg 的差值 前 后 如下表 问 新药和标准药的疗效是否不同 两种药物治疗前后的舒张压 mmHg 之差 SPSS数据输入形式如下表 Analyse CompareMeans IndependentSamplesTTest 结果如下表1 表2 例 医生对于慢走是否能降低血压 Hgmm 这一问题的研究感兴趣 随机地选取8位患者慢走一个月 得到以下的数