天然地基上浅基础设计.ppt

土力学地基基础 姚天第7章天然地基上浅基础设计 概述 01 基础的类型 02 基础埋置深度的选择 03 扩展基础的设计 04 05 06 减轻基础的不均匀沉降的措施 独立柱基的设计 概述 PARTONE 7 1概述 1地基基础的重要性和复杂性重要性 是建筑物的根基 工程量比重大 造价高 是隐蔽工程 难以补救 复杂性 地基本身组成的复杂性和建设工程的多样性决定的 2 浅基础设计内容与所需资料 地基基础设计内容场地的现场勘查和调查 选择基础的材料 类型 确定平面布置 选择基础的埋置深度 即确定地基持力层 根据地基承载力和作用在基础上的荷载 初步计算基础的底面尺寸 根基地基计算 修改基础底面尺寸 进行基础的结构和构造设计 绘制基础设计施工图 编制工程概算和工程设计说明书 7 1概述 3 浅基础设计内容与所需资料 拟建场地的工程地质条件和地基勘查资料上部结构类型荷载的性质及其大小和分布建筑布置和使用要求拟建基础对周围环境的影响 7 1概述 4 地基基础设计原则 地基基础的设计原则地基具有足够的强度 满足地基承载力的要求 变形满足建筑物正常使用的允许要求 基础本身有足够的强度 刚度和耐久性 7 1概述 4 地基基础设计原则 地基基础的设计原则 要求所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定 设计等级为甲级 乙级的建筑物均须按地基变形设计 丙级地基 也应验算建筑物的变形 确保建筑物不因地基沉降影响正常使用 7 1概述 4 地基基础设计原则 要求对经常受水平荷载作用的结构 以及建造在斜坡或边坡附件的建筑物和构筑物 还应验算其稳定性 基坑工程应进行稳定性验算 如地下水埋藏浅 建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时 须进行抗浮验算 7 1概述 5 建造结构可靠度和极限状态设计 概率极限状态设计方法 以概率理论为基础的极限状态设计 以失效概率或结构可靠度指标代替安全系数 表达式 Z R SZ为功能函数 R是结构抗力 S是荷载效应 Z 0结构可靠Z 0极限状态Z 0失效状态 7 1概述 1 建筑地基基础设计规范 GB50007 2002承载力极限状态p faP 基础底面处的平均压力值 kPa fa 修正后的地基承载力特征值 kPa 2 建筑地基基础设计规范 GB50007 2002正常使用极限状态 荷载效应准永久组合时 建筑物地基的变形 建筑物地基允许变形值 6 荷载及荷载效应组合 作用在基础上的荷载永久荷载 自重 土压力 预应力可变荷载 风荷载 雪荷载 楼面活荷载荷载取值标准值 设计基准期内最大荷载统计分布的特征值 组合值 对可变荷载而言的 组合后的荷载效应与组合值单独出现时的荷载效应一致 准永久值 对可变荷载 在设计基准期内 其超越的总时间约为设计基准期一般的荷载值 7 1概述 6 荷载及荷载效应组合 荷载效应组合正常使用极限状态下标准组合准永久组合承载力极限状态下由可变荷载效应控制的基本组合由永久荷载效应控制的基本组合 7 1概述 6 荷载及荷载效应组合 地基基础设计时的荷载效应组合按地基承载力确定基础底面积时 传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合 相应的抗力应采用地基承载力特征值 计算地基变形时 传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合 并不应计入风荷载和地震荷载 相应的抗力应采用地基承载力特征值 在确定基础高度 计算基础内力 确定配筋和验算材料强度时 上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力 应按承载力极限状态下荷载效应的基本组合 采用相应的分项系数 当要验算基础裂缝宽度时 应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合 7 1概述 基础分类 PARTTWO 7 2地基基础的类型 按材料分类 7 2基础分类 砖基础毛石基础灰土基础三合土基础混凝土基础钢筋混凝土基础 墙下条形基础 柱下单独基础 箱形基础 计算型式1 按结构型式分类 柱下条形基础 二柱联合基础 扩展基础 筏形基础 无筋扩展基础 柱下交叉条形基础 