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本文档系作者精心整理编辑,实用价值高。第九章 期权估价一、单项选择题1.下列关于期权合约与远期合约和期货合约的表述中,正确的是( )。A.投资人购买期权合约必须支付期权费,而签订远期或期货合约时不需要向对方支付任何费用B.在期权合约中,双方的权利和义务是对等的C.在期权合约中,双方互相承担责任D.期权合约与远期合约和期货合约一样,没有什么不同2.若某种期权赋予持有人在到期日或到期日之前,以固定价格购买标的资产的权利,则该期权为( )。A.看跌期权 B.看涨期权C.择售期权 D.卖权3.以某公司股票为标的资产的看涨期权的执行价格是66元,期权为欧式期权,期限1年,目前该股票的价格是52.8元,期权费(期权价格)为5元。到期日该股票的价格是69.6元。则购进股票与售出看涨期权组合的净损益为( )元。A.16.8 B.18.2 C.-5 D.04.某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为55元,期权均为欧式期权,期限1年,目前该股票的价格是44元,期权费(期权价格)为5元。如果到期日该股票的价格是58元。则购进股票、购进看跌期权与购进看涨期权组合的到期净损益为( )元。A.7 B.6 C.-7 D.-55.下列表述中,正确的是( )。A.对敲的最坏结果是股价没有变动,白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本B.多头对敲下股价偏离执行价格的差额,就是给投资者带来的净收益C.空头对敲的最好结果是股价没有变动,可以赚取看涨期权和看跌期权的购买成本D.只有到期日股价高于执行价格时,多头对敲策略才会取得收益6.某投资人购买1股股票,同时出售该股票1股股票的看涨期权,这样的投资策略是( )。A.保护性看跌期权 B.抛补看涨期权C.多头对敲 D.空头对敲7.如果预计市场价格将发生剧烈变动,但是不知道变动的方向是升高还是降低,此时,对投资者非常有用的一种投资策略是( )。A.抛补看涨期权 B.保护性看跌期权C.抛补看跌期权 D.对敲8.某看涨期权标的资产现行市价为20元,执行价格为25元,则该期权处于( )。A.实值状态 B.虚值状态C.平值状态 D.不确定状态9.对于未到期的看跌期权来说,当其标的资产的现行市价低于执行价格时,( )。A.该期权处于虚值状态 B.该期权当前价值为零C.该期权处于实值状态 D.该期权价值为零10.对于看涨期权来说,下列说法中正确的是( )。A.当股价足够高时,期权价格可能会等于股票价格B.当股价足够高时,期权价格可能会超过股票价格C.当股价足够高时,期权价格不会超过股票价格D.当股价足够高时,期权价格会等于执行价格11.下列有关同一标的资产的欧式期权价格的表述中,不正确的是( )。A.到期日相同的期权,执行价格越高,看涨期权的价格越低B.到期日相同的期权,执行价格越高,看跌期权的价格越高C.股票价格的波动率越大,看涨期权的价格越高D.执行价格相同的期权,到期时间越长,看涨期权的价格越低12.在其他因素不变的情况下,下列事项中,不一定会导致欧式看涨期权价值增加的是( )。A.期权执行价格降低 B.期权到期期限延长C.股票价格的波动率增加 D.无风险利率提高13.假设某公司股票目前的市场价格为49.5元,而在一年后的价格可能是63.8元和46.2元两种情况。再假定存在一份200股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为52.8元。投资者可以购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份200股该股票的看涨期权。则套期保值比率为( )。A.125 B.140 C.220 D.15614.假设某公司股票现行市价为55元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为60元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升42%,或者下降29%。无风险利率为每年4%,则利用风险中性原理所确定的期权价值为( )元。A.7.75 B.5.93 C.6.26 D.4.3715.若同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为55.5元,6个月到期,无风险年利率为10%,股票的现行价格为63元,看涨期权的价格为12.75元,则看跌期权的价格为( )元。