中考数学 第七章视图 投影及图形的变换第29讲 视图与投影精品课件（含11真题和12预测题）.ppt

第29讲视图与投影 考点知识精讲 中考典例精析 考点训练 举一反三 考点一生活中的立体图形1 生活中常见的立体图形有 球体 柱体 它们之间的关系可用下面的示意图表示 2 多面体 由 围成的立体图形叫 锥体 平面图形 多面体 考点二由立体图形到视图1 视图 从正面 上面和侧面 左面或右面 三个不同方向看一个物体 然后描绘三张所看到的图 即视图 其中从正面看到的图形 称为正视图 从上面看到的图形 称为俯视图 从侧面看到的图形 称为侧视图 2 常见几何体的三种视图 3 三种视图的作用 1 正视图可以分清长和 主要提供正面的形状 2 左视图可以分清物体的高度和厚度 3 俯视图可以分清物体的长和 但看不出物体的 温馨提示 1 在画视图时 看得见部分的轮廓线通常画成实线 看不见部分的轮廓线通常画成虚线 2 在画几何体的三种视图时 正视图和俯视图要长对正 正视图和左视图要高平齐 左视图和俯视图要宽相等 3 画圆锥的俯视图时 应注意画上圆心 表示圆锥的顶点 球体不论从哪个方向看的视图都是圆 4 摆放角度不同 视图也不同 高 高 宽 根据正视图和左视图确定小方块堆的俯视图的规律为 正视图与俯视图的列数相同 其每列的方块数是俯视图中该列中的最大数字 左视图的列数与俯视图的行数相同 其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字 考点三物体的投影 1 阳光下的影子为平行投影 在同一时刻两物体的影子应在同一方向上 并且物高与影长成正比 2 灯光下的影子为中心投影 影子应在物体背对光的一侧 3 盲区是视线不能直接到达的区域范围 温馨提示 在解决物体投影的问题时 一定要先确定出该投影是平行投影还是中心投影 特别在解决计算解答题时 一定要正确找出比例关系 准确求解 1 2011 芜湖 下列几何体中主视图 左视图 俯视图都相同的是 2 2011 日照 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数 那么该几何体的主视图为 3 2011 安徽 如图所示 是五个相同的小正方体搭成的几何体 其左视图是 点拨 本题重点考查对立体图形三视图的理解和运用 做题时要把握 想象或动手操作 的方法 解答 1 c球的三视图都是圆 故选c 2 c由三视图知识可知 a b d三项均不符合要求 故选c 3 a从左边看该几何体得到的平面图中左侧上下两层 右侧一层 左右两列 故选a 画出下列正方体和圆柱的三视图 点拨 画立体图形的三视图时 注意摆放的位置 正视图和俯视图要长对正 正视图和左视图要高平齐 左视图和俯视图要宽相等 圆柱的正视图和左视图都是长方形 俯视图是圆 解答 正方体的三视图都是正方形 如下图 圆柱的三视图如下 1 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成 它的主视图是 答案 a2 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示 它的俯视图是 答案 d 3 如图所示的是某几何体的三视图 则该几何体的形状是 a 长方体b 三棱柱c 圆锥d 正方体答案 b4 如图所示的几何体的俯视图是 答案 c 5 从棱长为2的正方体毛坯的一角 挖去一个棱长为1的小正方体 得到一个如图所示的零件 则这个零件的表面积是 a 20b 22c 24d 26答案 c6 如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图 则图中棱长为1的正方体的个数是 6 视图与投影训练时间 50分钟分值 100分 一 选择题 每小题4分 共48分 1 2011 兰州 如图所示是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 这个几何体的主视图是 解析 从正面看到各列的最大高度为2 1 1 故选d 答案 d 2 2011 成都 如图所示的几何体的俯视图是 解析 从上往下看圆柱体的俯视图是圆 答案 d 3 2011 福州 在下列几何体中 主视图 左视图与俯视图都是相同的圆 该几何体是 解析 b项的主视图和左视图是矩形 c项的俯视图是六边形 d项的主视图和左视图是等腰三角形 均不符合要求 答案 a 4 2011 江西 如图所示 将两个大小完全相同的杯子 如图甲 叠放在一起 如图乙 则图乙中实物的俯视图是 解析 由三视图知识知 a项显然不正确 b项外围大圆应为实线 d项小圆应为实线 只有c项符合要求 答案 c 5 2011 宜宾 如图所示的几何体的正视图是 解析 从正面看到左边一个正方形 右边两个正方形 上 下 的组合 故选d 答案 d 6 2011 黄冈 一个几何体的三视图如图所示 其中主视图和左视图都是腰长为4 底边为2的等腰三角形 则这个几何体侧面展开图的面积为 答案 c 7 2011 绥化 如图 是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图 图中所示数字为该位置小正方体的个数 则这个几何体的左视图是 解析 从左边看到有3列小正方体 每列的最大高度从左向右为1 3 2 故选a 答案 a8 2011 株洲 如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体 请问下列选项中 既是中心对称图形 又是这个几何体的三视图之一的是 解析 由中心对称图形的定义知b和d是中心对称图形 再由三视图知识可知 b是几何体的俯视图 故选b 答案 b9 2011 桂林 如图所示 图 是一个底面为正方形的直棱柱 现将图 切割成图 的几何体 则图 的俯视图是 解析 从上往下看 图 的俯视图仍为正方形 所以排除b d 图 比图 的俯视图多一条对角线 故选c 答案 c 10 2011 天津 如图是一支架 一种小零件 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度 则它的三视图是 解析 主视图为 左视图为 俯视图为 故选a 答案 a 11 2010中考变式题 由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示 则搭成这个几何体的小立方体的个数是 a 3b 4c 5d 6 解析 先观察俯视图 再结合主视图和左视图易得小立方体的个数是4 答案 b 12 2012中考预测题 如图 晚上 小亮在路灯下散步 在小亮由a处走到路灯正下方的b处这一过程中 他在地上的影子 a 逐渐变短b 逐渐变长c 先变短后变长d 先变长后变短 解析 通过作图可知影子逐渐变短 答案 a 二 填空题 每小题4分 共16分 13 2011 河南 如图所示是一个几何体的三视图 根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 答案 90 14 2010中考变式题 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图 那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 解析 结合主视图和左视图可知 该几何体有两层构成 下层两排 每排3个正方体 上层只有1个小正方体 共7个 答案 7 15 2010中考变式题 一个几何体的三视图如图所示 其中标注的a b c为相应的边长 则这个几何体的体积是 解析 由主视图可得这个几何体为长方体 长 宽 高分别为a b c 所以v长方体 abc 答案 abc 16 2012中考预测题 小红在a处的影子为ab ab 1m a到电线杆的距离oa 1 5m 小红从a点出发绕o点转一圈 以oa为半径 如图所示 则小红的影子 扫 过的面积为 m2 解析 小红的影子 扫 过的面积应为一个圆环的面积 也就是 ob2 oa2 2 52 1 52 4 m2 答案 4 三 解答题 共36分 17 10分 2012中考预测题 如图所示 画出该物体的三种视图 答案 18 12分 2010中考变式题 如图 甲楼在乙楼的南面 它们的设计高度是若干层 每层高均为3m 冬天太阳光与水平面的夹角为30 1 若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层 且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上 那么建造时两楼之间的距离bd至少为多少米 保留根号 2 受