计算型式2 计算型式3 计算型式4 计算型式5 计算型式6 7 2浅基础的结构类型 无筋扩展基础 刚性基础 6层 a 砖基础 b 毛石基础 c 混凝土或毛石混凝土基础 d 灰土或三合土基础 7 2浅基础的结构类型 2 扩展基础 通过扩大水平截面使得基础所传递的荷载效应侧向扩展到地基中 降低基底压力 满足地基承载力和变形的要求 墙下条形基础和柱下独立基础 单独基础 7 2浅基础的结构类型 钢筋混凝土扩展基础 柔性基础 a 台阶形基础 b 锥形基础 c 杯口基础 7 2浅基础的结构类型 钢筋混凝土扩展基础 柔性基础 a 无肋式 b 有肋式墙下钢筋混凝土条形基础 7 2浅基础的结构类型 3 连续基础 柱下条形基础 地基软弱 压缩性分布不均 柱下条形基础 7 2浅基础的结构类型 3 连续基础 柱下交叉条形基础 地基软弱且两个方向分布不均匀 柱下交叉条形基础连梁交叉条形基础 7 2浅基础的结构类型 3 连续基础 筏形基础 面积较大或使用要求抗弯刚度大 整体性好 a 平板式 b 梁板式筏形基础 7 2浅基础的结构类型 3 连续基础箱形基础 刚度大的箱形结构 现场浇筑 尺寸大 箱形基础 室内地面 室外地面 d 基础埋置深度 d 基础底面至室外地面的距离 目的 防止基础暴露 侵蚀 人为破坏 保证基础稳定 建筑物安全 7 3基础埋深的选择 影响基础埋深的因素 1 建筑物的用途 有无地下室 设备基础和地下设施 基础的形式和构造 2 作用在地基上的荷载大小和性质 3 工程地质和水文地质条件 4 相邻建筑物基础埋深 5 地基土冻胀和融陷的影响 基础埋深的确定是基础设计中的一个重要环节 影响基础埋深的因素很多 而对某一项工程而言 往往只是其中的一项或两项起决定作用 设计时应从工程的实际出发 抓住主要因素进行选择 7 3基础埋深的选择 合理选择埋深的必要性 为保证基础安全同时减少基础的尺寸 尽量将基础设置在良好的土层上 但埋深过大 施工不方便 并且提高基础的造价 基础埋深的设计原则 在保证安全可靠的前提下 尽量浅埋 为此 1 不应小于0 5m 岩石地基除外 2 基础顶面至少要低于设计地面的0 1m 7 3基础埋深的选择 基础埋深首先取决于建筑物的用途 具有地下室或半地下室的建筑物 基础埋深必须结合建筑物地下部分的设计标高来选定 若在基础影响范围内有地下管沟等 原则上基础的埋深应低于这些设施 高层建筑基础埋深应满足地基承载力 变形和稳定性要求 在抗震设防区 除岩石地基外 在天然地基上的箱形和筏形基础埋深不宜小于建筑物高度的1 15分 桩箱或桩筏基础的埋深 不计桩长 不宜小于建筑物高度的1 18 1 20 1建筑物的用途 结构及荷载条件 对埋深的影响 关于基础埋深 7 3基础埋深的选择 选择基础埋深时也必须考虑荷载的性质与大小 荷载大 基础的尺寸需要大些 同时也需要适当增加埋深 长期作用有较大水平荷载和位于坡顶 坡面的基础应有一定的埋深 以确保基础具有足够的稳定性 如输电塔承受上拔力的结构的基础 也要求有一定的埋深以提供足够的抗拔阻力 7 3基础埋深的选择 位于坡顶 坡面的基础应有一定的埋深 以确保基础具有足够的稳定性 7 3基础埋深的选择 当存在相邻建筑物时 新建建筑物的基础埋深不宜大于原有建筑物基础 当埋深大于原有建筑物基础时 两基础之间应保持一定的净距 净距为高差的1 2倍 若不能满足要求时 应采取分段施工 设临时加固支撑 打板桩 地下连续墙等施工措施 或加固原有建筑物地基 L 1 2 H 由于建筑建筑物使用上的要求 基础须有不同的埋深时 应做成台阶状 逐步由浅到深过渡 台阶高度和宽度之比为1 2 L 1 2 H 2地基土的性质和分布 对埋深的影响 基础应尽可能埋置在良好的持力层上 土质的好坏是相对的 分析各土层的深度 层厚 地基承载力大小与压缩性高低 结合上部结构情况进行技术与经济比较 确定最佳的基础埋深 7 3基础埋深的选择 a 地基是好土 承载力高 分布均匀 且压缩性小 埋深按其他条件或最小埋深确定 b 地基都是软土 不采用天然地基 若采用浅基 应采取地基处理措施 或考虑桩基础与深基础 c 地基土上软下好 需据软土厚度和建筑物类型确定 1 软土厚2m以内 采用其下好土层 2 软土厚2 4m 对低层建筑 可作在软土层上 但须加强上部结构刚度 重要建筑物或有地下室 做在软土下好土层 3 软土厚度大于5m 可按情况b 处理 d 地基上好下软 