信道编解码系统的设计与仿真.doc

沈阳理工大学学士学位论文摘 要数字信号在传输过程中，由于受到干扰的影响，码元波形将变坏。接收端收到后可能发生错误判决。在设计数字通信系统时，应当首先从合理选择调制制度，解调方法以及发送功率等方面考虑，是假性干扰不足以影响达到误码率要求。在仍不能满足要求时，就要采用差错控制措施了。本文主要研究以下内容：卷积码的基本原理和其编码系统，m序列的基本原理和m序列发生器的实现，汉明码的构造原理和编解码系统，循环码的原理及其编解码系统。利用multisim将以上编解码系统实现。关键词：卷积码；m序列；汉明码；循环码；multisim仿真软件AbstractDigital signal during transmission,due to interference,symbol waveform will be worse.Receiver may receive anerror after the verdict.In the design of digital communication systems,it should be a reasonable choice from the first modulation syster,demodulation and transmit power and other considerations,is the other pseudo-interference does not affect the requirement to achieve error rate.Still can not meet the requirements,we must use error control measures.This paper studies the following:the basic principles of convolutional codes and their coding system, m sequence of basic principles and m sequence generators,construction principles and hamming code encoding and decoding system,the principle of cyclic codes and their decoding systems.Use multisim to achieve the above encoding and decoding system.Keywords: convolutional code; m sequence; Hamming code; cyclic codes; multisim目 录摘 要I目 录III1引言11.1研究背景11.1.1信道编码的发展11.1.2 编码定理22 仿真软件简介42.1 EDA技术的特点、应用及发展42.1.1 EDA软件简介42.1.2 EDA技术的发展趋势52.2 电子电路设计与仿真工具EWB62.3 MULTISIM简介83 卷积码编码器的设计与仿真103.1卷积码的基本原理103.2 卷积码编码器的设计113.2.1 对卷积码编码器的解释123.2.2multisim中用到的元件164 汉明码的编码和译码的设计与仿真174.1 汉明码的构造原理174.2汉明码编码器的设计204.3 汉明码译码器的设计224.3.1 关于74ls148优先编码器244.4汉明码编码器和译码器的结果分析265 m序列的设计和仿真275.1 m序列的产生275.1.1伪随机序列的概念275.1.2 m序列的概念275.2 m序列发生器的设计275.2.1 Multisim中用到的元件305.2.2 multisim仿真电路306 循环码的设计与仿真336.1 循环码原理336.1.1检错解码原理336.1.2纠错解码原理346.2循环码编码器的设计346.3循环码译码器的设计38结论42致谢43参考文献44附录A：英文原文45附录B：中文翻译55671 引 言1.1 研究背景信息是一种抽象的内涵，必须依附某种有形的载体才能传输，这种载体就叫信号。模拟信号的每一个瞬间都包含无限信息量，无法使用“码”这种有限载体；数字信号则是包含有限信息量，于是就产生了编码技术。信道编码是以信息在信道上的正确传输为目标的编码，可分为两个层次：一个是如何正确接受载有信息的信号；二是如何避免少量差错信号对信息内容的影响。数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。