重庆市璧山县青杠初级中学校八年级数学下册 17.1.2 勾股定理学案2（无答案）（新版）新人教版.docVIP

勾股定理（3）学习目标：1能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长，并在数轴上表示无理数. 2体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力. 3培养学生数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见.【学习重点】：利用勾股定理在数轴上表示无理数. 【学习难点】：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长.学法指导：培养学生数形结合的数学能力。课前预习教材助读一1勾股定理的条件是什么？2数轴的三要素是什么？ 实数与数轴有何关系？课中探究学始于疑一有理数能在数轴上一一表示，无理数能在数轴上表示出来吗？质疑探究二探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？1、分析：如果能画出长为_的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道，长为的线段是两条直角边都为_的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？ 利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_， _的直角三角形的斜边。2作法：在数轴上找到点a，使oa=_，作直线l垂直于oa，在l上取点b，使ab=_，以原点o为圆心，以ob为半径作弧，弧与数轴的交点c即为表示的点。3利用勾股定理，可以作出长为，的线段。按照同样的方法，可以在数轴上画出表示， ，的点。4.在数轴上画出表示的点？（尺规作图）活动2 典型例题 课堂训练例1:已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。例2:已知：如图，等边abc的边长是6cm。求等边abc的高。 求sabc。我的收获三1勾股定理能解决数轴上无理数与之对应关系2当堂检测四1填空题在rtabc，c=90，a=8，b=15，则c= 。在rtabc，b=90，a=3，b=4，则c= 。在rtabc，c=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。2已知：如图，在abc中，c=60，ab=，ac=4，ad是bc边上的高，求bc的长。 3已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积。课后训练一 ：基础知识应用1已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）a. 4cm b. cm c. 6cm d. cm2abc中，ab15，ac13，高ad12，则abc的周长为（） a42 b32 c42 或 32 d37 或 333一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )a. 9分米b. 15分米c. 5分米 d. 8分米4. 在abc中，c90，（1）已知 a2.4，b3.2，则c ；（2）已知c17，b15，则abc面积等于 ；（3）已知a45，c18，则a .二：综合运用诊断5. 一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 6. 在rtabc中，c90，bc12cm，sabc30cm2，则ab .7. 等腰abc的腰长ab10cm，底bc为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 8. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 9一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm你认为小明能拿进屋吗？ 5m13m10如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 三：拓展探究思考11有一只小鸟在一棵高4m的小树梢