控制系统建模、分析、设计和仿真.doc

北京理工大学珠海学院计算机仿真课程设计说明书题目: 控制系统建模、分析、设计和仿真 学 院： 专业班级： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 2012年 6 月 9 日北京理工大学珠海学院课程设计任务书2011 2012 学年 第 2学期学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作部门： 一、课程设计题目控制系统建模、分析、设计和仿真二、课程设计内容（一）控制系统建模、分析、设计和仿真课题设计内容Dy(z)G(s)R(z)Y(z)+_U(z)E(z)最少拍有波纹控制系统Dw(z)G(s)R(z)Y(z)+_U(z)E(z)最少拍无波纹控制系统控制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.2秒，分别设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器Dy(z)和一单位速度信号输入时的最少拍无波纹控制器Dw(z)。具体要求见（二）。（二）控制系统建模、分析、设计和仿真课题设计要求及评分标准【共100分】1、求被控对象传递函数G(s)的MATLAB描述。（2分）2、求被控对象脉冲传递函数G(z)。（4分）3、转换G(z)为零极点增益模型并按z-1形式排列。（2分）4、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满足单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。（6分）5、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满足控制器Dy(z)可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。（8分）6、根据4、5、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z) 。（12分）7、求针对单位加速度信号输入的最少拍有波纹控制器Dy(z)并说明Dy(z)的可实现性。（3分）8、用程序仿真方法分析加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（7分）9、用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（8分）10、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满足单位速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。（6分）11、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满足控制器Dw(z)可实现、无波纹、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。（8分）12、根据10、11、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z) 。（12分）13、求针对单位速度信号输入的最少拍无波纹控制器Dw(z)并说明Dw(z)的可实现性。（3分）14、用程序仿真方法分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（7分）15、用图形仿真方法(Simulink)分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（8分）16、根据8、9、14、15、的分析，说明有波纹和无波纹的差别和物理意义。（4分）三、进度安排6月2日： 下达课程设计任务书；复习控制理论和计算机仿真知识，收集资料、熟悉仿真工具；确定设计方案和步骤。6月3日： 编程练习，程序设计；仿真调试，图形仿真参数整定；总结整理设计、仿真结果，撰写课程设计说明书。6月9日至6月10日： 完成程序仿真调试和图形仿真调试；完成课程设计说明书；课程设计答辩总结。四、基本要求1学生应按照课程设计任务书的要求独立分析、解决问题，按计划完成课程设计任务；2不得抄袭或找人代做，否则按考试作弊处理；3. 学生在完成课程设计时须提交不少于3000字课程设计说明书；说明书结构为：（1）封面，（2）任务书，（3）摘要，（4）关键词，（5）目录，（6）正文，（7）参考文献； 教研室主任签名： 年 月 日摘要本课程设计主要阐述了使用matlab软件建模、分析、设计和仿真最小拍控制系统的过程。先由给定的被控对象传递函数gs,求出被控对象脉冲传递函数gz；再根据典型信号输入类型和gz的零极点、gc和ge同阶，确定出闭环脉冲传递函数和误差脉冲传递函数。然后分别求出满足闭环系统稳定且稳态误差为零的单位加速度输入最小拍有纹波控制器dy和单位速度输入最小拍无纹波控制器dw。再使用程序仿真和图形仿真方法。仿真设计好的控制系统在给定输入信号下的动态性能和稳态性能，验证设计是否满足要求。