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14 1 1同底数幂的乘法 第一课时 在2010年全球超级计算机排行榜中 中国首台千万亿次超级计算机系统 天河一号 雄居第一 其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次 问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103s可进行多少次运算 列式 1015 103 1 什么叫乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 1 2 2 2 2 3 2 a a a a a a 5 3 x4 x x x x 指数 幂 底数 想一想 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 式子1015 103中的两个因数有何特点 探究新知 我们把底数相同的幂称为同底数幂 请同学们先根据乘方的意义 解答1015 103 10 10 10 10 10 10 15个 3个 a a a a a a a 18 思考 观察上面各题左右两边 底数 指数有什么关系 10 18 a15 a3 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 七年级数学 14 1同底数幂的乘法 am an 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法公式 am n m n都是正整数 解 1015 103 1018 1015 3 再如计算43 45 43 5 48 数学学习中 我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题 如 例计算 1 2 3 4 运用同底数幂的乘法的运算性质 同底数幂相乘时 指数是相加的 底数为负数时 先用同底数幂的乘法法则计算 最后确定结果的正负 不能疏忽指数为1的情况 公式中的a可为一个有理数 单项式或多项式 整体思想 例1计算 1 24 23 3 x3 x5 2 2 8 2 7 4 a b 2 a b 解 原式 24 3 27 5 73 7 7 比一比 看谁算得快 运用同底数幂的乘法的运算性质 练习1判断下列计算是否正确 并简要说明理由 1 2 3 4 5 辨一辨 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 练习2计算 1 2 运用同底数幂的乘法的运算性质 x3 x3 x 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 am an ap am n p m n p都是正整数 am an am n x3 3 1 x7 am an ap am n ap am n p 2 a8 a8 计算 1 a8 a8 要看仔细呦 例2 练习3计算 1 2 3 4 运用同底数幂的乘法的运算性质 同底数幂的乘法性质 幂的意义 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 课堂聚焦 2 已知 am 2 an
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