所以通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。信道编解码的本质是增加通信的可靠性。但信道编码会使有用的信息数据传输减少，信道编解码的过程是在源数据码流中加插一些码元，从而达到在接收端进行判错和纠错的目的。1.1.1 信道编码的发展移动通信的发展日新月异，从1978年第一代模拟蜂窝通信系统诞生至今，不过20多年的时间，就已经过三代的演变，成为拥有10亿多用户的全球电信业最活跃、最具发展潜力的业务。尤其是进几年来，随着第三代移动通信系统（3G）的渐行渐近，以及各国政府、运营商和制造商等各方面为之而投入的大量人力物力，移动通信又一次地在电信业乃至全社会掀起了滚滚热潮。虽然目前由于全球电信业的低迷以及3G系统自身存在的一些问题尚未完全解决等因素， 3G业务的全面推行并不象计划中的顺利，但新一代移动通信网的到来必是大势所趋。因此，人们对新的移动通信技术的研究的热情始终未减。移动通信的强大魅力之所在就是它能为人们提供了固话所不及的灵活、机动、高效的通信方式，非常适合信息社会发展的需要。但同时，这也使移动通信系统的研究、开发和实现比有线通信系统更复杂、更困难。实际上，移动无线信道是通信中最恶劣、最难预测的通信信道之一。由于无线电波传输不仅会随着传播距离的增加而造成能量损耗，并且会因为多径效应、多普勒频移和阴影效应等的影响而使信号快速衰落，码间干扰和信号失真严重，从而极大地影响了通信质量。为了解决这些问题，人们不断地研究和寻找多种先进的通信技术以提高移动通信的性能。特别是数字移动通信系统出现后，促进了各种数字信号处理技术如多址技术、调制技术、纠错编码、分集技术、智能天线、软件无线电等的发展1.1.2 编码定理1948年,信息论的奠基人C.E.Shannon在他的开创性论文“通信的数学理论”中,提出了著名的有噪信道编码定理.他指出：对任何信道,只要信息传输速率R不大于信道容量C, 就一定存在这样的编码方法：在采用最大似然译码时,其误码率可以任意小.该定理在理论上给出了对给定信道通过编码所能达到的编码增益的上限,并指出了为达到理论极限应采用的译码方法.在信道编码定理中,香农提出了实现最佳编码的三个基本条件 ： 采用随机编译码方式 ; 编码长度 , 即分组的码组长度无限 ; 译码采用最佳的最大似然译码算法 . 在满足这三个条件的前提下 ,香农认为在有噪信道中可以实现无差错传输. 香农在有噪信道编码定理中指出：“在有噪信道中当信息传输速率低于信道容量时，通过某种编译码方法随着码长的增加能使误码率任意小。”这一定理本身并没有给出具体的差错控制方法及纠错码的结构，但它从理论上为信道编码的发展指明了方向。设信源编码器输出的二元数字信息序列为（001010110001），序列中每一个数字都是一个信息元素。为了适应信道的最佳传输而进行编码，首先需要对信息序列进行分组。一般是以截取相同长度的码元进行分组，每组长度为k（即含有k个信息元），这种序列一般称为信息组或信息序列，例如上面的信息序列以k = 2分组为（00），（10），（10），（11），（00），。如果将这样的信息组直接送入信道传输，它是没有任何抗干扰能力的，因为任意信息组中任一元素出错都会变成另一个信息组，例如信息组（00）某一位出错，将会变成（10）或（01），而它们代表着不同的信息组，因此在接收端就会判断错误。可见不管k的大小如何，若直接传输信息组是无任何抗干扰能力的。如果在各个信息组后按一定规律人为地添上一些数字，例如上例，我们在k = 2的信息组后再添上一位数字，使每一组的长度变为3，这样的各组序列我们称之为码字，码字长度记为n，本例中n = k + 1，其中每个码字的前两个码元为原来的信息组，称为信息元，它主要用来携带要传输的信息内容，后一个新添的码元称为监督元（或校验元），其作用是利用添加规则来监督传输是否出错。如果添监督元的规则为：新添监督元的符号（0或1）与前两个码元（信息元）符号（0或1）之和为0（即模2和为0），这样的码字共有2k = 22 = 4个，即（000）、（011）、（101）、（110），它们组成了一个码字集合，其中每一个码字分别代表一个不同的信息组。而在3位二进制序列（码组）中共有23=8个，除以上4个作为码字外，还有4个未被选中，即这4个码组不在发送之列，我们称之为禁用码组，而被编码选中的n重即码字亦称为许用码组。对于接收端，若接收序列不在码字集合中，说明不是发送端所发出的码字，从而确定传输有错。因此这种变换后的码字就具有一定的抗干扰能力。 以上就是一种最简单的信道编码，在两位信息元之后添加了一位监督元，从而获得了抗干扰能力。一般来说，添加的监督元位数越多，码字的抗干扰能力就越强，不但能识别传输是否有错（检错），还可以根据编码规则确定哪一位出错（即纠错）。