关键字： 最小拍无纹波 最小拍有纹波 控制系统 matlab目录一、最少拍有波纹控制器设计11.1、 求被控对象传递函数gs.11.2、求被控对象脉冲传递函数gz11.3、转换gz为零极点增益模型并按z-1形式排列.11.4、 确定误差脉冲传递函数ge形式,满足单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求11.5、 确定闭环脉冲传递函数gc形式，满足控制器dy可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求11.6、 根据4、5、列写方程组，求解gc和ge中的待定系数并最终求解gc和ge21.7、 求针对单位加速度信号输入的最少拍有波纹控制器dy并说明dy的可实现性21.8、 用程序仿真方法分析加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能21.9、 用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能3二最少拍有波纹控制器设计52.1、求被控对象传递函数gs522、求被控对象脉冲传递函数gz.52.3、转换gz为零极点增益模型并按z-1形式排列52.4、确定误差脉冲传递函数ge形式,满足单位速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求52.5、确定闭环脉冲传递函数gc形式，满足控制器dw可实现、无波纹、最少拍和实际闭环系统稳定的要求52.6、根据2.4、2.5列写方程组，求解gc和ge中的待定系数并最终求解gc和ge62.7、求针对单位速度信号输入的最少拍无波纹控制器dw并说明dw的可实现性62.8、用程序仿真方法分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能62.9、用图形仿真方法(Simulink)分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能.7三、根据1.8,1.9,2.8、2.9的分析，说明有波纹和无波纹的差别和物理意义9四、总结9五、附录10六、参考文献12一最少拍有波纹控制器设计1.1、 求被控对象传递函数gsa=-2 -6;b=0 0 -1 -5 -8;c=668;gs=zpk(a,b,c)Zero/pole/gain: 668 (s+2) (s+6)-s2 (s+1) (s+5) (s+8)1.2、求被控对象脉冲传递函数gzgz=c2d(gs,0.2,zoh)Zero/pole/gain:0.68436 (z+2.904) (z-0.6703) (z-0.3011) (z+0.1908)- (z-1)2 (z-0.8187) (z-0.3679) (z-0.2019) Sampling time: 0.21.3、转换gz为零极点增益模型并按z-1形式排列z p k=zpkdata(gz)gz=zpk(z,p,k,0.2,variable,z-1)1.4、 确定误差脉冲传递函数ge形式,满足单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求1）.保证gz稳定广义被控对象脉冲传递函数gz有不稳定极点（1-z-1）2，由于gz=dy*gz*ge,因此，可以用ge的零点来抵消gz中不稳定的极点。2）。保证调节时间最短对于单位加速度信号，为了使调节最短，应选择ge中含有（1-z-1）3因子。因此可设ge=(1-z-1)3*(1+e0*z-1)1.5、 确定闭环脉冲传递函数gc形式，满足控制器dy可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求1).保证dy的可实现性gc中应当含有z-1因子以抵消gz分子z-1项.这是因为z-1项表示dy有超前特性，即控制器在输入信号1个周期内应当有输出，显然这是不可能实现的。2).保证dy的稳定性gc中增加（1+2.904*z-1）项，使dy稳定。因此gc=z-1*(1+2.904*z-1)*(c0+c1*z-1+c2*z-2)1.6、 根据1.4、1.5列写方程组，求解gc和ge中的待定系数并最终求解gc和gef1=subs(gc,z,1)-1f2=subs(diff(gc,1),z,1)f3=subs(diff(gc,2),z,1)c00 c11 c22=solve(f1,f2,f3)gc=subs(gc,c0 c1 c2,c00 c11 c22)则求得gc=z-1*(1+2.904*z-1)*(1.2912-1.6235*z-1+0.5884*z-2)f4=subs(ge,z,-2.904)-1e00=solve(f4)ge=subs(ge,e0,e00)则求得ge=(1-z-1)3*(1+1.7088*z-1)1.7、 求针对单位加速度信号输入的最少拍有波纹控制器dy并说明dy的可实现性dy=781250/17109*(1200489*z2-1509402*z+547057)*(10000*z-8187)*(10000*z-3679)*(10000*z-2019)/(z-1)/(116214272*z+198581691)/(10000*z-6703)/(10000*z-3011)/(2500*z+477)1.8、 用程序仿真方法分析加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能程序如下：t1=0:0.2:20;u1=t1.