应尽可能浅埋 或考虑减小基底尺寸 e 由若干层好土和软土交互 应根据各土层的厚度和承载力大小确定 7 3基础埋深的选择 尽量埋置于水位以上 避免地下水对基础开挖 基础施工和使用期间的影响 冻胀 基础埋深低于地下水时应考虑施工期间的基坑降水 坑壁支撑以及是否可能产生流沙 管涌等问题 地下水对基础材料的侵蚀性 地下室防渗 轻型结构物上浮的可能性 地下水浮托力引起基础底板的内力变化等 3地下水条件 对埋深的影响 7 3基础埋深的选择 为防止基底因挖土减压而隆起开裂 必须控制基坑开挖深度 使承压含水层顶部保持一定的土层厚度h0 透水层 隔水层 7 3基础埋深的选择 平均冻胀率 冻胀等级冻胀类型 1I不冻胀112V特强冻胀 确定埋深时应考虑地基的冻胀性 多年冻土 季节性冻土 冻土 4土的冻胀影响 对埋深的影响 冻胀性等级与分类 我国局部地区 我国多见于北方地区 7 3基础埋深的选择 冻胀率 冻胀前后土的体积或高度之差与冻胀前土的体积或高度之比 用百分比表示 V冻后 V冻前 V冻前 100 7 3基础埋深的选择 Wp 塑限含水量 不冻胀土的基础埋深不考虑冻结深度 冻胀土基础最小埋深dmin Zd hman 设计冻深 允许残留冻土层厚度 dmin 有效冻结厚度 允许残留冻土层厚度 意义 季节性冻土地基的设计冻深zd可按下式计算 环境对冻深的影响系数 土的冻胀性对冻深的影响系数 土的类别对冻深的影响系数 当地标准冻结深度 允许残留冻土层厚度hman的确定 如下表 根据土的冻胀性 基础形式 采暖情况和基底平均压力确定当有充分依据时 基底下允许残留冻土层厚度也可根据当地经验确定 基底下虽有一定厚度的残留冻土 但其冻胀变形已很小 不会影响上部结构的安全与使用 建筑基底下允许残留冻土层厚度hman m 3软弱下卧层强度验算 定义 持力层以下 若存在承载力明显低于持力层的土层 称为软弱下卧层 若软弱下卧层埋藏不够深 扩散到下卧层的应力大于下卧层的承载力时 地基仍然有失效的可能 验算 顶面附加压力顶面自重压力 软基土顶面修正后特征值 p0 pz 条形基础 简化计算 矩形基础 Pk 基底平均压力设计值 kPaPc 基底面土的自重应力 kPa 地基压力扩散角 z b0 50 不变 例题 某柱基荷载及土层情况如图所示 试验算地基下卧层的承载力 Pz 统计修正系数 5 8 0 4 Pc 解 1 基底压力附加压力与地基自重应力 2 软弱下卧层承载力 软弱下卧层为淤泥质粉土 据其含水量w 45 可得到承载力为fa0 80kPa fak f fa0 0 95 80 76kPa 加权平均重度 深度修正后软弱下卧层地基承载力 3 软弱下卧层顶面承载力验算 z b 3 6 2 1 8 0 5 z l 3 6 3 1 2 0 5Es1 Es2 9 3 3 23 满足承载力要求 fd z 某柱基荷载及土层情况如图所示 试验算地基下卧层的承载力 Pz 统计修正系数 5 8 700KN 3 0 5 6 0 3 课堂作业 Pc 7 基础底面尺寸设计 根据已确定的基础类型 埋置深度 计算地基承载力特征值和作用在基础底面的荷载值 进行基础尺寸设计 返回 一般房屋建筑物的基础主要是承受竖向荷载 水平荷载如土压力 风压力等所占的比例很小 基础的受力组合情况可分4种 作用在基础上的荷载计算 基底压力线形均布 应满足 7 4 1轴心受荷作用时 G r 20 b 方形柱下基础 c 矩形柱下基础 a 墙下条形基础沿纵墙取1m为计算单元 则 基底压力 除应满足 W 抵抗矩 对矩形基础 W lb2 6Mk 总力矩 还应满足 7 4 2偏心受荷作用 逐次渐近试算法 计算步骤 1 先按轴心受荷 初步确定基础底面积 2 再据偏心距 增大基底面积 3 选择一合适的n l b 求基础宽度 4 据基础宽度 考虑是否进行地基承载力特征值的修正 若需要 经修正后 重复1 3步 5 计算pkmax 并应满足 若不满足 再调整 直至满足为止 例题1 一建筑设计框架结构 独立基础 承受上部荷载N 2800kN 基础埋深d 3 0m 地基土分4层 设计基础底面积 F 解 1 确定地基承载力特征值地基持力层为细砂 据标贯击数 N 可确定地基承载力特征值 由N 20 查表得fak 203kPa 2 计算修正后地基承载力承载力细砂土 查表规范5 2 4得承载力修正系数 b 2 0 d 3 0经深度修正后的承载力特征值 式中 3 初算基底面积采用正方形基础 