因此纠错编码的一般方法可归纳为：在传输的信息码元之后按一定规律产生一些附加码元，经信道传输，在传输中若码字出现错误，收端能利用编码规律发现码的内在相关性受到破坏，从而按一定译码规则自动纠正错误，降低误码率PE。由上可见，经编码后的码字比原来的信息码组码长增加了，其目的就是使编出的码按照一定规律产生某种相关性，从而具有一定的检错或纠错能力。这就是纠错编码的实质。在编码中新增加的多余码元（监督元）是按一定规律加进去的，比如按照一组方程表达式或某种函数关系产生，从而使其与信息元之间建立了某种对应关系，码字内也就具有了某种特定的相关性，这种对应关系我们称之为校验关系。译码就是利用校验关系进行检错、纠错的。在这一编码定理的理论引导下, 人们开始了对设计出信道好码的探索与研究.信道编码定理为人们探索信道的最佳编码方案提供了理论依据,但并没有指明如何获得好码.出现了多种信道编码方案,如RS码、卷积码、循环码、汉明码、级联码等.每一编码方案的提出,性能虽有所提高,但距香农极限还有很大距离。1.2 研究内容本文主要对卷积码，汉明码，循环码，m序列的编解码进行了研究。并且用仿真软件对其进行仿真性能分析。2 仿真软件简介2.1 EDA技术的特点、应用及发展随着电子技术和计算机技术的发展，电子产品已与计算机紧密相连，电子产品的智能化日益完善，电路的集成度越来越高，而产品的更新周期却越来越短。电子设计自动化（EDA）技术，使得电子线路的设计人员能在计算机上完成电路的功能设计、逻辑设计、性能分析、时序测试直至印刷电路板的自动设计。EDA是电子设计自动化（ELECTRONIC DESIGN AUTOMATION）的缩写，在20世纪90年代初从电子计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助测试（CAT）和计算机辅助工程（CAE）的概念发展而来的。EDA技术就是以计算机为工具，设计者在EDA软件平台上，用硬件描述语言HDL完成设计文件，然后由计算机自动地完成逻辑编译、化简、分割、综合、优化、布局、布线和仿真，直至对于特定目标芯片的适配编译、逻辑映射和编程下载等工作。与早期的CADI软件相比，EDA软件的自动化程度更高、功能更完善、运行速度更快，而且操作界面友善，有良好的数据开放性和互换性。利用EDA工具，电子设计师可以从概念、算法、协议等开始设计电子系统，大量工作可以通过计算机完成，并可以将电子产品从电路设计、性能分析到设计出IC版图或PCB版图的整个过程在计算机上自动处理完成。现在对EDA的概念或范畴用得很宽。包括在机械、电子、通信、航空航天、化工、矿产、生物、医学、军事等各个领域，都有EDA的应用。目前EDA技术已在各大公司、企事业单位和科研教学部门广泛使用。例如在飞机制造过程中，从设计、性能测试及特性分析直到飞行模拟，都可能涉及到EDA技术。本文所指的EDA技术，主要针对电子电路的实验设计和模拟仿真。2.1.1 EDA软件简介EDA工具软件层出不穷，目前进入我国并具有广泛影响的EDA软件有：EWB、PSPICE、ORCARD、PCAD、PROTEL、VIEWLOGIC、MENTOR、GRAPHICS、SYNOPSYS、CADENCE、MICROSIM等等。这些工具都有较强的功能，一般可用于几个方面，例如很多软件都可以进行电路设计和仿真，同时也可以进行PCB自动布局布线，可输出多种网表文件和第三方软件接口。EDA软件按主要功能或主要应用场合，可分为电路设计与仿真工具、PCB设计软件、IC设计软件、PLD设计工具及其他EDA软件，后面只对EDA在教学、科研、产品设计与制造等各个方面都发挥着巨大的作用。在教学方面，几乎所有理工科（特别是电子信息）类的高校都开设了EDA课程。主要是让学生了解EDA的基本概念和基本原理、掌握用HDL语言编写规范、掌握逻辑综合的理论和算法、使用EDA工具进行电子电路课程的实验并从事简单系统的设计。一般学习电路仿真工具（如EWB、PSPICE）和PLD开发工具（如ALTERA/XILINX的器件结构及开发系统），为今后工作打下基础。 科研方面主要利用电路仿真工具进行电路设计与仿真；利用虚拟仪器进行产品测试；将CPLD/FPGA器件实际应用到仪器设备中、从事PCB设计和ASIC设计等。在产品设计与制造方面，包括前期的计算机仿真，产品开发中的EDA工具应用、系统级模拟及测试环境的仿真，生产流水线的EDA技术应用、产品测试等各个环节。如PCB的制作、电子设备的研制与生产、电路板的焊接、ASIC的流片过程等。从应用领域看，EDA技术已经渗透到各行各业，如上文所说，包括在机械、电子、通信、航空航天、化工、矿产、生物、医学、军事等各个领域，都有EDA的应用。