A.7.5 B.5 C.3.5 D.2.61二、多项选择题1.下列有关看涨期权的表述正确的有( )。A.看涨期权的到期日价值,随标的资产价格下降而上升B.如果在到期日股票价格低于执行价格则看涨期权没有价值C.期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本D.期权到期日价值也称为期权购买人的“净损益”2.下列各项,属于买入看涨期权投资净损益特点的有( )。A.净损失无上限B.净损失最大值为期权价格C.净收益最大值为执行价格减期权价格D.净收入最大值为股票市价3.下列表述中不正确的有( )。A.空头期权的特点是最小的净收入为零,不会发生进一步的损失B.期权的到期日价值,是指到期时执行期权可以取得的净收入,它依赖于标的股票在到期日的价格和执行价格C.当标的资产到期日价格低于执行价格时,看跌期权的到期日价值,随标的资产价格下降而上升D.如果在到期日股票价格低于执行价格则看跌期权没有价值4.下列表述中,正确的有( )。A.对敲的最坏结果是股价没有变动,白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本B.多头对敲下股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益C.空头对敲的最好结果是股价没有变动,可以赚取看涨期权和看跌期权的购买成本D.只要股价发生变动,无论结果如何,多头对敲策略都可能会取得收益5.下列有关期权价格影响因素的表述中,正确的有( )。A.对于美式期权而言,到期期限越长,期权价格越高B.股价波动率越大,期权价格越高C.无风险利率越高,看涨期权价值越低,看跌期权价值越高D.预期红利越高,看涨期权价值越高,看跌期权价值越低6.出现下列( )情形时,期权为“虚值期权”。A.当看涨期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价B.当看涨期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价C.当看跌期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价D.当看跌期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价7.下列说法正确的有( )。A.看涨期权的价值上限是股价B.在到期前看涨期权的价格高于其价值的下限C.股价足够高时,看涨期权价值线与最低价值线的上升部分逐步接近D.看涨期权的价值下限是股价8.假设某上市公司的股票现在的市价为90元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为93元,到期时间是3个月。3个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者下降25%。无风险利率为每年4%,则利用复制原理确定期权价格时,下列关于复制组合的表述中,不正确的有( )。A.购买0.4351股的股票B.折现率为2%C.购买股票支出为46.29元D.以无风险利率借入34.37元9.布莱克-斯科尔斯期权定价模型涉及的参数有( )。A.标的资产的当前价格B.看涨期权的执行价格C.连续复利计算的标的资产年收益率的标准差D.连续复利的年度的无风险利率10.下列关于实物期权的表述中,正确的有( )。A.实物期权通常在竞争性市场中交易B.实物期权的存在增加了投资机会的价值C.时机选择期权是一项看涨期权D.放弃期权是一项看跌期权三、计算分析题1.某期权交易所2013年5月20日对ABC公司的期权报价如下:单位:元到期日执行价格看涨期权价格看跌期权价格6月后到期68.46.963.9要求:针对以下互不相干的几问进行回答:(1)若甲投资人购买了10份ABC公司看涨期权,标的股票的到期日市价为49.5元,此时期权到期日价值为多少?投资净损益为多少?(2)若乙投资人卖出10份ABC公司看涨期权,标的股票的到期日市价为49.5元,此时空头看涨期权到期日价值为多少?投资净损益为多少?(3)若丙投资人购买10份ABC公司看跌期权,标的股票的到期日市价为49.5元,此时期权到期日价值为多少?投资净损益为多少?(4)若丁投资人卖出10份ABC公司看跌期权,标的股票的到期日市价为49.5元,此时空头看跌期权到期日价值为多少?