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文档简介
人教版高一数学函数最值求法及运用教案函数最值求法及运用一经验系统梳理:)问题思考的角度:1几何角度；2代数角度2)问题解决的优化策略:、优化策略代数角度:消元2换元3代换4放缩经验放缩,公式放缩条放缩、几何角度:经验特征策略分析问题的几何背景线性规划、斜率、距离等3)核心思想方法:划归转化思想;等价转化思想若，则二、体验训练：线性规划问题已知双曲线方程为求的最小值2斜率问题已知函数的定义域为，且为的导函数，函数的图像如图所示若两正数满足，则的取值范围是3距离问题3、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为练习1已知点是直线上动点，、是圆的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则练习2已知实数满足不等式组，则的最小值为；4消元法已知函数，若且则的取值范围为练习：设函数，若且则的取值范围为换元法求下列函数的最大值或最小值：（1）；（2）；（3）若函数的最大值是正整数，则=_7解：（1），由得，当时，函数取最小值，当时函数取最大值（2）令，则，当，即时取等号，函数取最大值，无最小值2已知,且夹角为如图点在以为圆心的圆弧上动若则求的最大值6代换法设为正实数，满足，则的最小值是3【解析】本小题考查二元基本不等式的运用由得，代入得，当且仅当3时取“”设正实数满足则的最大值为17公式放缩法函数，的最小值为：_错解：，又为定值故利用基本不等式得即的最小值为4点评：利用基本不等式必须满足三个条：即“一正、二定、三等”，而本题只满足前两个条，不满足第三个条，即不成立。设为实数，若则的最大值是。8放缩法、换元法已知二次函数的值域是那么的最小值是9综合探讨：满足条的三角形的面积的最大值【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想设B，则A，根据面积公式得=，根据余弦定理得，代入上式得=由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值解析2：若，则的最大值。【解析】本小题考查三角形面积公式及函数思想。因为AB=2（定长），可以以AB所在的直线为轴，其中垂线为轴建立直角坐标系，则，设，由可得，化简得，即在以（3，0）为圆心，为半径的圆上运动。又。答案7、设，则函数时
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