全等三角形知识点总结.doc

全等三角形知识点结构梳理一、全等形： 能够完全重合的两个图形叫做全等形。二、全等三角形：（1） 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。表示方法： ABC全等于 DEF （2） 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。三、三角形全等的判定：1 边边边 (SAS) : 对应相等的两个三角形全等。2 边角边（SAS）： 和 对应相等的两个三角形全等。3 角边角（ASA）： 和 对应相等的两个三角形全等。4 角角边（AAS）： 和 对应相等的两个三角形全等。5 斜边，直角边 (HL)： 和 对应相等的两个三角形全等。 四、角的平分线的性质1.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。2.角的平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。随堂练习 基础题1下列命题正确的是( )A全等三角形是指形状相同的两个三角形 B全等三角形是指面积相同的两个三角形C两个周长相等的三角形是全等三角形 D全等三角形的周长、面积分别相等2. 如图1，ABDCDB，且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是：( )A、ABD和CDB的面积相等 B、ABD和CDB的周长相等C、A+ABD =C+CBD D、AD/BC，且AD = BC3如图2，给出下列四组条件：； ； 其中，能使的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组 图24.如图2，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是( ) (A)B=E, BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)A=D，B=E（D）A=D，BC=EF5.已知图5中的两个三角形全等，则度数是（ ）图5A.72 B.60 C.58 D.506. 如图6，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ）A2对B3对C4对D5对图67如图7，若，且，则= ABCC1A1B1图7CAB图88、如图8，=30，则的度数为（ ）A20 B30C35 D40ACEBD图99、如图9，已知，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可）10、如图，已知点在线段上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：CEBFDAADCBE11、如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、求证：12、已知：如图2，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1) 求证：AE=BE；(2) 若AEC=45，AC=1，求CE的长 提升题1. 如图，长方形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿 着AM折叠，点N恰落在BC上，则ANB+MNC=_；2、如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F求证：FAAB4、 如图，方格中有一个请你在方格内，画出满足条件的并判断与是否一定全等？BAC5、 如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论B CA DMN6、如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQACBDPQ7、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：（1）；（2） 8、 ECBAD如图：在中，是边上的中线，将沿边所在的直线折叠，使点落在点处，得四边形求证：9、如图（7），AB