另外，EDA软件的功能日益强大，原来功能比较单一的软件，现在增加了很多新用途。如AUTOCAD软件可用于机械及建筑的设计，也扩展到建筑装璜及各类效果图，汽车和飞机的模型、电影特技等领域。2.1.2 EDA技术的发展趋势从目前的EDA技术来看，其发展趋势是政府重视、使用普及、应用广泛、工具多样、软件功能强大。中国的EDA市场已渐趋成熟，不过大部分设计工程师面向的是PC主板和小型ASIC领域，仅有小部分（约11%）的设计人员开发复杂的片上系统器件。为了与台湾和美国的设计工程师形成更有力的竞争，中国的设计队伍有必要购入一些最新的EDA技术。在信息通信领域，要优先发展高速宽带信息网、深亚微米集成电路、新型元器件、计算机及软件技术、第三代移动通信技术、信息管理、信息安全技术，积极开拓以数字技术、网络技术为基础的新一代信息产品，发展新兴产业，培育新的经济增长点。要大力推进制造业信息化，积极开展计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助工程(CAE)、计算机辅助工艺(CAPP)、计算机辅助制造（CAM）、产品数据管理（PDM）、制造资源计划（MRPII）及企业资源管理（ERP）等。有条件的企业可开展“网罗制造”，便于合作设计、合作制造，参与国内和国际竞争。开展“数控化”工程和“数字化”工程。自动化仪表的技术发展趋势的测试技术、数控技术与计算机技术、通信技术进一步融合，形成测量、控制、通信与计算机（M3C）结构。在ASIC和PLD设计方面，向超高速、高密度、低功耗、低电压方向发展。外设技术与EDA工程相结合的市场前景看好，如组合超大屏幕的相关连结，多屏幕技术也有所发展。中国自1995年以来加速开发半导体产业，先后建立了几所设计中心，推动系列设计活动以应对亚太地区其他EDA市场的竞争。在EDA软件开发方面，目前主要集中在美国。但各国也正在努力开发相应的工具。日本、韩国都有ASIC设计工具，但不对外开放。中国华大集成电路设计中心，也提供IC设计软件，但性能不是很强。相信在不久的将来会有更多更好的设计工具有各地开花并结果。据最新统计显示，中国和印度正在成为电子设计自动化领域发展最快的两个市场，年复合增长率分别达到了50% 和30%。EDA技术发展迅猛，完全可以用日新月异来描述。EDA技术的应用广泛，现在已经涉及到各行各业。EDA水平不断提高，设计工具趋于完美的地步。EDA市场日趋成熟，但我国的研发水平很有限，需迎头赶上。MULTISIM属于应用比较广泛的EDA工具软件。MULTISIM是电子电路设计与仿真工具。MULTISIM软件非常适合电子类课程的教学和实验。利用仿真模拟实验为电路实验教学带来了很大帮助。通过仿真，极大地减少了实验的盲目性，且参数调整方便，可直接打印出实验数据、测试曲线和电路原理图。利用MULTISIM作为前期仿真的综合性和设计性实验，学生不再是被动重复教师的操作，而是主动地去探求解决问题的方法。同样的设计要求，可以有不同的实现电路，能充分发挥学生的主观能动性和创造性，培养他们运用所学知识分析问题和解决实际问题的能力。仿真实验的引入，突破了时间和空间的限制。可以缩短实验时间，也可在相同的实验课时内，更好地扩充实验内容，提高实验效率；学生也不必局限于实验场地，他们在任一电脑上都可以进行后续的开发和研究；同时也节省了大量的实验资源，还可以避免因学生操作方面的失误而导致的设备损坏或人员伤害，从一定程度上节约了维修仪器和更换器件的费用，同时也是对传统实验教学方法的充实和改进。这里，我们向大家介绍MULTISIM软件的初步知识，以便更好的理解它们仿真教学中的重要作用。2.2 电子电路设计与仿真工具EWB电子工作平台ELECTRONICS WORKBENCH(EWB)(现称为MULTISIM)软件是加拿大INTERACTIVE IMAGE TECHINOLOGIES公司于1988年开发的一种电子电路计算机仿真设计软件。该软件的设计功能完善，操作界面友好、形象，非常易于掌握。EWB的开发不仅很好地解决电子线路设计中既费时费力又费钱的问题，给电子产品设计人员带来了极大的方便和实惠，他们可以利用电脑辅助设计进行电路仿真，有效地节省了开发时间和成本。而且，EWB方便的操作方式，直观的电路图和仿真分析结果显示形式，也非常适合于电子课程的辅助教学，有利于提高学生对理论知识的理解和掌握，有利于培养学生的创新能力。因此，世界上许多大学都将EWB纳入电子类课程的教学中。EWB具有以下一些特点：(1)在计算机屏幕上模仿真实实验室的工作台，采用直观的图形界面创建电路。单击鼠标，用户可以轻松地选择元件和电路仿真需要的测试仪器；拖动鼠标，可将元件放入原理图中。