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比较 例题 求28和42的最大公约数和最小公倍数 28 42 2 14 21 7 2 3 28和42的最大公约数2 7 14 28和42的最小公倍数2 7 2 3 84 例题 用短除的形式分解质因数 直到两个商是互质数为止 把所有的除数乘起来 同左 把所有的除数和商乘起来 求两个数的最大公约数和最小公倍数的区别 两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的 它必须包含两个数全部公有的质因数 所有除数正好是两个数全部公有的质因数 所以 求最大公约数就要把所有除数乘起来 最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数 又要包含各自独有的质因数 两个数的商分别是它们独有的质因数 所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来 求两个数的最大公约数和最小公倍数的区别 练习 根据下面的短除 选择正确答案 18和30的最大公约数是 A 2 3 6B 3 5 15C 2 3 3 5 90 A 18和30的最小公倍数是 A 2 3 6B 2 3 3 5 90C 18 30 540 B 练习 改错 找出下列各题错在哪里 并说明如何改正 6090 2 3045 3 1015 60和90的最大公约数是2 3 6 60和90的最小公倍数是2 3 10 15 900 5 2 3 2 3 5 30 2 3 5 2 3 180 修改 修改 练习 改错 找出下列各题错在哪里 并说明如何改正 712 7 1 7和12的最大公约数是7 12 7和12的最小公倍数是7 1 12 84 因为7和12是互质数 所以7和12的最大公约数是17和12的最小公倍数是7 12 84 修改 练习 下面的数 哪些能被2整除 哪些能被3整除 哪些能被5整除 1221364560105144255 能被2整除 123660144 能被3整除 1221364560105144255 能被5整除 4560105255 练习 很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数 3和5 最大公约数是1 最小公倍数15 4和6 最大公约数是2 最小公倍数12 10和16 最大公约数是2 最小公倍数80 8和7 最大公约数是1 最小公倍数56 6和10 最大公约数是2 最小公倍数30 9和15 最大公约数是3 最小公倍数105 9和27 最大公约数是9 最小公倍数27 7和21 最大公约数是7 最小公倍数21 7和12 最大公约数是1
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