质点运动学(KinematicsofParticles).ppt

大学物理 教师 禹萍 QQ群号 139680636 物质最基本的五种运动形式 机械运动 分子热运动 电磁运动 光的运动 原子的运动 机械运动 分子热运动 电磁运动 光的运动 原子的运动 绪论 一 什么是物理学 概括地说 物理学就是探讨物质结构和物质运动基本规律的学科 物理学大发展 导致了新的学科的产生和推动了其它学科的发展 力学的发展 理论力学材料力学结构力学流体力学水力学空气动力学 分子物理学 统计力学热力学热工理论 电磁学 电工无线电电子学 电机学电视电子计算机科学通信技术 近代物理学 量子力学量子化学量子生物化学物理化学 激光半导体核磁共振超导 二 物理世界的层次 1 空间尺度 从小到线度 d 为10 18m的夸克 大到线度 d 为1026m的能探测到的最远的类星体 从最不稳定的粒子寿命 Z 10 25s直到宇宙年龄大约1018s 2 时间标度 当今物理学的研究领域里有两个尖端 一个是高能物理或称粒子物理 另一个是天体物理 前者在最小尺度上探索物质更深层次的结构 后者在最大尺度上追寻宇宙的演化和起源 但是近十年的进展表明 这两个极端竟奇妙地衔接在一起 成为一对密不可分的姊妹科学 三 学习物理学的意义 物理学是一切自然科学的基础 物理学是科学技术和社会发展的巨大动力 18世纪60年代开始的第一次技术革命 主要标志是蒸汽机的广泛应用 它是经典牛顿力学和卡诺等热力学发展的结果 19世纪90年代开始的第二次技术革命 主要标志是电力的应用和无线电通讯的实现 它是经典麦克斯韦电磁学的发展结果 20世纪40年代兴起一直延续到今天的第三次技术革命是近代物理学发展的结果 其特点是出现了高新技术和产品 如激光 电子计算机等的出现 物理学的基本概念和技术被应用到所有的自然科学 如医学中使用的核磁共振 CT B超等 四 物理学年代的划分 经典 第一代 1543年以前 以亚里士多德为代表的物理学 如地心说 力是维持速度的原因等 第二代 1543年 1900年以牛顿为代表的物理学 近代 第三代 1900年 1928年以爱因斯坦的相对论和薛定谔 海森堡等的量子论为代表的近代物理学 第四代 1928年至今的现代物理学如激光 超导 混沌等 五 各种物理学的适用范围 低速宏观 经典物理学 高速宏观 相对论物理学 高速微观 相对论量子物理学 注 低速既远远小于光速 高速既接近光速 宏观与微观界限大约是以原子半径10 10m为界 近年来由于材料科学的进步 在介于宏观和微观的尺度之间发展出研究宏观量子现象的一门新兴学科 介观物理学 低速微观 量子物理学 经典物理学 量子物理学 介观 相对论物理 相对论量子物理 六 物理学的研究方法 提出命题 从实验或已有的原理中推演出来 推测答案 建立唯象的物理模型 逻辑推理等 理论预言 解释现象 预言末来 实验证伪 实验检验 应用 理论修改 观察 实验 抽象 假说 理论 七 如何学好大学物理 大学物理是理工科院校各专业学生都要学习的一门重要的基础课 它也是四年大学学习中唯一一门涉及到各个学科并与最前沿的科学技术相联系的课程 它的作用一方面是为学生打好必要的物理基础 另一方面是使学生初步学会科学的思维和研究问题的方法 这些都起着增强适应能力 开阔思路 激发探索和创新精神 提高科学素质等重要作用 打好物理基础 不仅对学生在校学习起着十分重要的作用 而且对学生毕业后的工作和工作中进一步学习新理论 新知识 新技术 不断更新知识都将产生深远的影响 怎样才能学好物理呢 应作好以下几个环节 一 课前预习充分的预习 会使你事半功倍 二 做好笔记俗话说 好记性不如烂笔头 三 课后复习课后的复习是对所学过的内容进行消化 吸收 把它变成自己的知识的重要环节 四 完成作业大学物理的作业是检查学生对知识掌握 运用程度的重要一环 五 数学物理的计算要依靠数学 对学物理来说数学太重要了 没有数学这个计算工具物理学是寸步难行的 