EWB还有自动排列连线的功能，使画原理图更加美观、快捷。根据需要调整电路连线、改变原件位置、修改元件属性也非常简单。(2)EWB软件带有丰富的电路元件库，提供了数千种元器件。既有无源元件也有有源元件；既有模拟元件也有数字元件；既有分立元件也有集成元件；还可以根据需要新建或扩充已有的元器件库。EWB还提供了齐全的虚拟仪器，如示波器、信号发生器、万用表、波特图仪、频谱仪和逻辑分析仪等。软件仪器的控制面板外形和操作方式都与实物相似，可以实时现实测量结果。用这些元件和仪器仿真电子电路，就如同在实验室做实验一样，非常真实，而且尽可不必为损坏仪器和元件而烦恼，也不必为仪器过时、测量精度不够而一筹莫展。(3)EWB具有集成化、一体化的设计环境。可任意地在系统中集成数字及模拟元件，完成原理图输入、数模混合仿真以及波形图显示等工作。当用户进行仿真时，原理图、波形图同时出现。当改变电路连线或元件参数时，波形即时显示变化。(4)EWB的分析方法多而功能强大。不但可以完成电路的稳态分析和暂态分析、时域分析和频域分析、器件的线性分析和非线性分析、电路噪声分析和失真分析等常规分析，而且还提供了离散傅里叶分析、电路零极点分析、交直流灵敏度分析和电路的容差分析等14种分析方法。用户可以利用这些分析工具，清楚而准确地了解电路的工作状态。(5)作为设计工具，它可以同其它流行的电路分析、设计和制板软件交换数据。(6)EWB还是一个优秀的电子技术训练工具，利用它提供的虚拟仪器可以用比实验室中更灵活的方式进行电路实验，仿真电路的世纪运行情况，熟悉常用电子仪器测量方法。EWB常用的版本有4.0D 和5.0C版，但随着电子技术的飞速发展，该版本已不能满足新的电子线路的仿真与设计需要。从6.0版开始，EWB进行了较大规模的改动，仿真设计的模块改名为MULTISIM。MULTISIM是INTERACTIVE IMAGE TECHNOLOGIES LTD在20世纪末推出的电路仿真软件。2.3 MULTISIM简介NI MULTISIM 10是美国国家仪器公司（NI，NATIONAL INSTRUMENTS）最新推出的MULTISIM最新版本。目前美国NI公司的EWB的包含有电路仿真设计的模块MULTISIM、PCB设计软件ULTIBOARD、布线引擎ULTIROUTE及通信电路分析与设计模块COMMSIM 4个部分，能完成从电路的仿真设计到电路版图生成的全过程。MULTISIM、ULTIBOARD、ULTIROUTE及COMMSIM 4个部分相互独立，可以分别使用。MULTISIM、ULTIBOARD、ULTIROUTE及COMMSIM 4个部分有增强专业版（POWER PROFESSIONAL）、专业版（PROFESSIONAL）、个人版（PERSONAL）、教育版（EDUCATION）、学生版（STUDENT）和演示版（DEMO）等多个版本，各版本的功能和价格有着明显的差异NI MULTISIM 10用软件的方法虚拟电子与电工元器件，虚拟电子与电工仪器和仪表，实现了“软件即元器件”、“软件即仪器”。NI MULTISIM 10是一个原理电路设计、电路功能测试的虚拟仿真软件。NI MULTISIM 10的元器件库提供数千种电路元器件供实验选用，同时也可以新建或扩充已有的元器件库，而且建库所需的元器件参数可以从生产厂商的产品使用手册中查到，因此也很方便的在工程设计中使用。NI MULTISIM 10的虚拟测试仪器仪表种类齐全，有一般实验用的通用仪器，如万用表、函数信号发生器、双踪示波器、直流电源；而且还有一般实验室少有或没有的仪器，如波特图仪、字信号发生器、逻辑分析仪、逻辑转换器、失真仪、频谱分析仪和网络分析仪等。NI MULTISIM 10具有较为详细的电路分析功能，可以完成电路的瞬态分析和稳态分析、时域和频域分析、器件的线性和非线性分析、电路的噪声分析和失真分析、离散傅里叶分析、电路零极点分析、交直流灵敏度分析等电路分析方法，以帮助设计人员分析电路的性能。NI MULTISIM 10可以设计、测试和演示各种电子电路，包括电工学、模拟电路、数字、电路、射频电路及微控制器和接口电路等。可以对被仿真的电路中的元器件设置各种故障，如开路、短路和不同程度的漏电等，从而观察不同故障情况下的电路工作状况。在进行仿真的同时，软件还可以存储测试点的所有数据，列出被仿真电路的所有元器件清单，以及存储测试仪器的工作状态、显示波形和具体数据等。NI MULTISIM 10有丰富的HELP功能，其HELP系统不仅包括软件本身的操作指南，更重要的是包含有元器件的功能解说，HELP中这种元器件功能解说有利于使用EWB进行CAI教学。