黑龙江省绥滨县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 理.doc

绥滨一中2016-2017学年度上学期期中考试高二数学试卷 一、 选择题：（每题5分，共60分）1、抛物线的准线方程是（ ）a b c d2、“”是“a=30”的（ ）a 充分而不必要条件 b 必要而不充分条件c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件3、 若直线的一个方向向量，平面的一个法向量为，则（ ） a./ b. c. d. a、c都有可能4、已知命题,由它们构成三个 命题中,真命题的个数是（ ）a 0 b 1 c 2 d 35、双曲线的焦距是（）84与有关6、已知椭圆的两个焦点是（4,0）、（4,0），且过点（0，3），则椭圆的标准方程是 （ ）a. b. c. d.7、平面内有两定点a、b及动点p，如果|pa|+|pb|=2a(a为常数)， 那么p点的轨迹是（ ）a椭圆 b双曲线 c抛物线 d不能确定8、已知f1、f2是椭圆的两个焦点，过f1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于a、b两点，若abf2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是()a. b. c.1 d.9、若点o和点f分别为椭圆1的中心和左焦点，点p为椭 圆上的任意一点，则的最大值为()a2 b3 c6 d8 10、抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是 （ ）a b c d 0 11、已知正方体，e是棱cd的中点，则直线与直线所 成角的余弦值为（ ） a. b. c. d.0 12、已知双曲线 ，直线l过其左焦点，交双曲线左支于a、b两点，且|ab|4，f2为双曲线的右焦点，ab的周长为20，则m的值为() a8 b9 c16 d20二、填空题：（每题5分，共20分）13、椭圆的两焦点为f1，f2，一直线过f1交椭圆于p、q两点，则pqf2的周长为 _；14、准线方程是的抛物线的标准方程是 ；15、已知直线y=-x+1与椭圆相交于a、b两点，且线段ab的中点在直线x-2y=0上，则此椭圆的离心率为 。16、已知p为正方体对角线上的一点，且下面结论（1）（2）若平面pac,则（3）若三角形pac为钝角三角形，则（4）若，则三角形pac为锐角三角形其中正确的是 （写序号）三、解答题：（70分）17、（10分）已知双曲线的标准方程是，求它的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率和渐近线的方程。18、（12分）求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程。19、（12分）已知抛物线的焦点在x轴上，且经过点p，（1）求抛物线的标准方程；（2）经过焦点f且倾斜角是的直线l与抛物线相交于两点a和b，求弦长。20、（12分）已知().若p是q的充分而不必要条件,求正实数的取值范围.,21、（12分）如图，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，abad，abc=60，paabbc，adab，e是pc的中点证明：pd平面abe.22（12分）若分别是椭圆（ab0）的左右焦点，p是该椭圆上的一个动点，且. (1) 求出这个椭圆方程；（2） 是否存在过定点n（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点a,b，使(其中o为坐标原点)？若存在，求出直线l的斜率k；若不存在，请说明理由。参考答案1、 选择题dbdba adccb db2、 填空题13、20 14、15、16、 （1）（2）（4）3、 解答题17、 实轴长 8