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反比例函数练习1、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边 之间的函数关系的图象大致是（）haOhaOhaOhaOA B C D xyCOAB（第2题）2、如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ） ABCD3、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、4、已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（ ）yxO(第5题)AxyOBxyOCxyODxyO5、函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断 不可能正确的是（ ）A该函数的图象是中心对称图形B当时，该函数在时取得最小值2C在每个象限内，的值随值的增大而减小D的值不可能为16、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为7、已知：双曲线经过点（1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且0，那么 8、如图，直线ykx(k0)与双曲线y交于A、B两点，过A作ACy轴于C，则ABC的面积为_9、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 xyOP1P2P3P412349题图 10题图10、如图，直线(0) 与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则 11、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）12、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OABC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）A3 B C-1 D+1(第11题) (第12题) (第13题) (第14题)13、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围_14、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x0）的图象上，则点E的坐标是（ ）A（，） B（） C（，） D（）15、如图正比例函数y=kx（k0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若ABC面积为S，则S=_.16、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）. 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值； 当时，双曲线上是否存在一点P，使得POC和POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.17、如图矩形ABCD中，BC=16厘米，DC=12厘米，动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2厘米的速度运动，动点Q从C出发，在线段CB上以每秒1厘米的速度向点B运动，点P、Q分别从D、C同时出发，当点P运动到A时，点Q随之停止运动，设运动时间为（秒）设的面积为，求与之间的函数关系式是否存在时刻，使得PQ平分BD？若存在，求出的值；若不存在，说明理由18、如图，已知RtABC的锐角顶点A在反比例函数y=的图象上，且AOB的面积为3，OB=3，求：（1）点A的坐标；（2）函数y=的解析式；（3）直线AC的函数关系式为y=x+，求ABC的面积？19、如图，反比例函数y （ k0）的图象经过点A（，m），过A作ABx轴于点B，AOB的面积为（1）求k和m的值；（2）若过A点的直线y与x轴的正半轴交于C点，且ACO30，求此直线的解析式20、如图所示，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为、2（0），ACx轴于点C，且AOC的面积为2 （1）求该反比例函数的解析式 （2）若点（-，y1）、（-2，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小 （3）求AOB的面积21、某飞机在空中飞行的速度是400米/秒，着地前飞行速度与时间的关系呈反比例函数关系，着地后速度与时间的关系呈一次函数关系，从空中到着地点时间是15秒，在地面上滑行时间是10秒，如图。（1）着地时的速度是多少？（2）求着地后飞机的飞行速度与时间之间的函数关系式。22、在反比例函数的第一象限的图象上,任意取两点AB, 取线段AB的中点C,作CEx轴于点E,交函数图象于点D,试比较线段CE与线段DE的大小.23、 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8x12. 当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？24、如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若ABPB9(1)求k的值；(2)求PBC的面积25、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.26、有一个，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标27、已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函数的解析式28、在平面直角坐标系XOY中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90得到直线L，直线L与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式29、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_xOyAB30、如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 （1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式 31、如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值32、已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形 O，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a 的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.BAONMEFPCD33、如图，A、B分别是x、y轴上的一点，且OA=OB=1，P是函数y=(x0)图象上的一动点，过P作PMx轴，PNy轴，M、N分别为垂足，PM、PN分别交AB于E、F(1)证明AFBE=1(2) 若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标34、如图,OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,求：它的解析式.35、如图，正比例函数（0）与反比例函数的图像交于A、C两点，AB轴于B，CD轴于D，求：。 36、如图，直线（0）与双曲线（0）在第一象限的一支相交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，P是双曲线上一点，且。（1）试用、表示C、P两点的坐标；（2）若POD的面积等于1，试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式；（3）若OAB的面积等于，试求COA与BOD的面积之和。37、如图，直线交轴、轴于点A、B，与反比例函数的图像交于C、D两点，如果A（2，0），点C、D分别在一、三象限，且OAOBACBD，求反比例函数的解析式。 38、已知，与成正比例，与成反比例，当1时，3；当2时，3，（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值。39、如图，反比例函数与一次函数的图像交于A、B两