投资净损益为多少?2.D股票的当前市价为30元/股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下:(1)以D股票为标的资产的到期时间为半年的看涨期权,执行价格为30.36元;以D股票为标的资产的到期时间为半年的看跌期权,执行价格也为30.36元。(2)D股票半年后市价的预测情况如下表:股价变动幅度-40%-20%20%40%概率0.20.30.30.2(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。(4)无风险年利率为4%。(5)1元的连续复利终值如下:0.10.20.30.40.50.60.70.80.911.10521.22141.34991.49181.64871.82212.01382.22552.45962.7183要求:(1)若年收益率的标准差不变,利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数,并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。(2)利用看涨期权-看跌期权平价定理确定看跌期权价格。(3)投资者甲以当前市价购入1股D股票,同时购入D股票的1份看跌期权,判断甲采取的是哪种投资策略,并计算该投资组合的预期收益。3.假设甲公司股票目前的市场价格为33.6元,而在一年后的价格可能是48元和24元两种情况之一。再假定存在一份以100股该股票为标的资产的看涨期权,期限是一年,执行价格为33.6元。投资者可以购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份以100股该股票为标的资产的看涨期权。要求:(1)根据复制原理,计算购进股票的数量、按无风险利率借入资金的数额以及一份该股票的看涨期权的价值。(2)根据风险中性原理,计算一份该股票的看涨期权的价值。(3)根据单期二叉树期权定价模型,计算一份该股票的看涨期权的价值。(4)若目前一份以100股该股票为标的资产的看涨期权的市场价格为720元,按上述组合投资者能否获利。4.2012年12月15日,甲公司股票价格为每股60元,以甲公司股票为标的资产的看涨期权的收盘价格为每股6元,此项看涨期权的行权价格为每股58.8元。截至2012年12月15日,看涨期权还有188天到期。甲公司股票年连续复利收益率的波动率预计为45%,连续复利的年无风险利率为8%。要求:(1)使用布莱克-斯科尔斯模型计算该项期权的价值(d1和d2的计算结果取两位小数,其他结果取四位小数,一年按365天计算)。(2)如果你是一位投资经理并相信布莱克-斯科尔斯模型计算出的期权价值的可靠性,简要说明如何作出投资决策。四、综合题1.资料:(1)A公司拟开发一种新的绿色食品,项目投资成本为2640万元。(2)该产品的市场有较大不确定性,与政府的环保政策、社会的环保意识以及其他环保产品的竞争有关。预期该项目可以产生平均每年275万元的永续现金流量;如果消费需求量较大,营业现金流量为343.75万元;如果消费需求量较小,营业现金流量为220万元。(3)如果延期执行该项目,一年后则可以判断市场对该产品的需求,并必须做出弃取决策。(4)等风险项目的资本成本为10%,无风险利率为5%。要求:(1)计算不考虑期权的项目净现值。不考虑期权的项目净现值项目金额(万元)投资永续现金流量资本成本项目价值净现值(2)采用二叉树方法计算延迟决策的期权价值(计算过程和结果填入下列表格,报酬率和概率精确到万分之一),并判断应否延迟执行该项目。时机选择期权的计算单位:万元时间(年末)01现金流量二叉树资本成本项目期末价值二叉树投资成本净现值二叉树上行投资报酬率下行投资报酬率无风险利率上行概率下行概率考虑期权的净现值期权价值2.ABC公司有一个锆石矿,目前还有2年的开采量,但要正常运行预计需要再追加投资3000万元;若立刻变现可售1800万元,其他相关资料如下:(1)矿山的产量每年约300吨,锆石目前价格为每吨10万元,预计每年上涨8%,但是很不稳定,其价格服从年标准差为14%的随机游走。(2)营业付现固定成本每年稳定在900万元。(3)12年后矿山的残值分别为2400万元、600万元。(4)有风险的必要报酬率10%,无风险报酬率5%。(5)为简便起见,忽略其他成本和税收问题。要求:(1)假设项目执行到项目周期期末,计算未考虑放弃期权的项目净现值,并判断应否放弃执行该项目。(计算结果保留四位小数,下同)(2)要求采用二叉树方法计算放弃决策的期权价值,并判断应否放弃执行该项目。参考答案及解析一、单项选择题1. 【答案】A【解析】期权合约不同于远期合约和期货合约。在远期和期货合约中,双方的权利和义务是对等的,双方互相承担责任,各自具有要求对方履约的权益。