基底边长b 3 2m 因基础宽度超过3m 地基承载力需要补充进行宽度修正 4 地基承载力宽度修正 5 基础底面面积 实际采用基底面积为3 2 3 2 10 2m2 10 1m2 例题2 某厂房设计框架结构独立基础 地基土分3层 表层人工填土 天然重度 1 17 2kN m3 层厚0 8m 第2层为粉土 重度 2 17 7kN m3 层厚1 2m 第3层为粘土 孔隙比e 0 85 液性指数IL 0 6 重度 3 18 0kN m3 层厚8 6m 基础埋深d 2 0m 位于第3层粘土顶面 上部荷载F 1600kN M 400kN m 水平荷载Q 50kN 设计柱基地面底面尺寸 假定 f 1 0 F 假定 f 1 0 粉土 人工填土 解 a 粘土地基承载力 由e 0 85 IL 0 6 查表得到fa0 197kPa fak 197kPab 查表得承载力修正系数 b 0 d 1 0经深度修正后的承载力特征值 c 基底面积 1 先按中心荷载考虑 初算A0 a 加大基底面积A 1 1A0 1 1 8 74 9 6m2取3 0 3 2 9 6m2b 计算基础及台阶上的土重G dA 2 9 6 20 384kNc 计算总弯矩M 400 1 2 50 460kN md 计算基底抵抗矩W l b2 6 3 2 3 02 6 4 8m3e 计算基底边缘最大与最小压力 2 再考虑偏心荷载 1 2 Q 3 验算基底压力 pmax pmin 2 303 111 2 207kPa1 2fa 1 2 223 268kPa a 加大基底面积A 1 2A0 1 2 8 74 10 5m2取3 2 3 4 10 88m2b 计算基础及台阶上的土重G dA 2 10 88 20 435 2kNc 计算总弯矩M 400 1 2 50 460kN m 4 调整基底尺寸 不满足 d 计算基底抵抗矩W l b2 6 3 4 3 22 6 5 8m3e 计算基底边缘最大与最小压力 f 验算基底压力 pmax pmin 2 266 108 2 187kPa fa 223kPapmax 266kPa 1 2fa 1 2 223 268kPa 则基底面积设计为3 4m 3 2m合适 满足 7 4 2无筋扩展基础设计 返回 无筋扩展基础也称刚性基础 由砖 毛石 混凝土或毛石混凝土 灰土和三合土等材料组成的墙下条形基础或柱下独立基础 这类基础的设计是按基础台阶宽高比进行的 这是由于基础材料抗拉强度和抗剪强度较低 在设计中必须控制基础内的拉应力和剪应力 宽高比 指沿墙柱边基础挑出部分的宽度与高度之比 也指台阶伸出的宽度与高度之比 理论上基础挑出部分 短悬臂 的最大拉应力和剪应力与基础台阶的宽高比有关 也与地基反力大小有关 按台阶的宽高比进行的基础设计 其实质就是保证基础宽度在刚性角限制范围内 b0 b hi bi a b2 Ho 基础断面设计 宽高比过小 宽高比过大 宽高比适宜 基础的抗拉 抗剪强度取决于材料强度等级 故刚性基础的结构设计可以通过限制材料强度等级和台阶宽高比的要求进行 同时要考虑地基反力大小 返回 上表 适用于轴心荷载作用条件 也可用于偏心荷载条件 但pk为基底压力平均值 在对刚性基础的结构设计中 一般不进行基础内力分析 也不进行基础截面强度验算的 几种常见刚性基础设计 1 砖基础 1 砖的模数 长 宽 高分别为240 120 60 规格 为240 115 53mm 砖的强度 Mu10砂浆强度 M5 2 砌筑方法 设计方法 a 等高式 两皮一收b 间隔式 两皮一收与一皮一收相间c 垫层要求 素混凝土厚100mm伸出基底边50mm 120 240 60 120 50 80 bi hi b0 60 80 bi hi hi 3 求砖基础台阶数n与基础高度Ho等高式 HO n 120间隔式 HO n 2 120 n 2 60验算 b bo 2Hotga 4 注意 地下水对砖基础的侵蚀 2 毛石基础 1 材料与要求 毛石具新鲜面 石块要表面粗造 砂浆要饱满 石缝要错列 2 结构设计要求 每级台阶伸出宽度 bi 200mm 每级台阶高度 hi 350mm 一般取400 600mm b0 b hi bi Ho b2 3 砼基础和毛石混凝土基础 1 材料及要求 在地下水具有侵蚀性作用时 应采用矿渣水泥 毛石要错列 不能外露 2 结构设计要求 每级台阶伸出宽度 bi 400 