另外，NI MULTISIM10还提供了与国内外流行的印刷电路板设计自动化软件PROTEL及电路仿真软件PSPICE之间的文件接口，也能通过WINDOWS的剪贴板把电路图送往文字处理系统中进行编辑排版。支持VHDL和VERILOG HDL语言的电路仿真与设计。利用NI MULTISIM 10可以实现计算机仿真设计与虚拟实验，与传统的电子电路设计与实验方法相比，具有如下特点：设计与实验可以同步进行，可以边设计边实验，修改调试方便；设计和实验用的元器件及测试仪器仪表齐全，可以完成各种类型的电路设计与实验；可方便地对电路参数进行测试和分析；可直接打印输出实验数据、测试参数、曲线和电路原理图；实验中不消耗实际的元器件，实验所需元器件的种类和数量不受限制，实验成本低，实验速度快，效率高；设计和实验成功的电路可以直接在产品中使用。图1.1 Multisim10 的基本操作界面3 卷积码编码器的设计与仿真3.1 卷积码的基本原理 卷积码（convolutional code）是由伊利亚斯（P.Elias）发明的一种非分组码。通常它适用于前向纠错，因为对于许多实际情况它的性能优于分组码，而且运算较简单。卷积码在编码时把k比特的信息段编成n个比特的组码，监督马元不仅和当前的k比特信息有关，而且还同前面m=（N-1）个信息有关。所以一个码组中的监督码元监督着N个信息段。通常将N成为编码约束度（constraint），并将nN称为编码约束度。一般来说，对于卷积码，k和n的值是比较小的整数。我们将卷积码记作（n，k，N）。码率定义为k/n。图3.1示出卷积码编码器一般原理方框图。编码器由三种主要元件构成，包括n级移存器，n个模2加法器和一个旋转开关。每个模2加法器的输入端数目可以不同，它连接到一些移存器的输出端。模二加法器的输出端连接到旋转开关上。将时间分成等间隔的时隙，在每个时隙中有k比特从左端进入移存器，并且移存器各级暂存的信息向右移k位。旋转开关每旋转一周，输出n比特（nk）。编码输出每次输入k比特1k1k1k1k 1k2k3kNk 12nNk级移存器n个模2加法器每输入k比特旋转1周图3.1 卷积码编码器一般原理方框图3.2 卷积码编码器的设计 编码器由三种主要元件构成，包括Nk级移存器，n个模2加法器和一个旋转开关。本设计是一个（n，k，N）=（3,1,3）卷积码编码器。此编码器的方框图如图3.2所示。bi-2bi输入bibi-1编码输出dicieiM2M3M1图3.2 （3,1,3）卷积码编码器方框图 设输入信息比特顺序是bi-2 bi-1 bi bi+1，则当输入bi时，此编码器输出3b，ci，di，ei，输入和输出的关系如下：ci=bi di=bibi-2 （3.1）ei=bibi-1bi-2式中：Bi当前输入信息位；bi-1和bi-2移存器存储前两信息位。在下图中用虚线示出了信息位bi的监督位和各信息位之间的约束关系。这里的编码约束长度nN等于9。 ci-2di-2ei-2ci-1di-1ei-1cidieibi-2bi1bitt输入输出图3.3 信息位bi的监督位和各信息位之间的约束关系卷积码的编码器如图3.4所示图3.4 卷积码的编码器3.2.1 对卷积码编码器的解释输入信号bi由字发生器发出，如图3.5所示图3.5输入信号bi由字发生器发出输出信号ei由bi ，bi-1，bi-2模2加得出，但是由于multisim中没有三个输入的异或门，所以根据三个输入A，B，C的异或运算：输入A，B，C时，输出（A非B非C）（非AB非C）（非A非BC）。（这是与门、或门、非门的复合）得出三个输入的异或门如图3.6所示。图3.6 三个输入的异或门输出信号di由bi和bi-2模2加得出，利用一个异或门如图3.7所示图3.7 一个异或门输出信号ci=输入信号bi输出信号ei di ci利用模2加法器的输出端接到旋转开关上，在这里本人将三个输出信号分别连接到3个触发器上，用字发生器产生的的信号用来作为触发器的时钟信号，来控制哪一端输出。当这字发生器产生的时钟信号输入到触发器时，因为触发器是上升沿触发，所以只有输入为1的那一个才有输出，从而实现了控制输出的功能。字发生器值的设定如图3.8所示。图3.8 字发生器值三个输出信号经过或门连接到逻辑分析仪如图3.9图3.9 三个输出信号经过或门连接到逻辑分析仪三个触发器构成了一个三级移存器如图3.10所示图3.10 三级移存器当输入信号如图3.11所示时，输出信号如图3.12所示：图3.11 输入信号所得输出信号如下图：图3.12 输出信号图3.2.2 multisim中用到的元件表3.1 元件使用情况元件个数字发生器时钟信号发生器D-FF触发器逻辑分析仪异或门非门与门三输入或门导线11611361若干4 汉明码的编码和译码的设计与仿真4.1 汉明码的构造原理1950年由汉明提出了纠正单一随即错误的线性分组码，称为汉明码，因其编译码器结构简单而得到了广泛应用。