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文档简介

全等三角形的判定（1）一、教学目标1.熟记边角边公理的内容；2.能运用边角边公理证明两个三角形全等.二、教学重点能运用边角边公理证明两个三角形全等.三、教学难点在较复杂的图形中，找出能证明两个三角形全等的条件.四、教学方法主要是学生自己动手画图，老师引导学生发现边角边这一证明公理.五、教学过程1.前情回顾什么叫全等三角形？它有什么特征？能完全重合的两个三角形叫全等三角形；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.2.新课导入探究两个三角形满足什么样的条件会全等？猜测：有两条边和它们的夹角相等的两个三角形全等.探讨猜测是否为真，方法如下：设在和中，=，,. 图1（1）平移：的位置关系如图1所示.将作平移，使的像与BC重合，在平移下的像为.由于平移不改变图形的形状和大小，所以.因为,所以线段重合，因此点重合，那么与重合，所以与重合，因此，从而.（2）旋转：的位置关系如图2所示，顶点与顶点. 图2将作绕点的旋转，旋转角等于，因为,所以线段的像与线段重合.因为，所以.又因为，所以在上述旋转下，的像与重合，从而的像就与重合，于是的像就是.由于旋转不改变图形的形状与大小，所以.（3）平移再旋转:的位置关系如图3所示. 图3将作平移，使顶点的像和顶点重合，根据情形（1）、（2）的结论得，从而. （4）轴反射：的位置关系如图4所示. 图4将作关于直线的轴反射，在轴反射下的像为.由于轴反射不改变图形的形状和大小，因此.根据情形（3）的结论得, 从而.总结: 由此得到判定两个三角形全等的基本事实： 两边及其夹角相等的两个三角形全等.通常简写成“边角边”或“SAS”.3.课堂练习P78 例题2 已知：如图，和相交于点，且，.求证：. 六、板书设计全等三角形的判定（1）一、 知识回顾 三、探究 四、练习什么叫全等三角形？ 满足什么条件的两个三角形全等? 教
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