大学里物理系的数学课与物理课是并重的 要学好数学 利用好数学这个强有力的工具 书山有路勤为径 学海无涯悟作舟 愿同学们在大学物理的学习中 不仅学到知识 开阔眼界 还要学会学习 不断更新自我 不断超越自我 八 资源介绍 网络共享资源 湖南大学精品课程 参考指导书 九 考核方式 全年级统一闭卷考试 其中 考试 70 平时成绩 30 平时成绩 作业 20 开放实验 10 考试题型 选择 30 填空 30 计算 40 昨天的物理学是今天科学技术的基础 今天的物理学孕育着明天的新生活 关注物理 关注明天 学习物理 为成功铸就基础 矢量代数 大小 方向 矢量 指物理量既有大小 又有方向 矢量的加法 矢量的基本运算 例 矢量的基本运算 方向由右手螺旋法则确定 矢量 大小 矢量的叉乘 例 标量 如果 矢量的点乘 例 第一篇力学与相对论 力学 研究物体作机械运动 物体位置随时间的变化 的规律及其应用的科学 力学可分二大部分 运动学 研究物体位置随时间变化的描述 动力学 研究物体的机械运动和物体相互作用力之间的关系 力学的总框架 力学 运动学 动力学 牛顿定律 守恒定律 动量守恒定律 机械能守恒定律 动量矩守恒定律 习题 习题练习册 1 1参照系坐标系质点 1 2质点运动的描述 1 3切向加速度和法向加速度 1 4几种典型的质点运动 1 5相对运动 第一章质点运动学 1 1参照系坐标系质点 一 参照系 选不同的参照系 运动的描述是不同的 二 坐标系 为了定量地描述物体相对于参照系的运动 在参照系上选择一固定的坐标系 坐标系有 直角坐标 极坐标 球坐标 柱坐标 自然坐标 三 质点 在研究问题中 若物体的大小和形状可以忽略 把物体看成一个具有质量的几何点 称质点 质点是一种理想的模型 意义 在研究某些物体的运动时 将物体看成一个质点 可抓住实质 得出主要的运动规律 研究整个物体运动时 先将组成物体的各质点的运动分析清楚 再对各质点的运动求和 迭加 即可求得整个物体的运动 大小 方向 1 2质点运动的描述 描述质点在空间位置的物理量 方法 P x y z 原点到P点的有向线段 运动方程 x x t y y t z z t 若知道了质点的运动方程 质点的运动就清楚了 轨道方程 描述质点位置变化的大小和方向的物理量 质点从A点运动到B点 S 注意 位移跟路程的区别 大小 A指向B的长度 方向A B 注意 1 和区别 2 位移和路程两概念区别 是矢量是标量 且总有 3 在 即元位移的大小等于元路程 S S r rA rB 三 速度 描述质点运动快慢和方向的物理量 大小 方向 瞬时速度 等于位置矢量对时间的一阶导数 平均速率 S 瞬时 速率 速度的大小总等于速率 其单位 米 秒 m s 四 加速度 描述质点速度变化快慢和方向的物理量 瞬时加速度 A B 大小 质点在某时刻的加速度等于该时刻质点速度矢量对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数 描述质点运动的四个基本物理量 位矢 位移 速度 加速度 a 矢量性 b 瞬时性 c 相对性 d 叠加性 四个量中 位矢和速度是描述质点运动状态的两个物理量 而加速度则是描述运动状态变化的一个物理量 必须指出 讨论问题一定要选取坐标系 它是定量计算必不可少的首要环节 对矢量要正确表述并理解它的全部含义 印刷体用黑体字母表述矢量 书写时一定要标上矢量符号 以示与标量的严格区别 微元量如 其物理意义是微小增量 在数学上用微分量表述 而物理量等是微元量的相应积分 数学上可称作积分量 例1 1一质点的运动方程为x 4t2 y 2t 3 试求 1 运动轨迹 2 第一秒内的位移 3 t 0和t 1两时刻质点的速度和加速度 解 1 由运动方程x 4t2y 2t 3 消去参数t得x y 3 2 此为抛物线方程 即质点的运动轨迹为抛物线 运动学的两类问题 1 已知运动方程 求速度 加速度 2 