《随堂优化训练》九年级数学 第二章 4 分解因式法配套课件 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

4 分解因式法 分解因式法 一次因式 0 当一元二次方程的一边为0 而另一边能分解成两个 的乘积时 就可以令这两个一次式分别等于 从而实现降次 这种方法叫分解因式法 剖析 分解因式法解一元二次方程的依据是 若ab 0 则a 0或b 0 随堂小练1 下列解一元二次方程x2 2x 3的方法是分解因式法的 是 c 点拨 a右边不为0 b左边不是乘积形式 d左边不是一次因式 故a b d都不正确 常用的分解因式的方法 重难点 x ax b 注意 公因式可以是关于x的一次单项式 也可以是关于x的一次多项式 随堂小练2 解方程 1 x2 3x 0 2 x 1 2 2 x 1 2 乘法公式法当一元二次方程化为一般形式后 若方程的左边形如 a2 b2 则可以用 公式 完全平 方公式法解一元二次方程 a2 2ab b2 平方差 注意 a b中至少有一个是关于x的一次因式 随堂小练3 解方程 1 x2 9 0 2 x2 2x 1 0 3 3x 1 2 1 0 4 2x 1 2 x 1 2 0 3 十字相乘法若一元二次方程化成一般形式后形如x2 a b x ab 0 则可将方程分解为 0的形式求解 这种解一元 二次方程的方法叫十字相乘法 x a x b 十字相乘法的步骤如下 1 将方程一端化为二次三项式的形式 另一端化为0 2 分解二次项 3 分解常数项 4 检查交叉之积的和是否等于一次项 随堂小练4 解方程 分解因式的常用方法 例1 用分解因式法解下列方程 思路点拨 1 提公因式 t 1 2 由a2 b2 a b a b 来解 用 换元法 解高次方程 知识拓展 规律总结 将x2 3看成一个整体 运用换元法将
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