数学北师大版八年级下册图形的旋转.2图形的旋转（1）.doc

第三章 图形的平移与旋转3.2图形的旋转（1）一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。教学目标:1.知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.2.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.3.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.教学重难点:重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.三、教学过程设计第一环节开门见山,直接导入.师:到目前为止我们都学习过哪些图形的运动?生:平移和轴对称.师:今天我们学习一种新的图形运动图形的旋转.引出课题：“图形的旋转(1)”。设计意图：通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。第二环节探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1)请学生欣赏生活中的旋转美,并播放音乐： (2)我们日常生活中还有很多常见的旋转运动，你能举例与同学分享吗？(3)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述旋转有什么共同特征. (4)小组类比平移定义和要素概括出旋转的定义和要素。OABDECF 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。要素：旋转中心 旋转方向 旋转角度 设计意图：通过欣赏图片激发学生的学习兴趣，举例感受数学就源于我们的生活，小组讨论概括旋转的定义，提高学生的语言概括能力。让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。第三环节实践操作，再探新知（1）拿出提前准备好的三角形卡纸1与卡纸2。 (2)完成动手实验。实验步骤：1、把老师给的三角形（卡纸）紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线（卡纸的内边缘线）画三角形AOB。2、用图钉将点O（在图形外找一点O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置.3、再沿着三角形的外边缘线（卡纸的内边缘线）画三角形 DOE 。教师活动:在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。（3）实验后小组合作完成下列问题。1找出图中的对应点，对应线段，对应角. 2通过实验你们小组有什么发现？3图中有哪些相等线段，哪些相等的角?探索得出下列性质：1 旋转前后的图形全等；2 对应点到旋转中心的距离相等；3. 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角，旋转角相等。(4)利用四边形验证小组探讨得出的性质(5)明确旋转的性质一个图形和它经过旋转得到的图形中 1. 对应线段相等，对应角相等。 2. 对应点到旋转中心的距离相等。 3. 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。（旋转角相等） 4. 旋转不改变图形的形状和大小。第四环节巩固新知，形成技能（1）出示课本想一想（2）出示课本随堂练习。设计意图 :让学生用已获得的知识去解决新问题，这样做可以培养学生“学以致用”的思想，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。第五环节回顾反思，深化提高1、通过本节课的学习，你学会什么知识？2、通过本节课的学习，你有什么体验？3、通过本节课的学习，你掌握了什么方法？设计意图：小结归纳不应该仅仅是知识的罗列，而应该是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用从学习的知识，体验，方法三个方面归纳。第六环节完成作业，促进发展必做题:第1,2题。选做题:第3,4,5 题。设计意图：及时完成作业为学习打下了良好的基础。巩固所学，体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。四、教学设计反思本设计意图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：(1)创设情境，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。(2)过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题。 (3)动态显现，化难为易教学活动中