*t1/2;N,D=numden(simplify(dy)numdy=sym2poly(N)dendy=sym2poly(D)N,D=numden(simplify(gc)numgc=sym2poly(N)dengc=sym2poly(D)dlsim(numdy,dendy,u1)hold ondlsim(numgc,dengc,u1)程序仿真结果：从图可知：在第四拍后系统输出能跟踪输入信号，数值控制器输出衰减为零。1.9、 用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能1).Simulink仿真方块图：2). 数字控制器输出从图可知：数字控制器输出逐渐衰减到某一常数3).闭环系统单位加速度仿真输出二最少拍有波纹控制器设计2.1、求被控对象传递函数gsa=-2 -6;b=0 0 -1 -5 -8;c=668;gs=zpk(a,b,c)Zero/pole/gain: 668 (s+2) (s+6)-s2 (s+1) (s+5) (s+8)22、求被控对象脉冲传递函数gzgz=c2d(gs,0.2,zoh)Zero/pole/gain:0.68436 (z+2.904) (z-0.6703) (z-0.3011) (z+0.1908)- (z-1)2 (z-0.8187) (z-0.3679) (z-0.2019) Sampling time: 0.22.3、转换gz为零极点增益模型并按z-1形式排列z p k=zpkdata(gz)gz=zpk(z,p,k,0.2,variable,z-1)2.4、确定误差脉冲传递函数ge形式,满足单位速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求1）.保证gz稳定广义被控对象脉冲传递函数gz有不稳定极点（1-z-1）2，由于gz=dy*gz*ge,因此，可以用ge的零点来抵消gz中不稳定的极点。2）.保证调节时间最短对于单位速度信号，为了使调节最短，应选择ge中含有（1-z-1）2因子。因此可设ge=(1-z-1)2*(1+e0*z-1+e1*z-2+e2*z-3+e3*z-4)2.5、确定闭环脉冲传递函数gc形式，满足控制器dw可实现、无波纹、最少拍和实际闭环系统稳定的要求1).保证dy的可实现性gc中应当含有z-1因子以抵消gz分子z-1项.这是因为z-1项表示dy有超前特性，即控制器在输入信号1个周期内应当有输出，显然这是不可能实现的。2）。保证dy的稳定性和无纹波的要求gc中增加（1+2.904*z-1）项，使dy稳定。因此gc=z-1*(1+2.904*z-1)*(1-0.6703*z-1)*(1-0.3011*z-1)*(1+0.1908*z-1)*(c0+c1*z-1)2.6、根据2.4、2.5列写方程组，求解gc和ge中的待定系数并最终求解gc和gef1=subs(gc,z,1)-1f2=subs(diff(gc,z,1),z,1)c00 c11=solve(f1,f2)gc=subs(gc,c0 c1,c00 c11)则求得：gc=1/1120637854336222736609868864*(125*z+363)*(10000*z-6703)*(10000*z-3011)*(2500*z+477)*(14736126223223*z+18739803253585)/z6f3=subs(ge,z,-2.904)-1f4=subs(ge,z,0.6703)-1f5=subs(ge,z,0.3011)-1f6=subs(ge,z,-0.1908)-1e00 e11 e22 e33=solve(f3,f4,f5,f6)ge=subs(ge,e0 e1 e2 e3,e00 e11 e22 e33)则求得：ge=1/1120637854336222736609868864*(z-1)2*(1120637854336222736609868864*z4+1780771764196726723219737728*z3+877452746682958266079606592*z2-233061307419381387736462044*z-65489248365633746409783555)/z62.7、求针对单位速度信号输入的最少拍无波纹控制器dw并说明dw的可实现性dw=781250/17109*(14736126223223*z+18739803253585)*(10000*z-8187)*(10000*z-3679)*(10000*z-2019)/(1120637854336222736609868864*z4+1780771764196726723219737728*z3+877452746682958266079606592*z2-233061307419381387736462044*z-65489248365633746409783555)2.8、用程序仿真方法分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能程序如下：t=0:0.2:3;u=t;N,D=numden(simplify(dw)numdw=sym2poly(N)dendw=sym2poly(D)N,D=numden(simplify(gc)numgc=sym2poly(N)dengc=sym2poly(D)dlsim(numdw,dendw,u)hold ondlsim(numgc,dengc,u)最小拍无