500mm 每级台阶高度 hi 300 500mm 关于台阶放台方向 墙下刚性基础只在墙的厚度方向放级 柱下刚性基础在双向放级 b0 hi bi 1 基底平面尺寸 按前述方法确定 2 基础高度 应符合 设计步骤 例题1 如图由砖墙传来轴向力设计值F 100kN m 基础埋深d 1m 修正后地基承载力fa 120kPa 基础采用C15混凝土 砖墙厚240mm 试设计此混凝土基础 解由已知条件可得到基础宽度 故台阶的宽高比的允许值定为1 1 00 基础高度 由 例题2 某住宅楼高18m 地基土为粉土 粘粒含量大于10 重度18 5kN m3 地基承载力特征值为fak 250kPa 上部结构传至基础上的荷载为F 200kN m 室内地坪 0 00高于室外地面0 45m 基底高程为 1 6m 墙宽360mm 设计刚性条形基础 0 00 1 6m d 1 15m 0 45m 解 3 计算条形基础宽度 1 基础埋深由室外地面高程算起d 1 60 0 45 1 15m 2 地基承载力深度修正 查表得承载力修正系数 b 0 3 d 1 5经深度修正后的承载力特征值 取基础宽度b 1 0m 4 基础材料设计 基础底部采用C15的素混凝土 高度为H0 300mm 其上用砖 质量要求不低于MU10 高度360mm 3级台阶 每级台阶高度为120mm 宽度为80mm 图中采用间隔式两皮一收与一皮一收 5 基础刚性角验算 砖基础验算 采用M5砂浆 基础台阶宽高比允许值为1 1 5 设计底部砖基础底部宽度b0 b0 2 4 60 840mm据刚性角允许底宽b0 2H0tan 360 2 360 1 1 5 840mm b0 满足要求 混凝土基础验算 根据基底压力p F G b 200 20 1 15b b 223kPa则 基础台阶的允许宽高比为1 1 25 基础允许底宽为b0 2H0tan 840 2 300 1 1 25 1320mm b 1000mm故 设计基础宽度安全 7 5钢筋扩展基础设计 墙下钢筋混凝土条形基础砌体承重墙体及挡土墙 涵洞下常采用的基础形式柱下钢筋混凝土独立基础建筑物中的柱 桥梁中的墩常用基础形式 1 锥形基础的边缘高度 不宜小于200mm 阶梯形基础的每阶高度宜为300 500mm 2 垫层厚度不宜小于70mm 垫层混凝土强度等级应为C10 构造要求 7 5钢筋扩展基础设计 3 扩展基础底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm 间距100 200mm 墙下钢筋混凝土条形基础纵向分布钢筋的直径不小于8mm 间距不大于300mm 每延米分布筋的面积应不小于受力筋面积的1 10 当有垫层时钢筋保护层的厚度不小于40mm 无垫层时不小于70mm 4 混凝土强度等级不应低于C20 5 当独立基础边长和条基的宽度 2 5m时 底板受力钢筋的长度可取边长或宽度的0 9倍 并宜交错布置 7 5钢筋扩展基础设计 墙下钢筋条形基础设计 设计原则 内力计算一般按平面应变问题处理 计算时沿墙长度方向取1m作为计算单元 基础宽度由承载力确定 高度由混凝土抗剪强度确定 配筋则由验算截面的抗弯能力确定 进行截面计算时 只计算外荷载产生的基础净反力p 而确定基础底面尺寸和计算沉降时 必须考虑设计地面以下基础及其上覆土重 7 5钢筋扩展基础设计 扩展基础计算 扩展基础的破坏形式 7 5钢筋扩展基础设计 扩展基础计算 扩展基础的破坏形式 冲切和剪切概念辨析 在墙下条形基础设计中 按抗剪验算确定基础截面高度 在柱下独立基础设计时 按抗冲切验算确定基础截面高度 没有要求进行抗剪验算 冲切和剪切是斜截面破坏的两种形式 两者破坏机理类似 其承载力均受混凝土的抗拉强度所控制 冲切为punchingshear或双向剪切 剪切为shear 7 5钢筋扩展基础设计 扩展基础计算 扩展基础的破坏形式 冲切和剪切概念辨析 冲切是在集中反力作用下 在板内产生正应力和剪应力 尤其在柱头四周合成较大的主拉应力 当主拉应力超过混凝土抗拉强度时 沿柱头四周出现斜裂缝 在板内形成椎体斜截面破坏 破坏形状好像是从板中冲切而成 因此叫冲切破坏 板的抗冲切能力与板的厚度 混凝土强度 集中荷载或集中反力分布面积以及腹筋配置有关 7 5钢筋扩展基础设计 扩展基础计算 扩展基础的破坏形式 冲切和剪切概念辨析 而剪切是相对拉伸 弯曲 扭转而言的 