第一秒内的位移先将运动方程写成位置矢量形式 所以第一秒内的位移为 3 t 0和t 1两时刻质点的速度和加速度由速度及加速度定义 例1 2如图所示 在离水面高度为h的岸边上 有一人用绳子拉船靠岸 收绳的速率为vo 求 船在离岸边距离为x时的速度和加速度 1 船的速度 解 2 船的加速度 运动学的两类问题 2 已知加速度a及初始条件 求速度及运动方程 例1 3 设质点在X轴上作直线运动 其加速度随时间t的变化关系为 a 1 2t 3t2 t0 0时 v v0 求速度随时间变化的函数关系 若还已知t0 0时 x x0 试求运动方程 解 根据加速度公式 上式可写成 两边积分 两边积分 1 3切向和法向加速度 1 自然坐标 质点作曲线运动 将质点运动的轨迹曲线作为一维坐标的轴线 自然坐标 P 坐标原点 用箭头表示正方向 s 0 s 0 s 1自然坐标 mpeg 2 位置表示法 P点起轨迹的弧长S 弧坐标S S t 3 速度的表示法 s 0 s 0 s A B 4 加速度表示法 D 称切向加速度a 作用 改变速度的大小 作用 改变速度的方向 称法向加速度 s 方向 大小 利用自然坐标 一切运动都可用切向 法向加速度表示 an 0a 0 匀速直线运动 an 0a 0 变速直线运动 an 0a 0 匀速曲线运动 an 0a 0 变速曲线运动 例1 4列车自O进入圆弧轨道 其半径为R 500m t 0时 列车在O点 之后其运动规律为S 30t t2 长度以m为单位 时间以s为单位 试求t 1s时列车的速度和加速度 O S P R 解 弧坐标S 30t t2 由速度公式 t 1s时v1 30 2 12 28m s 1 a an t 1s时 故加速度大小 a an 1 4圆周运动 一 圆周运动的角量描述 Y O X A t B t t 1 角位置 t 单位rad 2 角位移 A B B Arad 3 角速度 4 角加速度 2圆周运动 mpeg 二 线量与角量的关系 1 当质点作匀速圆周运动时 运动方程 2 质点作匀变速圆周运动 常量 运动规律 3 质点作匀变速率曲线运动 切向加速度a 常量 运动规律 几种特殊情况 3运动叠加 mpeg 例1 5一质点沿半径为0 10m的圆周运动 其角位置 2 4t3 式中t以秒记 求 t 2s时 质点的切向加速度和法向加速度各为多少 解 由 所以 P1 P2 A B A0 1 5相对运动 1 位矢的相对性 2 速度的相对性 4位移相对性 mpeg 工程技术中 一般是从地面上观察物体的运动 我们把固定在地面上的参照系称为 静止参照系 把相对于地面运动的参照系称为 运动参照系 绝对速度 牵连速度 相对速度 再将 式对t求导 绝对运动 质点相对于静止参照系的运动 绝对速度 相对运动 质点相对于运动参照系的运动 相对速度 牵连运动 运动参照系相对于静止参照系的运动 牵连速度 甲 实验室参照系乙 运动参照系丙 运动物体 V丙对甲 绝对速度V丙对乙 相对速度V乙对甲 牵连速度 速度合成定理 V丙对甲 V丙对乙 V乙对甲 绝对速度 牵连速度 相对速度 例1 6雨天一辆客车在水平路面以20m s 1的速度向东行驶 雨滴以10m s 1的速度相对地面竖直下落 求雨滴相对于车厢的速度 解 例1 7一男孩乘坐一铁路平板车 在平直铁路上匀变速行驶 其加速度为a 他沿车前进的斜上方抛出一球 设抛球时对车的加速度的影响可以忽略 如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球 则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大 解 抛出后车的位移 球的位移 小孩接住球的条件为 x1 x2 y 0 两式相比得 课堂练习1 半径为r 0 2m的飞轮 可绕O轴转动 已知轮缘上一点M的运动方程为 t2 4t 求在1秒时刻M点的速度和加速度 解 课堂练习2 设某一质点以初速度作直线