当然,与此相适应,投资人签订远期或期货合约时不需要向对方支付任何费用,而投资人购买期权合约必须支付期权费,作为不承担义务的代价。2. 【答案】B【解析】看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前,以固定价格购买标的资产的权利。其授予权利的特征是“购买”,因此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”。看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前,以固定价格出售标的资产的权利。其授予权利的特征是“出售”,因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”。3.【答案】B【解析】购进股票的收益=69.6-52.8=16.8(元),出售看涨期权的净损益=-Max(股票市价-执行价格,0)+期权价格=-Max(69.6-66,0)+5=-3.6+5=1.4(元),则投资组合的净损益=16.8+1.4=18.2(元)。4.【答案】A【解析】购进股票到期日盈利14元(58-44),购进看跌期权到期日盈利-5元(0-5),购进看涨期权到期日盈利-2元(58-55)-5,则投资组合盈利7元(14-5-2)。5. 【答案】C【解析】多头对敲的最坏结果是股价没有变动,白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本,所以选项A不正确;多头对敲下股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益,所以选项B不正确;空头对敲的最好结果是股价没有变动,白白赚取看涨期权和看跌期权的购买成本,所以选项C正确;多头对敲下,只要股价变动,无论到期日股价高于还是低于执行价格,都可能会取得收益,所以选项D不正确。6. 【答案】B【解析】抛补看涨期权即股票加空头看涨期权组合,是指购买1股股票,同时出售该股票1股看涨期权,所以选项B正确。7. 【答案】D【解析】如果预计市场价格将发生剧烈变动,但是不知道变动的方向是升高还是降低,此时,对投资者非常有用的一种投资策略是对敲。8. 【答案】B【解析】对于看涨期权来说,资产现行市价高于执行价格时,称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(或溢价期权);资产现行市价低于执行价格时,称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”(或折价期权)。9. 【答案】C【解析】对于未到期的看跌期权来说,当其标的资产的现行市价低于执行价格时,该期权处于实值状态,期权价值=内在价值+时间溢价,大于零。10. 【答案】C【解析】期权价格如果等于股票价格,无论未来股价高低(只要它不为零),购买股票总比购买期权有利。在这种情况下,投资人必定抛出期权,购入股票,迫使期权价格下降。所以,期权的价格不会超过股价。11. 【答案】D【解析】到期日相同的期权,执行价格越高,涨价的可能空间越少,所以看涨期权的价格越低,而执行价格越高,降价的可能空间越多,看跌期权的价格越高。股票价格的波动率越大,股票上升或下降的机会越大,看涨期权的价值越大,价格也就越高。由于只能在到期日执行,所以欧式期权价格与到期时间长短没有必然联系,所以选项D不对。12. 【答案】B【解析】看涨期权的价值=Max(股票市价-执行价格,0),由此可知,期权执行价格与看涨期权价值负相关,所以选项A不选;欧式期权只能在到期日行权,即期权到期期限长短与看涨期权价值是不相关的(或独立的),所以,答案是选项B;股票价格的波动率越大,会使期权价值(即选择权价值)越大,所以选项C不选;如果考虑货币的时间价值,则投资者购买看涨期权未来履约价格的现值随利率(即折现率)的提高而降低,即投资成本的现值降低,此时在未来时期内按固定履约价格购买股票的成本降低,看涨期权的价值增大,因此,看涨期权的价值与利率正相关变动,所以选项D不选。13.【答案】A【解析】套期保值比率=125。14.【答案】A【解析】上行股价=55(1+42%)=78.1(元)下行股价=55(1-29%)=39.05(元)股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=78.1-60=18.1(元)股价下行时期权到期日价值Cd=0期望回报率=2%=上行概率42%+下行概率(-29%)2%=上行概率42%+(1-上行概率)(-29%)上行概率=0.4366下行概率=1-0.4366=0.5634期权6个月后的期望价值=0.436618.1+0.56340=7.90(元)期权的现值=7.90/1.02=7.75(元)。