（新课标）2017春高中数学 第3章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第2课时 不等式的性质课时作业 新人教B版必修5.doc

2017春高中数学 第3章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第2课时 不等式的性质课时作业 新人教b版必修5基 础 巩 固一、选择题1已知a、b、c、d均为实数，有下列命题若ab0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确命题的个数是(c)a0 b1 c2 d3解析ab0，0，又bcad0，(bcad)0即0，错；ab0，0，ab()0，即：bcad0，正确；00，又bcad0，ab0，正确2已知函数f(x)(0x1)的图象为一段圆弧(如图)，若0x1x21，则(c)ad解析直线的斜率是解题的开窍点显然，构造点a(x1，f(x1)、b(x2，f(x2)，则线段oa、ob的斜率是koa，kob.由图形可以看出koakob，即.3若abb2a2bc|a|b|d()a()b解析ab，2a2b，故选b4设ab0，则(a)aa2abb2bb2aba2ca2b2abdabb2a2解析ab0，0ab，a2abb2.5已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系是(b)aa2aa2abaa2a2acaa2aa2da2aaa2解析a2a0，0a2a2a，aa2a2a，故选b点评可取特值检验，a2a0，即1a，即aa2a2a，排除a、c、d，选b6若ab0，则下列不等式中总成立的是(c)ababcabd解析解法一：由ab00b，故选c解法二：(特值法)令a2，b1，排除a、d，再令a，b，排除b二、填空题7已知三个不等式：ab0；bcad.以其中两个作条件，余下一个为结论，写出两个能成立的不等式命题，中任选两个即可.解析0.若成立，则成立；若成立即bcad，若成立，则，；若与成立显然有成立8实数a、b、c、d满足下列两个条件：dc；adbc.则a、b的大小关系为ac，dc0，又addc0，ba.三、解答题9(1)已知cab0.求证：.(2)已知a、b、m均为正数，且ab，求证：.解析(1)cab0ca0，cb0，.(2)证法一：，0ab，m0，0，.证法二：111.证法三：a、b、m均为正数，要证，只需证(am)ba(bm)，只需证abbmabam，只要证bmam，要证bmam，只需证ba，又已知ba，原不等式成立10已知2m4,3n5，求下列各式的取值范围.(1)m2n；(2)mn；(3)mn；(4).解析(1)3n5，62n10.又2m4，8m2n14.(2)3n5，5n3.又2m4，3mn1.(3)2m4,3n5，6mn20.(4)3n5，.由2m4，可得.能 力 提 升一、选择题1已知a、b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是(c)aa2b2bab2a2bcd解析对于a可举反例，如212故a错，对于b要使ab2a2b成立，即ab(ba)0成立，而此时ab的符号不确定，故b错对于d要使成立，即0成立，ab的符号也不确定故d错2某新区新建有5个住宅小区(a、b、c、d、e)，现要铺设连通各小区的自来水管道，如果它们两两之间的线路长如下表：地名距离(km)地名abcdea5785b352c54d4e请问最短的管线长为(b)a13 kmb14 kmc15 kmd17 km解析因为ab：5，be：2，bc：3，ed：4，所以最短的管线总长为523414.3若，则的取值范围是(c)a(，)b(0，)c(，0)d0解析，又，又，0，0.4已知函数f(x)x3，x1、x2、x3r，x1x20，x2x30，x3x10，那么f(x1)f(x2)f(x3)的值(b)a一定大于0b一定小于0c等于0d正负都有可能解析f(x)x3是单调递增函数，x1x2，x2x3，x3x1，f(x1)f(x2)，f(x2)f(x3)，f(x3)f(x1)，又f(x)为奇函数，f(x1)f(x2)，f(x2)f(x3)，f(x3)f(x1)，f(x1)f(x2)0，f(x2)f(x3)0，f(x3)f(x1)0，f(x1)f(x2)f(x3).(填“”“”“0，.三、解答题7如果30x42,16y24.分别求xy、x2y及的取值范围.解析4