从混凝土受剪机理来分析剪切破坏 混凝土构件斜截面受剪的计算模型为桁架 上部混凝土 上铉杆 受压 下部钢筋 下弦杆 受拉 斜裂缝间混凝土 斜腹杆 受压或受拉 混凝土斜截面破坏 剪切破坏 是由于斜腹杆被压坏或拉坏引起的 极端的情况破坏面贯通在整个物体的全部宽度上 断裂面接近一个平面 称为单向剪切 7 5钢筋扩展基础设计 扩展基础计算 扩展基础的破坏形式 冲切和剪切概念辨析 对于具体构件来说 在外荷载作用下 只能发生一种形态的破坏 不是冲切就是剪切 对于梁来说 只能是剪切破坏 对于板来说 随着板的尺寸 支承方式 荷载的形式和位置等不同 产生冲切或者剪切破坏均有可能 7 5钢筋扩展基础设计 从上图可知 设计时对于墙下条形基础只需验算剪切强度 对于柱下独立基础 则要根据具体情况计算冲切承载力 扩展基础计算 扩展基础的破坏形式 冲切和剪切概念辨析 验算要求 剪切破坏计算的是剪应力 冲切破坏计算的则是45度角延伸的计算面上的正应力 冲切破坏是斜截面上垂直斜裂缝角度的主拉应力过大造成的破坏 工程上一般控制在45 的应力 就可确保基础在各个角度下的主拉应力不超过混凝土的抗拉强度 在同样荷载作用下 冲切作用面积要比剪切的作用面积小 所产生的冲切力一般小于剪切力 两个抗剪公式右端分别为基础所能提供的抗冲切和抗剪切的承载力 即基础的抗冲切和抗剪切能力分别取决于bmh0和bh0的大小 7 5钢筋扩展基础设计 扩展基础计算 扩展基础的破坏形式 冲切和剪切概念辨析 当冲切破坏锥落在基础底面内时 bm bt h0 若bm b 基础提供的抗冲切力大于抗剪切力 即有效高度相对较大时 只需要验算剪切破坏即可 例如无筋扩展基础有效高度较大 一般只验算剪切 若bm b 即基础有效高度小 抗冲切力会小于抗剪切力 基础形式类似于筏板基础 需要同时验算两者 当冲切破坏椎落在基础底面外时 bm 0 5 bt b 若bm b 使得抗冲切力会小于抗剪切力 在对同样型式尺寸的基础产生的抗冲切力也小于抗剪切力 理论上也应验算两者 但是由于bm减少的相对较快 基础产生的冲切力与抗冲切力之间的差值比剪切力和抗剪切力之间的差值要小 一般只进行抗冲切验算 7 5钢筋扩展基础设计 扩展基础计算 扩展基础的破坏形式 冲切和剪切概念辨析 刚性基础为了施工方便 基础通常做成台阶形 各级台阶的内缘与刚性角的斜线相交是安全的 假如台阶位于斜线以内则是不安全的 在确定的基础底面尺寸条件下 基础高度可能会大于基础埋深 这是不允许的 此时应选择刚性角较大的材料做基础 如仍不满足 则可采用柔性基础 墙下的刚性基础只在墙的厚度方向放级 而柱下的刚性基础则在两个方向放级 两个方向都要符合宽高比允许值要求 7 5钢筋扩展基础设计 扩展基础底面面积 a 按地基承载力确定 b 承载力验算 轴心受荷 偏心受荷 7 5钢筋扩展基础设计 在对该基础截面设计中 关键是必须确定基础的高度 h0或h 和基础底板配筋 在计算中可不考虑基础及其上土的重力 G 仅由基础顶面的荷载设计值所产生的地基反力 称为净反力 以pj表示 因为由这些重力所产生相应的地基反力将与重力相抵消 当然 在确定基础底面尺寸或计算基础沉降时 基础及其上面土的重力是要考虑的 仅考虑由基础顶面的荷载设计值 F 所产生的地基反力 称为地基净反力pj 沿墙长度方向取l 1m作为计算单元 一 墙下钢筋混凝土条形基础设计 7 5钢筋扩展基础设计 1 轴心荷载条件 地基净反力 pj 为 1 8 1 1 基础高度 h 与基础有效高度 h0 h减去保护层的高度 40 70mm 为有效高度 设计时 初选h为b 8 h0由混凝土的抗剪条件确定 b1 见图示 当墙为混凝土 为边缘至墙距离 砖墙得加0 06m 剪力 抗剪力 一定要记住 F是荷载效应基本组合 如果告诉我们标准组合的Fk 如何求出F 2 基础底板配筋可知 基底悬臂根部的最大弯矩M kN m 为 当l 1 0m时 每延料墙的受力钢筋面积 AS 为 式中 AS 钢筋面积为 mm2 fy 钢筋抗拉强度设计值 N mm2 0 9ho 为截面内力臂近似值 受力钢筋根数n 由n l 100 200 来确定 受力钢筋单筋截面积 Si AS n受力钢筋直径 ds根据Si大小查表确定的 pj 墙下条形基础轴心受压基础高度计算考试注意事项 2 偏心荷载条件 偏心荷载条件下 地基净反力pj呈梯形分布 基底面积则按矩形考虑 先计算基底净偏心矩 即 