能够纠正1位错码且编码效率较高的一种线性分组码。汉明码的构造原理。在偶数监督码中，由于使用了一位监督位a0，它和信息位an-1 a1一起构成一个代数式： （4.1）在接收端解码时，实际上就是在计算若S = 0，就认为无错码；若S = 1，就认为有错码。现将上式称为监督关系式，S称为校正子。由于校正子S只有两种取值，故它只能代表有错和无错这两种信息，而不能指出错码的位置。若监督位增加一位，即变成两位，则能增加一个类似的监督关系式。由于两个校正子的可能值有4中组合： 00，01，10，11，故能表示4种不同的信息。若用其中1种组合表示无错，则其余3种组合就有可能用来指示一个错码的3种不同位置。同理，r个监督关系式能指示1位错码的(2r 1)个可能位置。一般来说，若码长为n，信息位数为k，则监督位数rnk。如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示1位错码的n种可能位置，则要求或下面通过一个例子来说明如何具体构造这些监督关系式。例：设分组码(n, k)中k = 4，为了纠正1位错码，由上式可知，要求监督位数 r 3。若取 r = 3，则n = k + r = 7。我们用a6 a5a0表示这7个码元，用S1、S2和S3表示3个监督关系式中的校正子，则S1、S2和S3的值与错码位置的对应关系可以规定如表4.1所列：表4.1 S1、S2和S3的值与错码位置的对应关系误码位置001010100011101110111000无误码由表中规定可见，仅当一位错码的位置在a2 、a4、a5或a6时，校正子S1为1；否则S1为零。这就意味着a2 、a4、a5和a6四个码元构成偶数监督关系： 同理， a1、a3、a5和a6构成偶数监督关系： 以及a0、a3、a4 和a6构成偶数监督关系 由上式经过移位运算，解出监督位表示无误码时的情况，即：发端编码的原则: 4位信息码给定后，按监督方程求出对应的监督码元，可得到(7,4)码的16个许用码组。监督码元的计算公式为 （4.2）监督位的计算结果如表4.2所示：表4.2 监督位的计算结果信息位监督位信息位监督位0000000100011100010111001100001010110100100011110101100101001101100001010110111010100110011111010001110001111111查校正子与误码的位置关系表，错码位置在a 接收端解码原则:接收端收到每个码组后，按伴随式计算：按照与错码位置表来确定有无误码以及误码的位置纠正错码：将收到码组的错误位取反。得到正确码组。例如：上述表中的一个许用码组1101010，若经信道传输后产生一位错码，收到码组为，将其带入伴随式，求出=110找到了错码位置, 将该位取反,实现纠错。正确码为。按照上述方法构造的码称为汉明码。表中所列的(7, 4)汉明码的最小码距。因此，这种码能够纠正1个错码或检测2个错码。由于码率，故当n很大和r很小时，码率接近1。可见，汉明码是一种高效码。 4.2汉明码编码器的设计（7,4）汉明码编码器原理图如图4.1所示：图4.1 汉明码编码器原理图汉明码的编码器的multisim电路图如图4.2所示图4.2 汉明码的编码器的multisim电路图根据原理图，需要三个三输入异或门，在上一章提过，由于multisim中没有三输入的异或门，所以根据三输入异或公式，画出三输入异或门电路图。图4.3 三输入异或门电路图当输入信号如图4.4所示时，输出信号如4.5图所示图4.4 输入信号图图4.5 输出信号图4.3 汉明码译码器的设计（7，4）汉明码译码器原理图如图4.6所示图4.6 汉明码译码器原理图（7，4）汉明码译码器的multisim电路图如图4.7所示图4.7 汉明码译码器的multisim电路图根据原理图，将经过编码器出来的输入到译码器中，结果的值却与编码器中输入的值相反，因此，我在画电路图时加了四个非门，如图4.8所示图4.8 四个非门电路图4.3.1 关于74ls148优先编码器74ls148优先编码器管脚功能介绍:为16脚的集成芯片，电源是VCC(16) GND(8), 为输入信号，为三位二进制编码输出信号，IE是使能输入端，OE是使能输出端，GS为片优先编码输出端。使能端OE(芯片是否启用)的逻辑方程： （4.3）当OE输入IE=1时，禁止编码、输出(反码)：为全1。当OE输入IE=0时，允许编码，在输入中，输入I7优先级最高，其余依次为：I6,I5,I4,I3,I2,I0，I0等级排列。