高中数学不等式的证明方法之一比较法教案无答案新人教A版选修.doc_第1页
高中数学不等式的证明方法之一比较法教案无答案新人教A版选修.doc_第2页
高中数学不等式的证明方法之一比较法教案无答案新人教A版选修.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

江西省九江市实验中学高中数学 不等式的证明方法之一 比较法（无答案）新人教A版选修4-5目的要求： 重点难点： 教学过程：一、引入：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可，即利用不等式的性质：二、典型例题：例1、设，求证：。例2、若实数，求证：证明：采用差值比较法： = = = =讨论：若题设中去掉这一限制条件，要求证的结论如何变换？例3、已知求证本题可以尝试使用差值比较和商值比较两种方法进行。 证明：1) 差值比较法：注意到要证的不等式关于对称，不妨设，从而原不等式得证。2）商值比较法：设 故原不等式得证。注：比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法。用比较法证明不等式的步骤是：作差（或作商）、变形、判断符号。例4、甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度行走，另一半时间以速度行走；乙有一半路程以速度行走，另一半路程以速度行走。如果，问甲、乙两人谁先到达指定地点。分析：设从出发地点至指定地点的路程是，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为。要回答题目中的问题，只要比较的大小就可以了。解：设从出发地点至指定地点的路程是，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为，根据题意有，可得，从而，其中都是正数，且。于是，即。从而知甲比乙首先到达指定地点。讨论：如果，甲、乙两人谁先到达指定地点？例5、设求证；对任意实数，恒有 （1）证明 考虑（1）式两边的差。 （2）即（1）成立。三、小结：四、练习：五、作业：1比较下面各题中两个代数式值的大小：（1）与；（2）与.2已知 求证：（1） （2）3若，求证4比较a4-b4与4a3(a-b)的大小5比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小6已知x0，比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小7如果x0，比较与的大小8已知a0，比较与的大小9设x1，比较x3与x2-x+1的大小说明：“变形”
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论