15.【答案】D【解析】P=-S+C+PV(X)=-63+12.75+55.5/(1+5%)=2.61(元)。二、多项选择题1. 【答案】BC【解析】当标的资产到期日价格高于执行价格时,看涨期权的到期日价值,随标的资产价格上升而上升;当标的资产到期日价格低于执行价格时,看跌期权的到期日价值,随标的资产价格下降而上升。期权的购买成本称为期权费,是指期权购买人为获得在对自己有利时执行期权的权利,所必须支付的补偿费用。期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本,期权到期日价值减去期权费后的剩余称为期权购买人的“净损益”。2. 【答案】BD【解析】买入看涨期权的净损失最大值是标的资产价格不波动,或波动的结果是标的资产价格小于执行价格而放弃行权,损失购买期权的成本,因此,期权价格是买入看涨期权净损失的最大值,选项A不正确,选项B正确;买入看涨期权的净损益=Max(股票市价-执行价格,0)-期权成本,当执行价格为0时,买入看涨期权的净收益最大,因此净收益的最大值是股票市价减期权价格,选项C不正确;买入看涨期权的到期日价值=Max(股票市价-执行价格,0),当执行价格为0时,买入看涨期权的净收入最大,即买入看涨期权的到期日价值=股票市价,所以选项D正确。3. 【答案】AD【解析】多头期权的特点是最小的净收入为零,不会发生进一步的损失,而空头最大的净收益为期权价格,损失不确定,所以选项A错误;当标的资产到期日价格低于执行价格时,看跌期权的到期日价值随标的资产价格下降而上升,如果在到期日股票价格高于执行价格则看跌期权没有价值,所以选项D错误。4. 【答案】BCD【解析】多头对敲的最坏结果是股价没有变动,白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本,所以选项A不正确;多头对敲下股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益,所以选项B正确;空头对敲的最好结果是股价没有变动,白白赚取看涨期权和看跌期权的购买成本,所以选项C正确;多头对敲下,只要股价变动,无论到期日股价高于还是低于执行价格,都可能会取得收益,所以选项D正确。5. 【答案】AB【解析】选项C、D均说反了。6. 【答案】BD【解析】对于看涨期权来说,标的资产的现行市价低于执行价格时,称期权为“虚值期权”;对于看跌期权来说,标的资产的现行市价高于执行价格时,称期权为“虚值期权”。7. 【答案】ABC【解析】根据期权价值线可以判断选项A、B、C说法正确,看涨期权价值下限是内在价值,故选项D错误。8. 【答案】AB【解析】上行股价Su=股票现价S0上行乘数u=901.3333=120(元)下行股价Sd=股票现价S0下行乘数d=900.75=67.5(元)股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=120-93=27(元)股价下行时期权到期日价值Cd=0套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(27-0)/(120-67.5)=0.5143购买股票支出=套期保值比率股票现价=0.514390=46.29(元)借款=(到期日下行股价套期保值比率)/(1+r)=(67.50.5143)/1.01=34.37(元)9. 【答案】ABCD【解析】布莱克-斯科尔斯期权定价模型有5个参数,即:标的资产的当前价格、看涨期权的执行价格、连续复利的年度的无风险利率、以年计算的期权有效期和连续复利计算的标的资产年收益率的标准差。10. 【答案】BCD【解析】实物期权隐含在投资项目中,不在竞争性市场中交易,选项A错误。三、计算分析题1. 【答案】(1)甲投资人购买看涨期权到期日价值=0,因为执行价市价,投资人不会执行。甲投资人投资净损益=10(0-6.96)=-69.6(元)(2)乙投资人空头看涨期权到期日价值=0乙投资人投资净损益=0+106.96=69.6(元)(3)丙投资人购买看跌期权到期日价值=(68.4-49.5)10=189(元)丙投资人投资净损益=189-3.910=150(元)(4)丁投资人空头看跌期权到期日价值=-(68.4-49.5)10=-189(元)丁投资人投资净损益=-189+3.910=-150(元)2. 