基础边缘处的最小和最大净反力为 而在悬臂根部截面的净反力为 Pj1 Pjman Pj1 当基础承受柱子传来的荷载时 若在柱周边处基础高度不够 就会发生冲切破坏 即从柱边起沿45 斜面拉裂 从而形成冲切锥体 基础高度根据抗冲切强度确定 二 柱下钢筋混凝土独立基础设计 1 轴心荷载作用 基础高度 h或ho 由地基净反力产生的冲切力与基础冲切面上的抗冲切强度确定 冲切破坏 在柱荷载作用下 如基础高度 h 或变阶高度 hi 不足 基础将会沿柱周边或变阶处产生冲切破坏 形成45度斜裂面的角锥体 如图示 冲切破坏是由冲切破坏锥体的外围的地基净反力 Pj 所产生的冲切力 Fl 大于冲切面上混凝土抗冲切强度 0 7 hpftamho 所致 即 冲切锥底面 受冲切承载力截面高度影响的系数当h 800mm时 hp 1 0当h 2000mm时 hp 0 9其间内插 基础冲切破坏验算 受冲切承载力 在基础冲切锥体以外 由地基净反力产生的冲切力应小于基础冲切面上的抗冲切强度 受冲切承载力验算公式 相应于荷载效应基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值 冲切验算时取用的部分外侧基底面积 混凝土轴心抗拉强度设计值 基础冲切破坏锥体的有效高度 冲切破坏锥体最不利一侧计算长度am at ab 2 扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力 对偏心受压基础可取基础边缘处最大地基土单位面积净反力 冲切锥底面 at 冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长 当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时 取柱宽 当计算基础变阶处的受冲切承载力时 取上阶宽 ab 冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长 关于am 对底边长 ab 讨论如下 当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内 计算柱与基础交接处的受冲切承载力时 取柱宽加两倍基础有效高度 即b bc 2h0时 ab bc 2h0当计算基础变阶处的受冲切承载力时 取上阶宽加两倍该处的基础有效高度 ab bci 2h0i 当冲切破坏锥体的底面在b方向落在基础底面以外 即b bc 2h0时 ab b ho ho bc ho ho bc 矩形基础一般沿柱短边 最不利 一侧产生冲切破坏 所以只需要根据短边一侧的冲切破坏条件 即可验算给定的基础高度 ho 要求 hoi ho bc1 矩形基础沿变阶处短边不利一侧产生冲切破坏 所以只需要根据短边一侧的冲切破坏条件 即基础高度 ho 类似前式 式中 at bc ho 为台阶高度 B B 情况1 当冲切锥体底边完全在基础底面以内 即使b bc 2h0时 柱截面长边为ac 短边为bc 沿柱边冲切时 有at bc于是 则有 有效冲切面积 BB C B Al Al l 2 ac 2 ho 情况2 当冲切破切锥体底边在基础b方向上在底面以外 即使b bc 2h0时 冲切力作用面积Al为一矩形 下图示 为两个黑三角形面积和 为黑色梯形面积 而 即 情况3 当基础底面全部在45度冲切破切锥体底面以内时 则按刚性基础考虑 无需进行冲切验算 也无须配筋 注意式中 2 底板配筋 在Pj作用下 基础将沿柱边或变阶处向上弯曲 弯矩超过了基础的抗弯强度时 就发生弯曲破坏 其破坏特征是裂缝沿柱角或变阶处至基础底面分裂成四块梯形面积 在配筋计算时 将其看成四块固定在柱边或变阶边的梯形悬臂板 如图示 5 6 柱边 截面的弯矩 见上图式中 A1234 为梯形悬臂板1234的面积 梯形1234的形心O1至柱边距离 于是 则 平行于L方向的受力筋面积为 同理 由A1256 及柱边 截面的M 为 平行于b方向的受力筋面积为 同理 对变阶截面 只将上式中柱的ac bc和ho换成台阶的l1 b1和ho1 最后 对平行l方向的As 与As 取大值配筋 对平行b方向的As 与As 取大值配筋 当基础和柱截面都为正形 只需计算一个方向即可 2 偏心荷载作用 在这一条件下 pj可以取基础边缘最大单位面积净反力 即 计算中 1 