信息技术应用用计算机绘制函数图象

1.3.2函数的奇偶性(第一课时)教学设计河北孟村回民中学-谢淑成一教材分析1 . 教材的地位与作用 (1)内容选自人教版普通高中课程标准实验教科书数学（A版）必修1第一章第三节;(2)函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等起着铺垫的作用;2 . 学情分析学生已学过单调性，对探索函数奇偶性有良好的基础，而且初中学过轴对称图形和中心对称图形，但对对称图形的几何意义及特征用函数符号抽象表示很困难。 二教学目标分析1.知识与技能 (1).使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义； (2).使学生掌握判断函数奇偶性的方法。 2.过程与方法. (1).培养学生判断、推理的能力； (2).通过教学，使学生明确奇（偶）函数概念的形成过程，强化数形结合、等价转化思想训练。 3.情感态度价值观. 使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索团结合作的科学态度。三教学重、难点 重点：是函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性方法与格式； 难点：是对函数奇偶性概念的理解与认识。四教学过程分析4创设情景，设问激疑，概括猜想，揭示内涵讨论归纳，形成定义强化定义，深化内涵布置作业，回归拓展概念辨析，升华提高讲练结合，巩固新知课时小结，知识建构（一）创设情景，设问激疑动球游戏，激发学生兴趣 ;展现生活中对称美。问题提出那么我们现在正在学习的函数图象，是否也会具有对称的特性呢？是否也体现了图象对称的美感呢？（二）概括猜想，揭示内涵考察下列两个函数：(1) (2) 思考1:这两个函数的图象有何共同特征？思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(a)与f(-a)有什么关系？一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，当自变量x任取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等。 即 f(-x)=f(x)思考3:怎样定义偶函数？思考4:函数 偶函数吗？总结偶函数的特征。 （三）合作探究、类比发现仿照讨论偶函数的过程，回答下列问题，共同完成探究 f(x)=x3,画出它的图象,并求出f(-2),f(2),f(-1),f(1)及f(-x) （1） 请你仔细观察这两个函数图象，它们又有什么共同特征？（2） 请你完成下列函数值对应表，描述它们又是如何体现这些特征的呢？ （3） 你能尝试利用数学语言描述函数图象的这个特征吗？（4） 奇函数的定义（四）强化定义，深化内涵 对奇函数、偶函数的定义注意以下几点1、函数的奇偶性是函数的整体性质;而函数的单调性是函数的局部性质2、定义域关于原点对称3、f(x)为奇函数 则 f(-x)=-f(x)成立。 f(x)为偶函数 则 f(-x)=f(x)成立.4对于奇函数f(x),若x能取到零,则f(0)=_0. 小组讨论完成 判定函数奇偶性基本方法: 定义法:先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)与f(x)的关系。 图象法: 看图象是否关于原点或y轴对称（五）讲练结合，巩固新知例1. 利用定义判断下列函数的奇偶性 小结：用定义判断函数奇偶性的步骤:（1）先求定义域，看是否关于原点对称;（2）再判断f(x)与f(x)的关系；（3）若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数; 若f(-x)= - f(x)则f(x)是奇函数.练习4.利用定义判断下列函数的奇偶性总结：根据奇偶性, 函数可划分为四类: 奇偶函数图象的性质: 奇函数的图象关于原点对称.反过来,如果一个函数的图象关于原点对称, 那么这个函数为奇函数. 偶函数的图象关于y轴对称. 反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数为偶函数.注：奇偶函数图象的性质可用于： . .判断函数的奇偶性； .简化函数图象的画法。例1：思考判断（口答）内容见可见例2；若y=f(x), 为x属于（-2，2）的奇函数，求a的值。引导学生巩固函数奇偶性的定义域的特点。例3：判断下列函数的奇偶性第1 第2小题教师完整呈现解题步骤，第3第4题学生板演，一起讨论完善。巩固判断函数奇偶性的方法及步骤。六 .概念辨析，升华提高判断下列函数的奇偶性 小组讨论质疑完善解题步骤 七课时小结，知识建构 内容见课件八布置作业，回归拓展 板书设计函数的奇偶性1.奇（偶）函数的定义2 .判定函数奇偶性基