【答案】(1)上行乘数和下行乘数d=1/1.2214=0.8187P=1-P=0.5250金额单位:元期数012时间(年)00.250.5股票价格(元/股)3036.6444.7524.563020.11看涨期权价格(元/份)3.186.7714.39000所以,看涨期权价格为3.18元。(2)根据看涨期权看跌期权平价定理,看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值,所以看跌期权价格=看涨期权价格+执行价格现值-标的资产价格=3.18+30.36/(1+2%)-30=2.94(元)。(3)甲采取的是保护性看跌期权投资策略。投资组合的预期收益:金额单位:元股价变动幅度-40%-20%20%40%概率0.20.30.30.2股票收入30(1-40%)=1830(1-20%)=2430(1+20%)=3630(1+40%)=42看跌期权收入30.36-18=12.3630.36-24=6.3600组合收入30.3630.363642股票净损益18-30=-1224-30=-636-30=642-30=12期权净损益12.36-2.94=9.426.36-2.94=3.420-2.94=-2.940-2.94=-2.94组合净损益-12+9.42=-2.58-6+3.42=-2.586-2.94=3.0612-2.94=9.06组合预期收益=0.2(-2.58)+0.3(-2.58)+0.33.06+0.29.06=1.44(元)3. 【答案】(1)根据复制原理:上行股价为48元下行股价为24元股价上行时期权到期日价值=100(48-33.6)=1440(元)股价下行时期权到期日价值=0套期保值比率=按无风险利率借款数额=6024/(1+10%)=1309.09(元)看涨期权价值=6033.6-1309.09=706.91(元)(2)根据风险中性原理:期望报酬率=上行概率股价上升百分比+下行概率股价下降百分比=上行概率股价上升百分比+(1-上行概率)股价下降百分比股价上升百分比=(48-33.6)/33.6=42.86%,股价下降百分比=(24-33.6)/33.6=-28.57%假设上行概率为W1,则:r= W142.86%+(1- W1)(-28.57%)即:10%= W142.86%+(1- W1)(-28.57%)求得:W1=54%期权一年后的期望价值=54%(48-33.6) 100+(1-54%)0=777.6(元)期权的现值=777.6/(1+10%)=706.91(元)。(3)根据单期二叉树期权定价模型:因为r=10%,u=1.4286,d=1-0.2857=0.7143,Cu=1440,Cd=0,所以:(4)由于目前以一份100股该股票为标的资产的看涨期权的市场价格为720元,高于期权的价值706.87元,所以该组合可以盈利。4. 【答案】(1)执行价格的现值为PV(X)=58.8e-8%188/365=56.4264(元)=0.35N(d1)=0.6368N(d2)=0.5120C0=600.6368-56.42640.5120=9.3177(元)(2)由于该看涨期权的收盘价格为每股6元,小于计算得出的期权的价值9.3177元,因此可以买入该项看涨期权。四、综合题1.【答案】(1)不考虑期权的项目净现值项目金额(万元)投资2640永续现金流量275资本成本10%项目价值2750净现值110(2)时机选择期权的计算单位:万元时间(年末)01现金流量二叉树275343.75220资本成本10%项目期末价值二叉树27503437.52200投资成本2640净现值二叉树 110797.5-440上行投资报酬率(343.75+3437.5)/2750-1=37.5%下行投资报酬率(220+2200)/2750-1=-12%无风险利率5%上行概率(5%+12%)/(37.5%+12%)=0.3434下行概率0.6566考虑期权的净现值(797.50.3434+00.6566)/(1+5%)=260.82797.50期权价值260.82-110=150.82由于考虑期权的净现值为260.82万元,大于立即执行的净现值(110万元),因此应延迟执行该项目。2. 【答案】(1)项目的净现值单位:万元时间012收入增长率8%8%预期收入32403499.2含风险的折现率(10%)0.90910.8264各年收入现值2945.4842891.7389收入现值合计5837.2229固定成本支出-900-900无风险的
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