计算基础高度以pjmax代替pj 2 计算底板配筋求M 时 1 8 15 式中用代替 而 而求M 时 pj为 对M M 的计算与M M 同理 注意 这是在L方向可取平均值 梯形平均 l ac pj pj pjmin pjmax pj 阶形基础 柱与基础交接处 基础变阶处 锥形基础 据沿柱边冲切计算确定基础高度 b bc 2h0时 考虑矩形的基础底面 对柱边 有 基础高度 基础高度h0 钢筋保护层厚度 40mm 有垫层 70mm 无垫层 基础有效高度h0 矩形 方形 变换 计算确定基础高度 轴心受荷和单向偏心受荷条件下抗弯简化计算 a 对矩形基础 当台阶的宽高比 2 5 和偏心距 b 6时 任意截面 a1 的弯矩为 基底面积 基础自重 bc ac b 墙下条形基础任意截面的弯矩 可取l a 1m 按第一式计算 最大弯矩截面的位置应符合 当墙体材料为混凝土时 取a1 b1如为砖墙且放脚不大于1 4砖长时 取a1 b1 1 4砖长 按 混凝土结构设计规范 有关规定 基础底板内受力钢筋面积可按下式确定 As 基础底板受力钢筋面积 fy 钢筋抗拉强度设计值 基础底板配筋 补充内容 底板配筋示意图 补充内容 例题 一大楼设计框架结构 上部结构荷载F 2500kN 柱截面尺寸为1200mm 1200mm 基础埋深d 2 0m 修正后地基土承载力特征值fa 213kPa 基础混凝土强度等级C20 混凝土抗拉强度设计值ft 1 1N mm2 级钢筋 抗拉强度设计值fy 210N mm2 设计钢筋混凝土柱基础 解 1 柱基础底面面积 采用正方形基础 l b 3 8m 2 基础高度h a 基底净反力 b 系数C为 c 基础有效高度h0 d 基础高度 h h h0 40 419mm e 设计采用基础高度hh 419mm 基础底板厚度设计 可考虑如下方案 方案一 台阶形 取2级台阶 各厚300mm 则h 2 300 600mm 实际有效高度为560mm 方案二 锥形 厚度取h 420mm 边缘高度取200mm 锥台坡度可为 i 220 1200 0 18 1200 台阶基础设计如下图所示 20 16 200 3 基础底板配筋 a 基础台阶宽高比650 300 2 17 2 5 b 柱与基础交界处的弯矩 未考虑偏安全 两侧各二级台阶 d 基础底板每1m配筋面积 c 基础底板受力钢筋面积 最后基础宽度方向上采用20根 16 200设计 对台阶形基础 选材料配筋 理论计算配筋 按规范每米最小配筋率配筋为 Asmin 1000 300 0 002 600mm2 A s 1206mm2 采用 16 200 选材料每1m配筋为 台阶基础设计如下图所示 20 16 200 对锥形基础 d 基础底板每1m配筋面积 c 采用 18 200 实际每1m配筋为 c 基础底板受力钢筋面积 二柱联合基础 返回 当柱下单独基础受到场地限制做成不对称形状而使基础底面过分偏心时 可考虑将该柱和相邻的柱做成联合基础 有时联合基础也用于调整相邻两柱的沉降差 或防止两柱基础之间的相向倾斜 使联合基础的基底压力分布比较均匀 应使基底形心尽可能接近两柱合力作用点 基础还应具有较大的高度 不应小于柱距的1 6 和刚度 联合基础可按刚性基础考虑 假设基底压力呈线性分布 F2 Pn F1 下面仅介绍矩形联合基础的设计原理与步骤 F2 F1 l1 l2 l0 问题是 l m l1 l2 l0 已知 未知 已知 l2 m l2 确定荷载的合力作用点和基础长度 对柱l的轴心取矩 合力作用点O至柱l轴心的距离x0为 柱1与柱2竖向荷载与合力 F 以0点为基底形心 则基底的长度应为 此时基底反力呈 L方向的 均匀分布 如果基础顶面还有弯矩和水平荷载作用 也可设计成基底反力 在L方向的 均布 一般F2 F1 故 计算基础底面宽度 可按下式计算基础宽度 若基底设计成偏心受压 则应按偏心荷载作用来确定基底尺寸 方法与前述相同 并应满足 按静定梁方法 静定分析法 计算基础内力 当轴心受压时 基础沿纵向 L方向 的地基净反力为 相当于每b宽度上的地基净反力 按静定分析法计算联合基础几个控制截面的内力计算法则 1 某一截面的剪力V等于作用在该截面左 右 边所有荷载和地基净反力的代数和 2 该截面的弯矩M等于作用在该截面一边的荷载和反力所产生的弯矩之和 关于剪力与弯矩正负号的规定 剪力以绕隔离体顺时针为正 弯矩使梁下侧纤维受拉为正 梁上侧纤维