表4.3 优先编码器74ls148功能表输入输出EII0I1I2I3I4I5I6I7A2A1A0GSEO1xxxxxxXX11111011111111111100xxxxxxX0000010xxxxxx01001100xxxxx011010100xxxx0111011100xxx01111100100xx011111101100x01111111101000111111111110由优先编码器74ls148功能表可见，若要I0I1I2I3有效，必须将I7I6I5I4置低电平。因此，我用了图4.8的方法图4.8 74ls148优先编码器当输入信号如图4.9所示时，输出信号如图4.10所示图4.9 输入信号图4.10 输出信号4.4 汉明码编码器和译码器的结果分析编码输入信号为1111 0101 1110 1001 1100编码输出信号为1111000 0101101 1110000 1001001 1100100译码输入信号为1111000 0101101 1110000 1001001 1100100译码输出信号为1111 0101 1110 1001 11005 m序列的设计和仿真5.1 m序列的产生5.1.1 伪随机序列的概念伪随机噪声具有类似于随机噪声的某些统计特性，同时又能够重复产生的波形。优点：它具有随机噪声的优点，又避免了随机噪声的缺点，因此获得了日益广泛的实际应用。目前广泛应用的伪随机噪声都是由周期性数字序列经过滤波等处理后得出的。在后面我们将这种周期性数字序列称为伪随机序列。它有时又称为伪随机信号和伪随机码。5.1.2 m序列的概念m序列的产生：m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。例： 图5.1中示出一个4级线性反馈移存器。设其初始状态为(a3, a2, a1, a0) = (1, 0, 0, 0)，则在移位1次时，由a3和a0模2相加产生新的输入a4 = 1 0 = 1，新的状态变为(a4, a3, a2, a1) = (1, 1, 0, 0)。这样移位15次后又回到初始状态(1,0, 0, 0)。若初始状态为全“0”，即(0, 0, 0, 0)，则移位后得到的仍为全“0”状态。应该避免出现全“0”状态，否则移存器的状态将不会改变。 因为4级移存器共有24 = 16种可能的状态。除全“0”状态外，只剩15种状态可用。这就是说，由任何4级反馈移存器产生的序列的周期最长为15。我们常常希望用尽可能少的级数产生尽可能长的序列。由上例可见，一般来说，一个n级线性反馈移存器可能产生的最长周期等于(2n - 1)。我们将这种最长的序列称为最长线性反馈移存器序列，简称m序列。 5.2 m序列发生器的设计最长线性序列信号（M=2n-1长度的序列）发生器的设计基本思路：在n位移位寄存器的基础上，加上异或反馈电路构成。图5.1 最长线性序列信号发生器一般结构图中当 时，表示第i级触发器输出参与反馈，否则不参与反馈。例如，其余为0，则 图5.2 M=15的序列信号发生器当初始状态为1111时，在时钟CP作用下，端输出序列为111100010011010，循环长度为。对于n位移位寄存器产生2n-1长度的最长线性序列的反馈函数，可查表得到参与反馈的触发器的号码（f）。表5.1 最长线性序列反馈函数nfnfnfnf111414,13,11,92727,26,25,224040,37,39,3522,11515,142828,254141,3833,216,16,14,13,112929,274241,3844,31717,143030,29,26,244342,41,40,39,38,3755,31818,1716,133131,284444,42,39,3866,51919,18,17,143232,31,30,29,27,254545,44,42,4177,62020,173333,32,29,274646,45,44,43,4188,6,5,42121,193434,33,32,29,28,274747,4299,52222,213535,334848,47,46,44,43,411010,72323,183636,35,34,32,31,304949,45,44,431111,92424,23,21,203737,36,35,34,33,325050,48,47,461212,11,8,62525,223838,37,33,321313,12,10,926,25,24,203939,35注意：最长线性序列信号发生器一共有2n-1个有效状态，全0状态是偏离态。且由于反馈网络是异或结构，当各级触发器处于0态时，输出f =0，故不具备自启动特性。