数学广角－植树问题

天等县上映乡连加小学教研公开课植树问题教学设计 执教者:天等县上映乡连加小学 唐琼信教学重点：理解植树问题中棵树与间隔数之间的关系。教学难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。教具准备：课件、磁铁教学时数：1课时教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106、107页例1、2及相关内容。教学目的：1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。4、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学过程：1、导入：（1）猜谜语：一棵小树五个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（2）伸出你的小手观察：明确五个手指间的空就是间隔。一只手有（ ）根手指，有（ ）个间隔。（3）小组合作：找一找生活中哪些地方有间隔？揭示课题：植树问题2、新授：1、小组合作设计植树方案。课件出示：同学们要在全长20米的小路一边植树，要求每隔5米栽一棵。引导学生理解题意：什么是“一边植树”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）学生小组合作，模拟植树。教师巡视。（2）学生汇报方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。教师引导学生观察。两端都栽 一端栽一端不栽 两端都不栽3、探究:（1）探究间隔数的算法。总长 间隔间隔数（2）探究、验证间隔数与棵数之间的关系。（两端都栽）例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？方法1：100520（棵）方法2：100520（段）20+1=21（棵）方法3：100520（段） 20-1=19（棵）她们的想法对吗？想办法验证一下。通过验证过程你发现了什么规律？小组讨论交流棵数=间隔数+1。归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。 4、巩固：在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？5、自主探究：（1）两端都不栽的情况，植树的棵树和间隔数是什么关系呢？（2）一端栽一端不栽的情况，植树的棵树和间隔数是什么关系呢？6、巩固：（1） 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?（2）同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵树？7、课堂作业：（1）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？（2）园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 8、拓展延伸：9、巧记植树问题中的规律：小手上的数学植树问题（微课视频） 10、小结（或总结） （1） 本节课学习了哪些知识？和同学们分享一下你的收获。（2）你觉得本节课的学习应该注意些什么？（3）结合本节课的表现给自己和同学打打分。 9、作业布置：南方新课堂数学广角