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代数式 学习目标 1 代数式的概念 2 文字语言和代数语言的相互转化 3 代数式书写注意事项 学习目标 1 代数式的概念 2 文字语言和代数语言的相互转化 3 代数式书写注意事项 大揭秘 可爱的我 当年a岁 24年后的今年我多少岁 a 24 岁 用字母表示下列数量关系 1 边长为a的正方形周长是 面积是 2 小华 小明的速度分别是x米 分 y米 分 6分钟后他们一共走了 米 3 小彬拿166元钱去买钢笔 买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为 元 他最多能买这种钢笔 支 像 a 24 4a 6x 6y 166 5n等式子都是代数式 33 4a a 6x 6y 166 5n 2 一 代数式的定义 2 m n T 5 mn b3 用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式 单独一个数或一个字母也是代数式 如 a 5 4 b 5b 3 b m 5 x 代数式是用运算符号把数字 表示数的字母连接而成的式子 注意 1 单独一个数或一个字母也是代数式2 运算符包括加 减 乘 除 乘方3 代数式中可以含括号4 代数式不含 判断下列式子哪些是代数式 哪些不是 代数式的规范写法 1 数字与字母相乘 字母与字母相乘时乘号常省略不写 如6 b常写作6 b或6b 2 除法运算写成分数形式 1 a通常写作 3 数字与字母相乘 数字通常写在字母前面 如6b不写作b6 4 数字与数字相乘不能省略 5 带分数与字母相乘 带分数写成假分数 1 下列各式符合代数式书写规定的是 A B ab3C ab4D E 竭尽全力 1 下列代数式哪些书写不规范 请改正过来 1 3x y 2 m n 3 3 8 b 4 a b c 5 a 1 b 6 4b 7 8 5 3 毫不费力 边长为acm的正方形的周长是cm 面积是cm 小华 小明的速度分别为x米 秒 y米 秒 6分钟后它们一共走了米 温度由2 上升t 后是 小亮用t秒走了s米 他的速度是为米 秒 汽车上有a名乘客 中途下去b名 又上来c名 现在汽车上有 名乘客 4a a2 6x 6y 2 t a b c 6 一块长方形足球场地 长为m 宽为n 周长 面积 2 m n mn 7 小明骑车上学 路程为S 时间为t 小明骑车的速度 8 哥哥今年a岁 弟弟比哥哥小3岁 弟弟今年岁 a 3 9 如果正方体的棱长是b 那么正方体的体积是 b3 比一比 用代数式表示 1 f的11倍再加上2可以表示为 2 数a的与这个数的和可以表示为 3 鸡兔同笼 鸡a只 兔b只 则共有头个 脚只 11f 2 a b 2a 4b 1 用代数式表示 1 比x的倍大5的数 2 比b的倒数少8的数 3 x的27 与y的平方的差 2 若n表示整数 用代数式表示 1 奇数 2 三个连续奇数 3 三个连续整数 4 偶数 渐入佳境 2 如果该旅游团有37个成人 15个学生 那么他们应付多少门票费 解 1 该旅游团应付的门票费是 10 x 5y 元 2 把x 37 y 15代入代数式10 x 5y 得10 37 5 15 445因此 他们应付445元门票费 想一想 代数式10 x 5y还可以表示什么 例题 例1 列出代数式 并求值 想一想 代数式10 x 5y还可以表示什么 1 老师有x张10元 有y张5元的钱 则10 x 5y就表示老师有多少钱 2 一辆车以x千米 小时的速度行驶了10小时 然后又以y千米 小时的速度行驶了5小时 则10 x 5y表示这辆车所走的路程 3 某种数学资料每本要10元 英语资料每本要5元 小明买了x本数学资料 y本英语资料 则10 x 5y表示共用了多少钱 你有不同的解释吗 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康 这个指数等于人体质量 千克 与人体身高 米 平方的商 对于成年人来说 身体质量指数在20 25之间 体重适中 身体质量指数低于18 体重过轻 身体质量指数高于30 体重超重 1 设一个人的体重为w 千克 身高为h 米 求他的身体质量指数 2 张老师的身高是1 75米 体重是60千克 他的体重是否适中健康 你的身体质量指数呢 做一做 数学课上我最强 1 代数式6p可以表示什么 2 1 一个两位数的个位数字是a 十位数字是b 请用代数式表示这个两位数 2 如何用代数式表示一个三位数 3 1 代数式 1 8 x可以表示什么 2 用具体的数值代替 1 8 x 并解释所得代数式值的意义 四 课时小结说出你的收获 1 代数式的定义 2 代数式的写法 代数式就是用基本的运算符号把数 表示数的字母连接而成的式子 单独一个数或一个字母也是代数式 1 数字与字母 字母与字母 数字或字母与括号相乘时 乘号通常简写作 或者省略不写 2 在实际问题中含有单位时 如果最后运算结果是和或差的形式时 要把整个的代数式括起来再写单位 3 在代数式中出现除法运算时 一般按照分数的写法来写4 遇到带分数与字母相乘时 要将带分数改写成假分数 一 用字母表示简单的数量关系1 韭菜的售价是青菜的3倍 鸡肉的售价是韭菜的6倍 若每千克韭菜售价为m元 1 每千克青菜售价是元 2 每千克鸡肉售价是元 2 x与y的平方的差 3 a除以a与b的和的商 4 被3除商是m余2的数 课堂检测 四 如图 小明将边长为10厘米的正方形纸片的4个角剪去一个边长为x厘米的小正方形 做成一个无盖的纸盒 你能算出纸箱盒的表面面积吗 10 x 解 正方形纸片的面积 10 10 100 平方厘米 被剪去的4个小正方形的面积 4 x x 4x2 平方厘米 纸箱盒的表面积 100 4x2 平方厘米 能力提升 少年强则国强 每排座位数 m 解 1 m m m2 电教室里的座位的排数是m 用代数式表示 1 若每排座位数是排数的倍 则电教室里