数学北师大版八年级下册三角形三边的垂直平分线.doc

城关中学 学年第 学期教师集体备课记录科目：数学 年级：八年级 班级： 备课教师：肖端仁 上课时间： 第 课时第一章三角形的证明 3线段的垂直平分线课题第2课时三角形三边的垂直平分线教学目标1、通过折纸和作图提出猜想，验证猜想，能够证明三角形三边的垂直平分线交于一点； 2、能够利用尺规作出符合条件的三角形，提高熟练使用尺规作图的技能. 3、能够证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点这一命题，会用尺规作出“已知底边及底边上的高”的等腰三角形.教学重点掌握三角形三条边的垂直平分线的性质，能利用尺规作出符合条件的三角形.教学难点三角形三条边的垂直平分线性质的证明及应用.教具课件、三角尺、等腰三角形纸片教 学 活 动活动一：创设情境导入新课如图，看这些漂亮的折纸，多么心灵手巧的手工啊，大家羡慕吧！今天我们也来上一节折纸课，秀一秀我们的手工让同学们观察这些精美的折纸作品，并提问：它们有什么共同的特征吗？活动二：探究交流学生展示【探究1】 证明三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等让学生拿出课前准备好的三角形纸片，根据对称性，让学生用折叠的方法找出每条边的垂直平分线，观察这三条边的垂直平分线，你有什么样的发现？与同组同学进行交流【探究2】 三角形三条边垂直平分线的性质的证明例1求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等已知：如图，在ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP.求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PAPBPC.巩固练习：1如图1，在ABC中，已知AC27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，求BC的长图1 图2 图32.如图2，在ABC中，BC12，BAC100，AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点M.(1)求AEN的周长；(2)如果DE交MN于点P，猜想PBC的形状例2已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形已知：如图3，线段a，h.求作：ABC，使ABAC，且BCa，高ADh.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1在ABC中，若ABAC2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，且ACD的周长为14 cm，则AB_，AC_.例2如图4，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于点P.(1)若A35，则BPC_；(2)若AB5 cm，BC3 cm，则PBC的周长_图4 图5 图6 图7例3如图5，已知ABC及两点M，N.求作一点P，使PMPN，且点P到ABC两边的距离相等活动四：拓展延伸当堂检测【拓展提升】例4已知：如图6，ABAC，A36，AB的垂直平分线交AC于点D，则下列结论：C72；BD是ABC的平分线；ABD是等腰三角形；BCD是等腰三角形其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个例5已知ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于点D，ABC和DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则ABC的腰长和底边长分别为_例6已知：如图7，在ABC中，ABAC，O是ABC内一点，且OBOC，求证：AOBC.【当堂训练】1P为ABC内一点，且PAPBPC，则点P是()A三条中线的交点 B三条高的交点C三个角的平分线的交点 D三边垂直平分线的交点2如果一个三角形三条边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是()A直角三角形B锐角三角形 C钝角三角形D等腰三角形3下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EAEB，PAPB；若PAPB，EAEB，则直线PE垂直平分线段AB；若PAPB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EAEB，则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的说